30 câu Trắc nghiệm Định lí Thalès trong tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều
Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 1: Định lí Thales trong tam giác đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
Câu 1 : Cho hình vẽ sau, biết . . Độ dài bằng?
- A
12
- B
21
- C
14
- D
15
Đáp án : B
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
Câu 2 : Cho hình vẽ dưới dây. Tính .
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
Ta có:
(định lý Thalès đảo)
Theo hệ quả định lý Thalès ta có:
Câu 3 : Cho tam giác có , điểm thuộc cạnh sao cho . Kẻ song song với , kẻ song song với . Tính độ dài .
- A
2 cm
- B
cm
- C
3 cm
- D
cm
Đáp án : D
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Từ (1), (2)
Câu 4 : Cho các đoạn thẳng . Tìm để và tỉ lệ với và .
- A
7 cm
- B
8 cm
- C
9 cm
- D
10 cm
Đáp án : C
Câu 5 : Cho tứ giác có là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua và song song với cắt ở . Đường thẳng qua song song với cắt ở . Chọn kết luận sai?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: (1)
nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: (2)
Từ (1), (2) hay
Câu 6 : Cho , tỉ số hai đoạn thẳng và là:
- A
- B
- C
2
- D
3
Đáp án : B
Ta có
Câu 7 : Cho tam giác như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Theo định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Dễ thấy từ các điều kiện ta đều có thể suy ra .
Câu 8 : Cho các đoạn thẳng . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- A
Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
- B
Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
- C
Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng và .
- D
Cả 3 phát biểu đều sai.
Đáp án : B
Câu 9 : Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?
- A
0
- B
1
- C
2
- D
3
Đáp án : D
Ta có:
(định lý Thalès đảo) (1)
Ta có:
(định lý Thalès đảo) (2)
Từ (1), (2) (cùng song song với ).
Vậy có 3 cặp đường thẳng song song.
Câu 10 : Cho điểm thuộc đoạn thẳng thỏa mãn . Tính tỉ số .
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Câu 11 : Cho tứ giác . Lấy điểm bất kì thuộc . Qua kẻ song song với , kẻ song song với . Chọn khẳng định sai:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có: (1)
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có: (2)
Từ (1), (2) do đó (định lí Thalès đảo)
Câu 12 : Cho điểm thuộc đoạn thẳng sao cho . Vẽ về một phía của các tam giác đều và . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Đặt . Tính theo .
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Vì các tam giác và đều nên .
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vì nên theo hệ quả định lí Thalès cho hai tam giác và có
Mà và nên
Tương tự,
Vậy
Câu 13 : Cho hình thang có diện tích , . Gọi là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
Kẻ tại .
Chiều cao của hình thang (cm)
Vì ( là hình thang) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có
Vì nên theo hệ quả định lý Thalès ta có (cm)
Do đó .
Câu 14 : Cho hình thang có . Điểm thuộc cạnh sao cho . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở . Tính độ dài .
- A
9 cm
- B
10 cm
- C
11 cm
- D
12 cm
Đáp án : A
Gọi là giao điểm của và
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
Câu 15 : Cho hình thang . Một đường thẳng song song với cắt các cạnh bên theo thứ tự ở . Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
Gọi là giao điểm của và
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Từ (1), (2)
Câu 16 : Cho tam giác có là trung tuyến và điểm thuộc đoạn thẳng . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở và cắt ở . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở . Hãy chọn khẳng định sai.
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Xét tứ giác có: nên là hình bình hành.
(1)
Kẻ .
Xét tam giác có: nên theo định lí Thalès ta có hay là trung điểm của .
Xét tam giác có nên theo định lí Thalès ta có hay (2)
Tương tự với tam giác và tam giác có (3)
Từ (1), (2), (3) .
Câu 17 : Cho tứ giác . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt đường thẳng tại . Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt tại . Khẳng định nào sau đây là sai?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Gọi là giao điểm của và .
Câu 18 : Cho hình thang . là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Đường thẳng cắt theo thứ tự ở và . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(I)
(II)
(III)
- A
0
- B
1
- C
2
- D
3
Đáp án : D
Tương tự, . Do đó .
Câu 19 : Cho tam giác có đường cao . Trên lấy các điểm sao cho . Qua lần lượt vẽ các đường thẳng . Cho biết diện tích của tam giác là . Hãy tính diện tích tứ giác .
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
có và . Do đó là hình thang có 2 đáy , chiều cao .
Câu 20 : Cho đoạn thẳng , điểm nằm trong tam giác. Các tia cắt các cạnh theo thứ tự ở . Tổng bằng tỉ số nào dưới đây?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Qua kẻ đường thẳng song song với cắt lần lượt tại .
nên theo hệ quả định lí Thalès ta có
nên theo hệ quả định lí Thalès ta có
(1)
Lại có nên theo định lí Thalès ta có
nên theo định lí Thalès ta có
Do đó (2)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau (3)
Từ (2) và (3) (4)