30 câu Trắc nghiệm Định lí Thalès trong tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều
Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 1: Định lí Thales trong tam giác đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
Câu 1 : Cho hình vẽ sau, biết DE//BC . AD=8,DB=6,CE=9 . Độ dài AC bằng?
- A
12
- B
21
- C
14
- D
15
Đáp án : B
Xét tam giác ABC có DE//BC nên theo định lí Thalès ta có:
ADDB=AECE⇔ADDB=AC−CECE⇔86=AC−99⇒AC−9=8.96=12⇒AC=12+9=21
Câu 2 : Cho hình vẽ dưới dây. Tính OM .
- A
OM=2,8
- B
OM=1,8
- C
OM=3,8
- D
OM=0,8
Đáp án : A
Ta có: MNPQ=48=12;ONOP=3,53+4=12⇒MNPQ=ONOP
⇔MN//PQ (định lý Thalès đảo)
Theo hệ quả định lý Thalès ta có: OMQO=ONOP⇒OM=QO.ONOP=(OF+FQ)ONOE+EP=(2,4+3,2)3,53+4=2,8
Câu 3 : Cho tam giác ABC có AB=12cm , điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD=8cm . Kẻ DE song song với BC(E∈AC) , kẻ EF song song với CD(F∈AB) . Tính độ dài AF .
- A
2 cm
- B
43 cm
- C
3 cm
- D
163 cm
Đáp án : D
Xét tam giác ABC có DE//BC nên theo định lí Thalès ta có:
ADAB=AEAC (1)
Xét tam giác ACD có EF//CD nên theo định lí Thalès ta có:
AFAD=AEAC (2)
Từ (1), (2) ⇒ADAB=AFAD⇔AF.AB=AD2⇒AF=AD2AB=8212=163
Câu 4 : Cho các đoạn thẳng AB=8cm,CD=6cm,MN=12cm,PQ=xcm . Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ .
- A
7 cm
- B
8 cm
- C
9 cm
- D
10 cm
Đáp án : C
ABCD=86=43MNPQ=12xABCD=MNPQ⇔43=12x⇔x=12.34=9
Câu 5 : Cho tứ giác ABCD có O
là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua A
và song song với BC
cắt BD
ở E
. Đường thẳng qua B
song song với AD
cắt AC
ở F
. Chọn kết luận sai?
- A
OEOB=OAOC
- B
EFAB=OEOB
- C
OBOD=OFOA
- D
OEOD=OFOC
Đáp án : B
AE//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: OEOB=OAOC (1)
BF//AD nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: OBOD=OFOA (2)
Từ (1), (2) ⇒OEOB⋅OBOD=OAOC⋅OFOA hay OEOD=OFOC
Câu 6 : Cho AB=6cm,AC=18cm , tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
- A
12
- B
13
- C
2
- D
3
Đáp án : B
AB=6cm,AC=18cm
Ta có ABAC=618=13
Câu 7 : Cho tam giác ABC như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:
- A
ADAB=AEAC⇒DE//BC
- B
ADBD=AEEC⇒DE//BC
- C
ABBD=ACEC⇒DE//BC
- D
ADDE=AEED⇒DE//BC
Đáp án : D
Theo định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Dễ thấy từ các điều kiện ADAB=AEAC;ADBD=AEEC;ABBD=ACEC ta đều có thể suy ra DE//BC .
Câu 8 : Cho các đoạn thẳng AB=6cm,CD=4cm,PQ=8cm,EF=10cm, MN=25mm,RS=15mm . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- A
Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS .
- B
Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN .
- C
Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF .
- D
Cả 3 phát biểu đều sai.
Đáp án : B
MN=25mm=2,5cm;RS=15mm=1,5mm
ABPQ=68=34EFRS=101,5=203}⇒ABPQ≠EFRSABRS=61,5=4EFMN=102,5=4}⇒ABRS=EFMNABCD=64=32PQEF=810=45}⇒ABCD≠PQEF
Câu 9 : Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?
- A
0
- B
1
- C
2
- D
3
Đáp án : D
Ta có: MNPQ=48=12;ONOP=3,53+4=12⇒MNPQ=ONOP
⇔MN//PQ (định lý Thalès đảo) (1)
Ta có: OEPE=34;OFFQ=2,43,2=34⇒OEPE=OFFQ
⇒EF//PQ (định lý Thalès đảo) (2)
Từ (1), (2) ⇒MN//EF (cùng song song với PQ ).
Vậy có 3 cặp đường thẳng song song.
Câu 10 : Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn ACBC=35 . Tính tỉ số ACAB .
- A
14
- B
25
- C
38
- D
58
Đáp án : C
ACBC=35⇒AC=35BC⇒AB=AC+BC=35BC+BC=85BC⇒ACAB=35BC85BC=38
Câu 11 : Cho tứ giác ABCD . Lấy điểm E bất kì thuộc BD . Qua E kẻ EF song song với AD(F∈AB) , kẻ EG song song với DC(G∈BC) . Chọn khẳng định sai:
- A
BEED=BFFA
- B
FG//AC
- C
BFFA=BGGC
- D
FG//AD
Đáp án : D
Xét tam giác ABD có EF//AD nên theo định lí Thalès ta có: BFFA=BEED (1)
Xét tam giác BCD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có: BEED=BGGC (2)
Từ (1), (2) ⇒BFFA=BGGC do đó FG//AC (định lí Thalès đảo)
Câu 12 : Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA=2MB . Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD . Gọi E là giao điểm của AD và MC , F là giao điểm của BC và DM . Đặt MB=a . Tính ME,MF theo a .
