50 câu Trắc nghiệm Giải tam giác (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều
Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) Bài 2: Giải tam giác đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Giải tam giác
Câu 1. Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
A. ;
B.
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Vì F là trung điểm của AC
Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
Khi đó:
Vậy diện tích tam giác GFC là:
Câu 2. Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.
A. BB’ = 8;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Nửa chu vi là:
(đơn vị độ dài).
Suy ra (đơn vị diện tích).
Lại có (đơn vị độ dài).
Câu 3. Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64 . Giá trị sinAbằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Câu 4. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
A. ;
B. ;
C.
D. .
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC đều, có độ dài cạnh bằng a.
Theo định lí sin, ta có: (đơn vị độ dài).
Vậy diện tích cần tính là:
Câu 5. Tam giác ABC có . Tính diện tích tam giác ABC.
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Suy ra tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 4.
Diện tích tam giác ABC là (đơn vị diện tích)
Câu 6. Tam giác ABC có . Tính diện tích tam giác ABC.
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Ta có: (đơn vị diện tích)
Câu 7. Hình bình hành ABCD có và . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Diện tích tam giác ABD là: (đơn vị diện tích).(BC = AD = a)
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là (đơn vị diện tích)
Câu 8. Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao hxuất phát từ đỉnh A của tam giác.
A. ;
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: A
Gọi H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh A.
Xét tam giác vuông AHC:
(đơn vị độ dài)
Câu 9. Tam giác ABC có và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.
A. AB = 2;
B. ;
C. AB = 2 hoặc ;
D. AB = 2 hoặc .
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi là:
Ta có: .
Suy ra .
Lại có (đơn vị diện tích).
Từ đó ta có:
Câu 10. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
A. 2S;
B. 3S;
C. 4S;
D. 6S.
Đáp án đúng là: D
Diện tích tam giác ABC ban đầu là:
Khi tăng cạnh BC lên 2 lần và cạnh AC lên 3 lần thì diện tích tam giác ABC lúc này là:
Câu 11. Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Diện tích tam giác ABC là:
Vì a, bdương và nên suy ra
Dấu xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC là (đơn vị diện tích).
Câu 12.Tam giác cân có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Giả sử tam ABC cân taị C, ta có: AC = BC = a; =
Diện tích tam giác là: S = a.b.sinC = .a.a.sin= sin.
Câu 13. Tam giác ABC có . Tính diện tích tam giác ABC.
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Ta có: = 4,5 (đơn vị diện tích).
Câu 14. Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
(đơn vị độ dài).
Do đó
Diện tích tam giác ABC là:
(đơn vị diện tích).
Câu 15. Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao hkẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lý hàm số cosin, ta có:
(đơn vị độ dài).
Ta có: (đơn vị diện tích).
Lại có (đơn vị độ dài).