Bài 20 trang 97 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số chọn được là một số chẵn.

Bài 19 trang 97 Toán 10 Tập 2: Tỉ lệ hộ nghèo (%) của 10 tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong năm 2010 và năm 2016 được cho trong bảng sau:

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong các năm 2010, 2016.

b) Dựa trên kết quả nhận được, em có nhận xét gì về số trung bình và độ phân tán của tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong các năm 2010 và 2016.

 Bài 18 trang 97 Toán 10 Tập 2: Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số $\frac{22}{7}$ để xấp xỉ cho π.

a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.

b) Đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết

3,1415 < π < 3,1416.

 Giải Toán 10 trang 97 Tập 2

Bài 17 trang 97 Toán 10 Tập 2: Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm ghi tín hiệu ở các vị trí A, B nhận được. Khoảng cách giữa hai trạm là 16 km và trạm ở vị trí A nhận được tín hiệu sớm hơn 6 giây so với trạm ở vị trí B. Giả sử vận tốc âm thanh là 1 236 km/h. Hãy xác định phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó.

 Bài 16 trang 96 Toán 10 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 21) với các vectơ vận tốc tương ứng là $\overrightarrow{v_A}=\left(1;2\right),$$\overrightarrow{v_B}=\left(1;-4\right)$. Hỏi hai vật thể đó có gặp nhau hay không?

 Bài 15 trang 96 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(– 1; 3), B(1; 2), C(4; – 2).

a) Viết phương trình đường thẳng BC.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.

 Bài 14 trang 96 Toán 10 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC.

a) Biểu thị các vectơ $\overrightarrow{DM},\overrightarrow{AN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}$.

b) Tính $\overrightarrow{DM}.\overrightarrow{AN}$ và tìm góc giữa hai đường thẳng DM và AN.

 Bài 13 trang 96 Toán 10 Tập 2: Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác ABC, ta có

$r=\frac{\sqrt{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}}{2\sqrt{a+b+c}}$.

Bài 12 trang 96 Toán 10 Tập 2: Viết khai triển nhị thức Newton của (2x – 1)n, biết n là số tự nhiên thỏa mãn $A_n^2+24C_n^1=140$.

 Bài 11 trang 96 Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0; 1; 2;.....; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1 000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?

 Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{2x^2-6x+3}=\sqrt{x^2-3x+1}$;

b) $\sqrt{x^2+18x-9}=2x-3$.

 Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh $I\left(\frac{5}{2};-\frac{1}{4}\right)$ và đi qua điểm A(1; 2).

a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h; k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.

b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

c) Giải bất phương trình f(x) ≥ 0.

 Giải Toán 10 trang 96 Tập 2

Bài 8 trang 96 Toán 10 Tập 2: 

a) Biểu diễn miền nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 

$\left\{\begin{array}{l}x+y\le 6\\ 2x-y\le 2\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$.

b) Từ kết quả câu a, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y trên miền D.

 B – Tự luận

  Bài 7 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho các mệnh đề:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;

Q: “Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2”.

a) Hãy phát biểu các mệnh đề: P ⇒ Q, Q ⇒ P, P ⇔ Q, $\overline{P}$ ⇒ $\overline{Q}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.

b) Dùng các khái niệm “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề P ⇒ Q.

c) Gọi X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A, Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến AM = $\frac{1}{2}$BC. Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y.

 Bài 6 trang 95 Toán 10 Tập 2: Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:

A. $\frac{7}{15}$.

B. $\frac{8}{15}$.

C. $\frac{1}{15}$.

D. $\frac{2}{15}$.

Bài 5 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong khai triển nhị thức Newton của (2 + 3x)4, hệ số của x2 là:

A. 9.                   

B. $C_4^2$.                 

C. $9C_4^2$.                      

D. $36C_4^2$.

 Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Vectơ $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$ là một vectơ pháp tuyến của Δ.

B.  Vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-1\right)$ là một vectơ chỉ phương của Δ.

C. Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=1+t\end{array}\right.$.

D. Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 2.

Bài 3 trang 95 Toán 10 Tập 2: Biết rằng parabol y = x2 + bx + c có đỉnh là I(1; 4). Khi đó giá trị của b + c là

A. 1.                   

B. 2.                   

C. 3.                     

D. 4.

 Bài 2 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3$?

