50 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều
Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) Bài 3: Phương trình đường thẳng đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng
Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?
A. (a; – b);
B. (a; b);
C. (– b; a);
D. (b; a).
Đáp án đúng là: A
Ta có: →AB=(−a;b)
⇒ đường thẳng AB có VTCP →AB=(−a;b) hoặc →u=−→AB=(a;−b).
⇒ đường thẳng AB có VTPT là →n(b;a).
Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
A. (1; 0);
B. (2; 0);
C. ( – 1; 2);
D. (1; 1).
Đáp án đúng là: A
Trục Ox: y = 0 có VTCP →i(1;0) nên một đường thẳng song song với Ox cũng có VTCP là →i(1;0).
Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
A. (2; –1);
B. (0; 1);
C. (3; 0);
D. (2; 2).
Đáp án đúng là: B
Trục Oy: x = 0 có VTCP →j(0;1) nên một đường thẳng song song với Oy cũng có VTCP là →j(0;1).
Câu 4. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
A. 2;
B. 5;
C. 7;
D. Vô số.
Đáp án đúng là: D
Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương
Câu 5. Đường thẳng d đi qua điểm M(1; – 2) và có vectơ chỉ phương →u=(3;5) có phương trình tham số là:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 
Phương trình tham số 
Câu 6. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến →n=(2;1) có phương trình tham số là:
Đáp án đúng là: C
Ta có VTPT của đường thẳng d là →n=(2;1) nên VTCP là →u=(−1;2)
Khi đó ta có: 
Phương trình tham số 
Câu 7. Đường thẳng d đi qua điểm M(0; – 2) và có vectơ chỉ phương →u=(3;0) có phương trình tổng quát là:
A. y = – 2;
B. x = 0;
C. 3y = – 2;
D. 2x = 0.
Đáp án đúng là : A
Ta có: 
nên VTPT của đường thẳng d là →nd=(0;−3)
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 0(x – 0) – 3(y – 2) = 0 ⇔ y = 2.
Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
?
A.(1; 1);
B. (0; 0);
C. (3; 4);
D. (0; 1).
Đáp án đúng là: D
Ta có: 
Vectơ chỉ phương →u=(0;6)=6(0;1) hay chọn →u=(0;1).
Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).
A. (1; 3);
B. (2; 1);
C. (1; 3);
D. (3; 1).
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4) có VTCP là:
→AB=(1−(−3);4−2)= (4; 2) = 2(2; 1)hay →u(2;1).
Câu 10. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(– 1; 2)và song song với trục Ox ?
A. y + 3 = 0;
B. 2x + 1 = 0;
C. 2x – 1 = 0;
D. y – 2 = 0.
Đáp án đúng là : D
Ta có: d||Ox:y=0
⇒ đường thẳng d có dạng y = b, mặt khác M(−1;2)∈d suy ra :
b = 2 hay y – 2 = 0.
Câu 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; –10)và vuông góc với trục Oy?
Đáp ứng đúng là: B
Ta có: d⊥Oy:x=0⇒→ud=(1;0), mặt khác M(6;−10)∈d
Phương trình tham số 
, với t = – 4 ta được 
hay 
Câu 12. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; – 1) và B(1 ; 5) là:
A. – 2x + 3y + 6 = 0 ;
B. 3x – 2y + 10 = 0;
C. 3x – 2y + 6 = 0 ;
D. 3x + y – 8 = 0.
Đáp án đúng là: D
Ta có:Vectơ chỉ phương của AB là →uAB=→AB=(−2;6)⇒→nAB=(3;1) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng qua hai điểm A, B.
Mặt khác A (3; – 1) ∈AB, suy ra: AB: 3(x – 3) + 1(y + 1) = 0 hay AB: 3x + y – 8 = 0.
Câu 13. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(– 2 ; 0) và B(0 ; 4) là:
A. 2x – 3y + 2 = 0;
B. 4x – 2y + 8 = 0;
C. 3x – 3y – 6 = 0;
D. 2x – 3y – 5 = 0.
Đáp án đúng là : B
Ta có: 
⇒Phương trình đường thẳng:x−2+y4=1⇔4x – 2y + 8 = 0
Câu 14. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; –1) và B(2 ; 5) là:
A. x + 2y – 1 = 0 ;
B. 2x – 7y + 5 = 0 ;
C. 2x + 2 = 0 ;
D. x – 2 = 0.
Đáp án đúng là: D
Ta có:Vectơ chỉ phương của AB : →uAB=→AB = (0; 6), suy ra vectơ pháp tuyến của AB là →nAB=(1;0), mặt khác A(2;−1)∈AB, suy ra:
Phương trình tổng quát đường thẳng: 1. (x – 2) + 0. (y + 1) = 0 hay x – 2 = 0.
Câu 15. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
A. (– a; – b);
B. (a; b);
C. (1; a);
D.(1; b).
Đáp án đúng là: B
Ta có: →OM=(a;b)
⇒ đường thẳng OM có VTCP: →u=→OM=(a;b).