30 câu Trắc nghiệm Định lí Thalès trong tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 1: Định lí Thales trong tam giác đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.

1 97 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Câu 1 : Cho hình vẽ sau, biết DE//BC . AD=8,DB=6,CE=9 . Độ dài AC bằng?

  • A
    12
  • B
    21
  • C
    14
  • D
    15

Đáp án : B

Lời giải :

Xét tam giác ABC có DE//BC nên theo định lí Thalès ta có:

ADDB=AECEADDB=ACCECE86=AC99AC9=8.96=12AC=12+9=21

Câu 2 : Cho hình vẽ dưới dây. Tính OM .

  • A
    OM=2,8
  • B
    OM=1,8
  • C
    OM=3,8
  • D
    OM=0,8

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: MNPQ=48=12;ONOP=3,53+4=12MNPQ=ONOP

MN//PQ (định lý Thalès đảo)

Theo hệ quả định lý Thalès ta có: OMQO=ONOPOM=QO.ONOP=(OF+FQ)ONOE+EP=(2,4+3,2)3,53+4=2,8

Câu 3 : Cho tam giác ABC có AB=12cm , điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD=8cm . Kẻ DE song song với BC(EAC) , kẻ EF song song với CD(FAB) . Tính độ dài AF .

  • A
    2 cm
  • B
    43 cm
  • C
    3 cm
  • D
    163 cm

Đáp án : D

Lời giải :

Xét tam giác ABC có DE//BC nên theo định lí Thalès ta có:

ADAB=AEAC (1)

Xét tam giác ACD có EF//CD nên theo định lí Thalès ta có:

AFAD=AEAC (2)

Từ (1), (2) ADAB=AFADAF.AB=AD2AF=AD2AB=8212=163

 

Câu 4 : Cho các đoạn thẳng AB=8cm,CD=6cm,MN=12cm,PQ=xcm . Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ .

  • A
    7 cm
  • B
    8 cm
  • C
    9 cm
  • D
    10 cm

Đáp án : C

Lời giải  :

ABCD=86=43MNPQ=12xABCD=MNPQ43=12xx=12.34=9

Câu 5 : Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E . Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở F . Chọn kết luận sai?

  • A
    OEOB=OAOC
  • B

    EFAB=OEOB

  • C
    OBOD=OFOA
  • D
    OEOD=OFOC

Đáp án : B

Lời giải :

AE//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: OEOB=OAOC (1)

BF//AD nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: OBOD=OFOA (2)
Từ (1), (2) OEOBOBOD=OAOCOFOA hay OEOD=OFOC

Câu 6 : Cho AB=6cm,AC=18cm , tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:

  • A
    12
  • B
    13
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : B

Lời giải :

AB=6cm,AC=18cm

Ta có ABAC=618=13

Câu 7 : Cho tam giác ABC như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:

  • A
    ADAB=AEACDE//BC
  • B
    ADBD=AEECDE//BC
  • C
    ABBD=ACECDE//BC
  • D
    ADDE=AEEDDE//BC

Đáp án : D

Lời giải :

Theo định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy từ các điều kiện ADAB=AEAC;ADBD=AEEC;ABBD=ACEC ta đều có thể suy ra DE//BC .

Câu 8 : Cho các đoạn thẳng AB=6cm,CD=4cm,PQ=8cm,EF=10cm, MN=25mm,RS=15mm . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

  • A
    Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS .
  • B
    Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN .
  • C
    Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF .
  • D
    Cả 3 phát biểu đều sai.

Đáp án : B

Lời giải :

MN=25mm=2,5cm;RS=15mm=1,5mm

ABPQ=68=34EFRS=101,5=203}ABPQEFRSABRS=61,5=4EFMN=102,5=4}ABRS=EFMNABCD=64=32PQEF=810=45}ABCDPQEF

Câu 9 : Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

  • A
    0
  • B
    1
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : D

Lời giải  :

Ta có: MNPQ=48=12;ONOP=3,53+4=12MNPQ=ONOP

MN//PQ (định lý Thalès đảo) (1)

Ta có: OEPE=34;OFFQ=2,43,2=34OEPE=OFFQ

EF//PQ (định lý Thalès đảo) (2)

Từ (1), (2) MN//EF (cùng song song với PQ ).