A. Vô số.           

B. 1.                 

C. 2.                      

D. 3.

Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối năm

A – Trắc nghiệm

Giải Toán 10 trang 95 Tập 2

Bài 1 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}x+y>2\\ x-y\le 1\end{array}\right.$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. (1; 1).

B. (2; 0).

C. (3; 2).

D. (3; – 2).

 Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2:

Đánh giá sai số của ước tính

Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên, trong đó lặp lại bước 3 thêm hai lần: lần hai lấy 1 cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc và thu được kết quả như sau:

Giả sử số hạt lạc trong túi đựng là 1 000 (N = 1 000)  và số hạt lạc được đánh dấu là 100 (M = 100). Kí hiệu $\widehat{N}$ là số quy tròn đến hàng đơn vị của đại lượng $M.\frac{n}{k}$.

Dựa vào bảng số liệu trong Bảng 1, em hãy hoàn thành bảng tính theo mẫu sau:

Bảng 2. Tính sai số

Em có nhận xét gì về sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi khi n càng lớn?

Hoạt động 1 trang 93 Toán 10 Tập 2:

Ước tính số hạt lạc trong một hộp

Chuẩn bị:

- Cốc;

- Giấy, bút;

- Một túi lạc.

Tiến hành

Bước 1. Lấy ra một cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.

Bước 2. Đổ lạc đã được đánh dấu vào lại trong túi và xáo trộn đều.

Bước 3. Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.

Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi ban đầu. Hãy dùng kết quả đếm được ở bước 3 để ước tính N.

4. Thực hành trải nghiệm trong phòng máy

Thực hiện vẽ hình với phần mềm GeoGebra.

- Vẽ đường tròn (A; R) và điểm B nằm ngoài đường tròn đó. Lấy một điểm C trên đường tròn (A; R) và vẽ M là giao điểm của AC và đường trung trực của đoạn thẳng BC. Cho điểm C thay đổi và dùng lệnh tìm quỹ tích để thấy rằng M thay đổi trên một nhánh hypebol.

Các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

Bước 2: Vẽ đường tròn (A; R):

Chẳng hạn, lấy R = 5, ta vẽ đường tròn (A; 5) như sau: Trên thanh công cụ chọn   → Chọn  → Nhấn chuột trái vào một điểm bất kì trên vùng làm việc để có tâm A → Nhập số 5 ứng với bán kính của đường tròn như hình vẽ dưới đây:

Nhấn “OK”, ta được đường tròn như hình vẽ:

Bước 3: Lấy 1 điểm B bất kì nằm ngoài đường tròn.

Trên thanh công cụ ta chọn  → Chọn   → Nhấn chuột trái vào một điểm nằm ngoài đường tròn như hình vẽ:

Bước 4: Lấy một điểm C trên đường tròn:

Ta nhấn chuột trái vào một điểm trên đường tròn đã vẽ, ta được điểm C như hình vẽ:

Bước 5: Vẽ đường thẳng AC

Trên thanh công cụ, ta chọn  → Chọn  → Nhấn chuột trái vào hai điểm A và C ta được hình vẽ:

Bước 6: Vẽ đoạn thẳng BC:

Trên thanh công cụ, ta chọn  → Chọn  → Nhấn chuột trái vào điểm B và điểm C ta được hình vẽ:

Bước 7: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC:

Trên thanh công cụ, chọn  → Chọn → Nhấn chuột trái vào hai điểm B và C ta được như hình vẽ:

Bước 8: Lấy giao điểm của AC và trung trực của đoạn thẳng BC:

Trên thanh công cụ, ta chọn  → Chọn → Nhấn chuột trái vào đường thẳng AC và trung trực đoạn thẳng BC ta được như hình vẽ:

Bước 9: Đổi tên giao điểm D thành giao điểm M:

Trên thanh công cụ, chọn  → Nhấn chuột trái vào điểm D → Nhấn chuột phải → Chọn để đổi D thành M.

Nhấn “OK”, ta được như hình vẽ:

Bước 10: Cho điểm M hiện thị dấu vết khi di chuyển:

Nhấn chuột trái chọn điểm M → Nhấn chuột phải → Chọn 

Bước 11: Cho điểm C di chuyển trên đường tròn (A; R):

Nhấn chuột trái chọn điểm C → Nhấn chuột phải → Chọn 

Khi đó điểm C di chuyển dẫn đến M di chuyển trên một hypebol như hình vẽ

- Tương tự ta thực hiện các hình vẽ sau:

- Vẽ đường tròn (A; R) và điểm B nằm trong đường tròn đó. Lấy một điểm C trên đường tròn (A; R) và vẽ M là giao điểm của AC và đường tròn trung trực của đoạn thẳng BC. Cho điểm C thay đổi và dùng lệnh tìm quỹ tích để thấy M thay đổi trên một elip.

