Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Kết nối tri thức 2024) Toán 11
Tóm tắt lý thuyết Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm ngắn gọn, chính xác sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 11.
Lý thuyết Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Kết nối tri thức
A. Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
1. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
- Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng và điểm . Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của f(x) tại điểm , kí hiệu là hoặc .
- Cách viết khác của định nghĩa:
.
- Quy tắc tính đọa hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa:
Bước 1: Tính .
Bước 2: Lập và rút gọn tỉ số với .
Bước 3: Tìm giới hạn .
2. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng
Hàm số y = f(x) được gọi là đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm f’(x) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó, kí hiệu là y’ = f’(x).
3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
- Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm là nếu đạo hàm tồn tại.
- Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm , là:
.
4. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm
Vận tốc tức thời của chuyển động s = s(t) tại thời điểm t là v(t) = s’(t).
Sơ đồ tư duy Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
B. Bài tập Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Đang cập nhật ...