50 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai (có đáp án 2024) – Toán 10 Kết nối tri thức

Đáp án đúng là: A

Trục đối xứng $\text{x\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}}–\frac{\text{b}}{\text{2a}}\text{=}–\frac{–\text{\hspace{0.17em}4}}{\text{2}}\text{=\hspace{0.17em}2}$

Đáp án đúng là: B

Tọa độ đỉnh $\text{I}\left(–\frac{\text{b}}{\text{2a}}\text{;}–\frac{\text{Δ}}{\text{4a}}\right)$

Ta có giá trị $-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2.(-3)}=\frac{2}{3}$

giá trị $-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{4^2-4.(-3).(-1)}{4.(-3)}=\frac{1}{3}$

Vậy toạ độ đỉnh I  $\left(\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị suy ra tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; – 3).

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng $\left(-\frac{3}{2};+\infty \right)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{3}{2};+\infty \right)$

Đáp án đúng là: C

Vì bề lõm của đồ thị hướng lên trên nên a > 0;

Trục đối xứng của hàm số (đường màu đỏ) nằm bên phải trục Oy nên ta có trục đối xứng nhận giá trị dương hay $x=-\frac{b}{2a}>0$  mà a > 0 nên b < 0.

Vậy a > 0 và b < 0.

Đáp án đúng là: C

Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; – 3)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) nên cũng nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Đáp án đúng là: D

Tọa độ đỉnh của parabol là $\text{I}\left(-\frac{\text{b}}{\text{2a}}\text{;}-\frac{\text{Δ}}{\text{4a}}\right)$

Ta có

   $\left\{\begin{array}{l}–\frac{b}{2a}=-1\\ -\frac{b^2-4ac}{4a}=-5\\ a\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=2a\\ 4a^2-8a=0\\ \text{a}\ne \text{0}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=2a\\ \left[\begin{array}{l}a=0\\ a=2\end{array}\right.\\ \text{a}\ne \text{0}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=4\end{array}\right.$

Vậy a = 2 và b = 4.

Đáp án đúng là: A

Tọa độ đỉnh của hàm số là I(– 1; – 2)

Vì hệ số a > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; + ∞) và nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1) ta có bảng biến thiên

Đáp án đúng là: D

Giao điểm của đồ thị với trục tung tại A(0; – 1) nên đồ hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Do đó chỉ có hình C và hình D thỏa mãn.

Hàm số có trục đối xứng $x=\frac{3}{8}>0$  nên trục đối xứng nằm về phần dương của trục Ox.

Do đó hình D là hình vẽ đúng.