Vẽ tương tự như hoạt động trên, chỉ khác tại Bước 3, điểm B thay vì nằm ngoài đường tròn thì ta lấy bên trong đường tròn.

Khi đó, điểm C di chuyển thì ta được M chạy trên một elip như hình vẽ:

- Vẽ một số đường tròn (ω1), (ω2), (ω3), … có cùng tâm O1 tương ứng có bánh kính R1, R1 + a, R1 + 2a, … và một số đường tròn (Ω1), (Ω2), (Ω3), … có cùng tâm O2, tương ứng có bán kính R2, R2 + a, R2 + 2a, … (R1 ≠ R2). Khi đó, em sẽ quan sát thấy các cặp giao điểm A1, B1; A2, B2; A3, B3; … tương ứng của (ω1) và (Ω1); (ω2) và (Ω2); (ω3) và (Ω3); … là cùng thuộc một nhánh của một hypebol. Kết quả này tương ứng với một hiện tượng vật lí mà em có thể quan sát được: Ném hai hòn sỏi (bằng nhau) xuống mặt hồ lặng sóng, thì em sẽ thấy hai họ đường tròn sóng nước và nói chung giao của chúng tạo nên một đường hypebol.

Chẳng hạn, ta lấy R1 = 3, R2 = 5 và a = 1, ta vẽ được các đường tròn trên như sau:

Bài làm:

 3. Gấp giấy, đo đạc và xác định các yếu tố của ba đường conic

Cách xác định các yếu tố của:

a) Một hình elip đã được vẽ trên giấy.

Bước 1: Ta xác định được hai trục đối xứng của elip bằng cách gấp giấy.

Giả sử một trục đối xứng cắt elip tại A1, A2 và trục đối xứng còn lại cắt elip tại B1, B2 (với A1A2 ≥ B1B2).

Bước 2: Chọn hệ trục tọa độ Oxy, có O là giao của hai trục đối xứng, tia Ox trùng với tia OA2, tia Oy trùng với tia OB2, chọn đơn vị đo trên mặt phẳng tọa độ là cm.

Bước 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1.$ 

Đo độ dài các đoạn A1A2, B1B2 (đơn vị: cm), ta tính được a, b.

Bước 4: Xác định tiêu cự và vị trí các tiêu điểm.

b) Một hypebol đã được vẽ trên giấy.

Bước 1: Ta xác định được hai trục đối xứng của hypebol bằng cách gấp giấy.

Giả sử một trục đối xứng cắt hypebol tại A1, A2.

Bước 2: Chọn hệ trục tọa độ Oxy, có O là giao của hai trục đối xứng, tia Ox trùng với tia OA2, tia Oy trùng với trục đối xứng còn lại.

Bước 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hypebol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

Lấy hai điểm trên hypebol, đo trực tiếp (đơn vị: cm) để xác định tọa độ của hai điểm đó, rồi thay vào phương trình trên từ đó tính được a, b.

Bước 4: Xác định tiêu cự và vị trí các tiêu điểm.

c) Một parabol đã được vẽ trên giấy

Bước 1: Ta xác định được hai trục đối xứng và đỉnh của parabol bằng cách gấp giấy.

Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ Oxy, có O là giao của hai trục đối xứng cũng đồng thời là đỉnh của parabol, thoả mãn parabol có phương trình chính tắc y2 = 2px (đơn vị: cm).

Bước 3: Lấy một điểm trên parabol, đo trực tiếp (đơn vị: cm) để xác định tọa độ của điểm đó, rồi thay vào phương trình parabol để tính p.

Bước 4: Xác định tâm sai, vị trí tiêu điểm và đường chuẩn. 

Bài làm:

2. Sử dụng kết quả hình học để tính toán trong đo đạc thực tế

Chia nhóm lớp (tùy thuộc vào sĩ số mỗi lớp) và chọn các đối tượng đo đạc khác nhau tương ứng với hai bài toán:

Bài toán 1: Xác định khoảng cách từ vị trí đứng tới một vị trí khác (theo các bước tương ứng được đề cập trong Ví dụ 4, trang 40 của Bài 6, Tập một, SGK).

Bài toán 2: Xác định khoảng cách giữa hai vị trí A, B khác vị trí đứng C.

Đối với bài toán 2, ta cần thực hiện các bước như ở bài toán 1, để xác định khoảng cách từ C tới A và khoảng cách từ C tới B, sau đó, xác định góc C của tam giác ABC.

Khi đó ta tính AB dựa vào định lí côsin đã được học.

Bài làm:

Giải bài tập Toán 10 Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học 

 1. Kiểm tra tính đúng đắn của một kết quả hình học thông qua những ví dụ cụ thể

Chia nhóm lớp (tùy thuộc vào sĩ số mỗi lớp) và chọn một kết quả hình học để kiểm tra, chẳng hạn:

a) Định lí sin đối với một tam giác nội tiếp trong một đường tròn:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Sử dụng thước đo độ dài để đo độ dài các cạnh và độ dài bán kính của tam giác, thước đo góc để đo các góc của tam giác và máy tính bỏ túi (lấy kết quả gần đúng) để kiểm tra định lí sin: $\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=2R.$ 

b) Định lí côsin đối với một tam giác:

Cho tam giác ABC. Sử dụng thước đo độ dài để đo độ dài các cạnh của tam giác, thước đo góc để đo các góc của tam giác và máy tính bỏ túi (lấy kết quả gần đúng) để kiểm tra định lí côsin:

BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA;

AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB;

AB2 = AC2 + BC2 – 2AC.BC.cosC.

c) Đẳng thức $a{h}_a=2\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$ đối với tam giác:

Cho tam giác ABC. Sử dụng thước đo độ dài để đo độ dài các cạnh, độ dài chiều cao ha (kẻ từ A) của tam giác và máy tính bỏ túi để kiểm tra đẳng thức:

$a{h}_a=2\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}.$ 

Bài làm:

Bài tập 9.22 trang 89 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P($\overline{A}$).

Bài tập 9.21 trang 89 Toán 10 Tập 2: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.

 Giải Toán 10 trang 89 Tập 2

Bài tập 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2: Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất của các biến cố:

F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”;

G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”.

Bài tập 9.19 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;

b) Tồng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.

 Bài tập 9.18 trang 88 Toán 10 Tập 2: Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.

B. Tự luận

Bài tập 9.17 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2 . Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?

A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng”;

B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3”.

Bài tập 9.16 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là

A. $\frac{4}{7}$.  

B. $\frac{2}{7}$.         

C. $\frac{1}{6}$.               

D. $\frac{2}{21}$.

Bài tập 9.15 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4 là:

A. $\frac{1}{7}$.  

B. $\frac{1}{6}$.         

C. $\frac{1}{8}$.          

D. $\frac{2}{9}$.

Bài tập 9.14 trang 88 Toán 10 Tập 2: Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5 là:

A. $\frac{1}{30}$.     

B. $\frac{1}{5}$.         

C. $\frac{1}{3}$.               

D. $\frac{2}{5}$.

Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9

A. Trắc nghiệm

Giải Toán 10 trang 88 Tập 2

Bài tập 9.13 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi E là biến cố: “Lấy được viên bi đỏ”. Biến cố đối của E là biến cố

A. Lấy được viên bi xanh.

B. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng.

C. Lấy được viên bi trắng.

D. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi xanh.

 Bài tập 9.12 trang 87 Toán 10 Tập 2: Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai loại gen là gen trội A và gen lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn tương ứng với hai loại gen là gen trội B và gen lặn b. Biết rằng, cây con lấy ngẫu nhiên một gen từ cây bố và một gen từ cây mẹ.

Phép thử là cho lai hai loại đậu Hà Lan, trong đó cả cây bố và cây mẹ đều có kiểu gen là (Aa,Bb) và kiểu hình là hạt màu vàng và trơn. Giả sử các kết quả có thể là đồng khả năng. Tính xác suất để cây con cũng có kiểu hình là hạt màu vàng và trơn.

 Bài tập 9.11 trang 87 Toán 10 Tập 2:  Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

 Giải Toán 10 trang 87 Tập 2

Bài tập 9.10 trang 87 Toán 10 Tập 2: Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất của biến cố “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.