Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (Kết nối tri thức 2024) Toán 11
Tóm tắt lý thuyết Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ngắn gọn, chính xác sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 11.
Lý thuyết Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức
A. Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
1. Phương trình mũ
Phương trình mũ cơ bản có dạng (với ).
- Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất .
- Nếu b 0 thì phương trình vô nghiệm.
Minh họa bằng đồ thị:
Chú ý: Phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số:
Nếu thì .
2. Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng .
Phương trình lôgarit cơ bản có nghiệm duy nhất .
Minh họa bằng đồ thị:
Chú ý: Phương pháp giải phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số:
Nếu và thì .
3. Bất phương trình mũ
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng (hoặc ) với .
Xét bất phương trình dạng :
- Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là .
- Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với .
Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là .
Với , nghiệm của bất phương trình là .
Chú ý:
a) Các bất phương trình mũ cơ bản còn lại được giải tương tự.
b) Nếu a > 1 thì .
Nếu 0 < a < 1 thì .
4. Bất phương trình lôgarit
Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng (hoặc ) với .
Xét bất phương trình dạng :
- Nếu a > 1 thì nghiệm của bất phương trình là .
- Nếu 0 < a < 1 thì nghiệm của bất phương trình là .
Chú ý:
a) Các bất phương trình lôgarit cơ bản còn lại được giải tương tự.
b) Nếu a > 1 thì .
Nếu 0 < a < 1 thì .
Sơ đồ tư duy Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
B. Bài tập Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Đang cập nhật ...