Lý thuyết Công thức lượng giác (Kết nối tri thức 2024) Toán 11
Tóm tắt lý thuyết Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác ngắn gọn, chính xác sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 11.
Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 2: Công thức lượng giác
A. Lý thuyết Công thức lượng giác
1. Công thức cộng
2. Công thức nhân đôi
Suy ra, công thức hạ bậc:
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a−b)]sinasinb=12[cos(a−b)−cos(a+b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(a−b)]
4. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa+cosb=2cosa+b2cosa−b2cosa−cosb=−2sina+b2sina−b2sina+sinb=2sina+b2cosa−b2sina−sinb=2cosa+b2sina−b2
B. Bài tập Công thức lượng giác
Bài 1. Tính sin2a và tan2a biết cos a = và .
Hướng dẫn giải
Ta có:
sin2a + cos2a = 1 ⇒ sin2a = 1 – cos2a = 1 - =
⇒ sina = .
Ta có: sin2a = 2sina cosa = 2.. =
Ta có: tana =
⇒==.
Bài 2. Tính
a) sin biết sin a = và 0 < a < ;
b) cos.cos + sin.sin.
Hướng dẫn giải
Ta có: sin2a + cos2a = 1 ⇒ cos2a = 1 – sin2a = 1-=
⇒ cosa = null.
Vậy sin .
Suy ra: .
Bài 3. Tính
a) cos(–15°) + cos255°;
b) sinsin.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
cos(-15o) + cos255o = 2.cos.cos
= 2.cos120o.cos(135o) = 2
Vậy cos(–15°) + cos255° = .
b) Ta có:
Vậy .
Video bài giảng Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức