Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức 2024) Toán 11

Tóm tắt lý thuyết Toán 11 Bài 19: Lôgarit ngắn gọn, chính xác sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 11.

1 170 lượt xem


Lý thuyết Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Lôgarit

1. Khái niệm Lôgarit

Cho a là một số thực dương khác 1 và M là một số thực dương. Số thực α để aα=M được gọi là lôgarit cơ số a của M và kí hiệu là logaM.

α=logaMaα=M.

Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0. Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1. Từ định nghĩa lôgarit, ta có các tính chất sau:

Với 0<a1,M>0 và α là số thực tùy ý, ta có:

loga1=0;logaa=1;alogaM=M;logaaα=α.

2. Tính chất của lôgarit

a) Quy tắc tính lôgarit

Giả sử a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương, α là số thực tùy ý. Khi đó:

loga(MN)=logaM+logaN;loga(MN)=logaMlogaN;logaMα=αlogaM.

b) Đổi cơ số của lôgarit

Với các cơ số lôgarit a và b bất kì (0<a1,0<b1) và M là số thực dương tùy ý, ta luôn có:

logaM=logbMlogba.

3. Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

a) Lôgarit thập phân

Lôgarit cơ số 10 của một số dương M gọi là lôgatit thập phân của M, kí hiệu là logM hoặc lgM (đọc là lốc của M).

b) Số e và lôgarit tự nhiên

Lôgarit cơ số e của một số dương M gọi là lôgarit tự nhiên của M, kí hiệu là lnM (đọc là lôgarit Nêpe của M).

Sơ đồ tư duy Lôgarit

Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

B. Bài tập Lôgarit

Đang cập nhật ...

1 170 lượt xem