50 câu Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có đáp án 2024) – Toán 10 Kết nối tri thức

Đáp án: A

Giải thích:

Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6} ⇒ n (Ω) = 12

Đáp án: D

Giải thích:

Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}

Do đó, n(G) = 6.

Đáp án: A

Giải thích:

Kí hiệu A; B; C tương ứng với là An; Bình ; Cường

Ta có: Ω = {ABC; ACB; BCA; BAC; CAB; CBA}

Do đó n(Ω) = 6

Gọi E là biến cố” Bình và Cường đứng cạnh nhau”

E = {ABC; ABC; BCA; CBA} ⇒ n(E) = 4

Vậy P(E) = $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi D là biến cố” sau hai lần gieo được số chấm giống nhau”.

⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

⇒n (D) = 6

Vậy xác suất của biến cố D là : $\frac{n\left(D\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒ n (Ω) = 6

Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= {2; 4; 6}

⇒n (C) = 3

Vậy xác suất của biến cố C là : $\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$= 0,5.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4.

Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau: B = {SN; NS}.

⇒ n(B) = 2.

Vậy xác suất của biến cố B là : $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ .

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8

Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{n\left(H\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{8}$.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi F là biến cố ” tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3”.

⇒F = {(1; 2); (1; 5); (2; 1); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (4; 2); (4; 5); (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}

⇒n(F) = 12

Vậy xác suất của biến cố F là : $\frac{n\left(F\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$ .

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có n(Ω) = 6.6 = 36.

Ta có: 11; 13; 23; 31; 41; 43; 53; 61 là các số nguyên tố.

⇒ K = {(1; 1); (1; 3); (2; 3); (3; 1); (4; 1); (4; 3); (5; 3); (6; 1)}.

⇒ n(K) = 8

⇒ P(K) = $\frac{n\left(K\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{8}{36}=\frac{4}{9}$ .

Đáp án: C

Giải thích:

Với kí tự là chữ cái thì có 3 cách chọn.

3 kí tự còn lại mỗi kí tự có 10 cách chọn.

Sắp xếp 4 kí tự thành một dãy mật khẩu có 4!

Vậy có 3.103.4! mật khẩu.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

Gọi E là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5”.

⇒ E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}

⇒ n(E) = 10

Vậy xác suất của biến cố E là : $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}$  = $\frac{10}{36}$ = $\frac{5}{18}$ .

Đáp án: D

Giải thích:

Ta xếp 4 bi xanh trước:

 Có 4! = 24 cách xếp bi xanh;

Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền kề nhau thì ta xếp 3 bi trắng vào 3 khoảng trống còn lại thì có 3! = 6 cách xếp.

Vậy có tất cả 24.6 = 144 cách xếp.