50 câu Trắc nghiệm Mệnh đề toán học (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?

A. “2 là số nguyên tố”;                                          

B. “2x + y = −5”;

C. “− 2 < −5”;                                                       

D. “x2 ≥ 0”.

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. “x + 3 > 5”;                   

B. “(−2)2 = 22”;                  

C. “|x| ≥ 0”;                        

D. “−2 < 3”.

Câu 3. Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ $ℝ$: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:

A. $\overline{P}$: “∀ x ∈ $ℝ$: |x| < 0”;  

B. $\overline{P}$: “∃ x ∈ $ℝ$: |x| < 0”;   

C. $\overline{P}$: “∃ x ∈ $ℝ$: |x| ≥ 0”;                                                                          

D. $\overline{P}$: “∃ x ∈ $ℝ$: |x| ≠ 0”.   

Câu 4. Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?

A. n chia hết cho 10 ⇔ n chia hết cho 2 và 5;       

B. Số tự nhiên n chia hết cho 3 ⇔ Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;

C. ABCD là hình chữ nhật ⇔  AC = BD;

D. ∆ABC là tam giác đều ⇔  AB = AC và $\widehat{A}$ = 600.

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?

A. Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;  

B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥  BD;   

C. Nếu a chia hết cho 3 thì  a chia hết cho 9;         

D. Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 6. Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

A. “AB = AC” là điều kiện cần để  “∆ABC cân tại A”;

B. “AB = AC” là điều kiện đủ để  “∆ABC cân tại A”;

C. “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để  “AB = AC”;

D. “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để  “AB = AC”.

Câu 7. Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;

B. Điều kiện đủ để một tứ giác có  hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;            

C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈ $ℝ$ | x2 = 3”

A. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3;      

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3;                        

C. Bình phương của mỗi số thực đều bằng 3;        

D. Nếu x là số thực thì x2 = 3.

Câu 9. Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?

A. 48;                                 

B. 4;

C. 3;

D. 88.

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∃ x ∈ $ℝ$: x > x2;            

B. ∀ x ∈ $ℝ$, |x| < 3 ⇔ x < 3;                                 

C. ∀ n ∈ $\mathbb{N}$, n2 + 1 chia hết cho 3;                        

D. ∃ a ∈ $\mathbb{Q}$, a2 = 2.

Câu 11. Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ $ℝ$: x2 – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ $\mathbb{Z}$: n = n2”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

A. A đúng, B sai;               

B. A sai, B đúng;               

C. A, B đều đúng;              

D. A, B đều sai.

Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. −π < −2 ⇔  p2 < 4;        

B. π < 4 ⇔ p2 < 16;           

C. $\sqrt{23}$ < 5 ⇔ 2. $\sqrt{23}$ < 2.5;                                

D. $\sqrt{23}$< 5 ⇔ (−2). $\sqrt{23}$ > −2.5.