50 câu Trắc nghiệm Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều

Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 5.

1 85 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình 2x+x1=0 là:

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án đúng là: B

Điều kiện:x0

Khi đó phương trình có thể viết lại như sau:

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 2. Tập nghiệm S của phương trình 2x2+5x1x1=x+5x1 là:

A. S = {1};

B. S=;

C. S=;

D. S = {-3}

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x - 1 > 0x > 1

Phương trình có thể viết lại như sau: 2x2+5x1=x+52x2+4x6 = 0

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10. Đối chiếu với điều kiện bài toán ta thấy không có giá trị nào thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm.

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình x25xx2=4x2 là:

A. S=1;4;

B. S=1;

C. S=;

D. S=4.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện x>2.

Khi đó phương trình x25xx2=4x2x25x+4=015 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Do đó, S = {4}.

Câu 4.Nghiệm của phương trình 3x4=43x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 43

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: 15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bình phương hai vế của phương trình ta có: 3x - 4 = 4 - 3x6x = 8 x = 43.

Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm

x = 43.

Câu 5Tập nghiệm của phương trình x+1x+1=x+1là?

A. S = (-1; 1)

B. S = (1; +∞)

C. S = {-1}

D. S = (-1; 0)

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x + 1 > 0x > -1

Khi đó phương trình có thể viết lại như sau: x + 1 = x + 1 (luôn đúng)

Như vậy tập nghiệm của phương trình là khoảng (-1; +∞).

Câu 6. Tập nghiệm S của phương trình 2x3=x3 là:

A. S=6;2;

B. S=2;

C. S=6;

D. S=.

Đáp án đúng là: C

Ta có :

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 7. Tập nghiệm S của phương trình x24=x2là:

A. S=0;2;

B. S=2;

C. S=0;

D. S=.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình x22x+7=x24 bằng:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phương trình 2x+70x72.

Ta có : x22x+7=x24x22x+7=x2x+2

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Giải phương trình

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=1,x=2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là

Câu 9. Phương trình x24x2x2=x2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 5.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phương trình x2>0x>2.

Từ phương trình đã cho ta được: x24x2=x2x25x=015 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

So với điều kiện x > 2 thì x = 5 là nghiệm duy nhất của phương trình.

Câu 10. Phương trình 2x+42x+3=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình 2x0x2.

Từ phương trình đã cho ta được :

2x2x+3+4=22x+3

2x+32x+4=22x+6

32x22x=2+x4+6

2x=x

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

2x=x2x2+x2=0

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.

Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình 3x27x+23x1=3x1 là:

A. S=;

B. S = {1};

C. S = {3};

D. 15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: 3x - 1 > 0x > 13

Khi đó phương trình được viết lại như sau: 3x27x+2=(3x1)23x27x+2=3x13x210x+3=0

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10. Đối chiếu với điều kiện của bài toán và thử lại kết quả ta được nghiệm x = 3. Vậy S = {3}.

Câu 12.Nghiệm của phương trình 10x+10=x1là:

A. x = -12;

B. x = -6;

C. x = 1;

D. x = 2

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: 15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Khi đó phương trình có thể viết lại như sau: 10x+10=(x1)210x+10=x22x+1x2+8x9 = 0

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10. Kết hợp với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta thấy x =1 là nghiệm của phương trình.

Câu 13. Phương trình 4x2+5x1x+1=2 có nghiệm là?

A. x = 0;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. x = 4.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: 15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Khi đó phương trình được viết thành: 4x2+5x1=2.(x+1)

4x2+5x1=2.(x+1)22x2+x3 = 0 15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10. Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

Câu 14. Tập nghiệm S của phương trình x1x+2=x11x+2+2 là:

A. S=1;1;

B. S=1;

C. S=1;

D. S = {10}.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: 15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Khi đó phương được viết thành:x1x+2=x7x+2x1=x7

x1=(x7)2x215x+50 = 015 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10. Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta có x = 10 là nghiệm của phương trình.

Câu 15.Nghiệm của phương trình x24x+3x1=x1 là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 4;

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x - 1 > 0x > 1.

Phương trình có thể viết lại như sau: x24x+3=x1x25x+4 = 0

15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 Xét điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm x = 4.

1 85 lượt xem