- A
ME=a2;MF=a3
- B
ME=MF=2a3
- C
ME=2a3;MF=a3
- D
ME=MF=a3
Đáp án : B
MB=a⇒MA=2a
Vì các tam giác AMC và MBD đều nên ^MAC=^BMD=60∘ .
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒MD//AC
Vì MD//AC nên theo hệ quả định lí Thalès cho hai tam giác DEM và ACE có MEEC=MDAC
Mà MD=MB và AC=MA nên MEEC=MDAC=MBMA=12
⇒MEEC=12⇒MEME+EC=11+2=13
⇒ME2a=13⇒ME=2a3
Tương tự, MF=2a3
Vậy ME=MF=2a3
Câu 13 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) có diện tích 48cm2 , AB=4cm,CD=8cm . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD
- A
643cm2
- B
15cm2
- C
16cm2
- D
32cm2
Đáp án : A
Kẻ AH⊥DC;OK⊥DC tại H,K ⇒AH⊥OK .
Chiều cao của hình thang AH=2SABCDAB+CD=2.484+8=8 (cm)
Vì AB//CD ( ABCD là hình thang) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có OCOA=CDAB=84=2
⇒OCOA+OC=22+1⇒OCAC=23
Vì AH//OK nên theo hệ quả định lý Thalès ta có OKAH=OCAC=23⇒OK=23AH=23⋅8=163 (cm)
Do đó SCOD=12OK.DC=12⋅163⋅8=643cm2 .
Câu 14 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) có BC=18cm,AD=12cm . Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE=6cm . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD , cắt BC ở F . Tính độ dài BF .
- A
9 cm
- B
10 cm
- C
11 cm
- D
12 cm
Đáp án : A
AB//CDEF//CD}⇒AB//EF
Gọi G là giao điểm của EF và AC ⇒{EG//CDGF//AB
Xét tam giác ACD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có:
CGAG=DEAE=AD−AEAE=12−66=1
Xét tam giác ABC có GF//AB nên theo định lí Thalès ta có:
CFBF=CGAG=1⇒BF=CF=BC2=182=9cm
Câu 15 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) . Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở E,F . Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A
EDAD+BFBC=1
- B
AEAD+BFBC=1
- C
AEED+BFFC=1
- D
AEED+FCBF=1
Đáp án : A
AB//CDEF//CD}⇒AB//EF
Gọi G là giao điểm của EF và AC ⇒{EG//CDGF//AB
Xét tam giác ACD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có:
DEAD=CGAC (1)
Xét tam giác ABC có FG//AB nên theo định lí Thalès ta có:
CGAC=CFBC (2)
Từ (1), (2) ⇒DEAD=CFBC⇒DEAD+BFBC=CFBC+BFBC=CF+BFBC=BCBC=1
Câu 16 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB ở D và cắt AM ở K . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC ở F . Hãy chọn khẳng định sai.
- A
CFEF=ACAB
- B
CF=DK
- C
MGAG=ABAC
- D
EF=AD
Đáp án : C
Xét tứ giác ADEF có: {DE//AF(DE//AC,F∈AC)EF//AD(EF//AB,D∈AB) nên ADEF là hình bình hành.
⇒EF=AD (1)
Kẻ MG//AC(G∈AB) .
Xét tam giác ABC có: MG//AC nên theo định lí Thalès ta có BGAG=BMCM=1⇒BG=AG hay G là trung điểm của AB .
Xét tam giác ABC có nên theo định lí Thalès ta có hay (2)
Tương tự với tam giác và tam giác có (3)
Từ (1), (2), (3) .
Câu 17 : Cho tứ giác . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt đường thẳng tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt tại . Khẳng định nào sau đây là sai?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Gọi là giao điểm của và .
Câu 18 : Cho hình thang . là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Đường thẳng cắt theo thứ tự ở và . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(I)
(II)
(III)
- A
0
- B
1
- C
2
- D
3
Đáp án : D
Tương tự, . Do đó .
Câu 19 : Cho tam giác có đường cao . Trên lấy các điểm sao cho . Qua lần lượt vẽ các đường thẳng . Cho biết diện tích của tam giác là . Hãy tính diện tích tứ giác .
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
có và . Do đó là hình thang có 2 đáy , chiều cao .
Câu 20 : Cho đoạn thẳng , điểm nằm trong tam giác. Các tia cắt các cạnh theo thứ tự ở . Tổng bằng tỉ số nào dưới đây?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Qua kẻ đường thẳng song song với cắt lần lượt tại .
nên theo hệ quả định lí Thalès ta có
nên theo hệ quả định lí Thalès ta có
(1)
Lại có nên theo định lí Thalès ta có
nên theo định lí Thalès ta có
Do đó (2)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau (3)
Từ (2) và (3) (4)