Vậy có 3 cặp đường thẳng song song.

Câu 10 : Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn ACBC=35 . Tính tỉ số ACAB .

  • A
    14
  • B
    25
  • C
    38
  • D
    58

Đáp án : C

Lời giải  :

ACBC=35AC=35BCAB=AC+BC=35BC+BC=85BCACAB=35BC85BC=38

Câu 11 : Cho tứ giác ABCD . Lấy điểm E bất kì thuộc BD . Qua E kẻ EF song song với AD(FAB) , kẻ EG song song với DC(GBC) . Chọn khẳng định sai:

  • A
    BEED=BFFA
  • B
    FG//AC
  • C
    BFFA=BGGC
  • D
    FG//AD

Đáp án : D

Lời giải  :

Xét tam giác ABD có EF//AD nên theo định lí Thalès ta có: BFFA=BEED (1)

Xét tam giác BCD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có: BEED=BGGC (2)

Từ (1), (2) BFFA=BGGC do đó FG//AC (định lí Thalès đảo)

Câu 12 : Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA=2MB . Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD . Gọi E là giao điểm của AD và MC , F là giao điểm của BC và DM . Đặt MB=a . Tính ME,MF theo a .

  • A
    ME=a2;MF=a3
  • B
    ME=MF=2a3
  • C
    ME=2a3;MF=a3
  • D
    ME=MF=a3

Đáp án : B

Lời giải :

MB=aMA=2a

Vì các tam giác AMC và MBD đều nên MAC^=BMD^=60 .

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị MD//AC

 MD//AC nên theo hệ quả định lí Thalès cho hai tam giác DEM và ACE có MEEC=MDAC

 MD=MB và AC=MA nên MEEC=MDAC=MBMA=12

MEEC=12MEME+EC=11+2=13

ME2a=13ME=2a3

Tương tự, MF=2a3

Vậy ME=MF=2a3

Câu 13 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) có diện tích 48cm2 , AB=4cm,CD=8cm . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

  • A
    643cm2
  • B
    15cm2
  • C
    16cm2
  • D
    32cm2

Đáp án : A

Lời giải :

Kẻ AHDC;OKDC tại H,K AHOK .

Chiều cao của hình thang AH=2SABCDAB+CD=2.484+8=8 (cm)

 AB//CD ( ABCD là hình thang) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có OCOA=CDAB=84=2

OCOA+OC=22+1OCAC=23

 AH//OK nên theo hệ quả định lý Thalès ta có OKAH=OCAC=23OK=23AH=238=163 (cm)

Do đó SCOD=12OK.DC=121638=643cm2 .

Câu 14 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) có BC=18cm,AD=12cm . Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE=6cm . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD , cắt BC ở F . Tính độ dài BF .

  • A
    9 cm
  • B
    10 cm
  • C
    11 cm
  • D
    12 cm

Đáp án : A

Lời giải :

AB//CDEF//CD}AB//EF

Gọi G là giao điểm của EF và AC {EG//CDGF//AB

Xét tam giác ACD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có:

CGAG=DEAE=ADAEAE=1266=1

Xét tam giác ABC có GF//AB nên theo định lí Thalès ta có:

CFBF=CGAG=1BF=CF=BC2=182=9cm

Câu 15 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) . Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở E,F . Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A
    EDAD+BFBC=1
  • B
    AEAD+BFBC=1
  • C
    AEED+BFFC=1
  • D
    AEED+FCBF=1

Đáp án : A

Lời giải:

AB//CDEF//CD}AB//EF

Gọi G là giao điểm của EF và AC {EG//CDGF//AB

Xét tam giác ACD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có:

DEAD=CGAC (1)

Xét tam giác ABC có FG//AB nên theo định lí Thalès ta có:

CGAC=CFBC (2)

Từ (1), (2) DEAD=CFBCDEAD+BFBC=CFBC+BFBC=CF+BFBC=BCBC=1

Câu 16 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB ở D và cắt AM ở K . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC ở F . Hãy chọn khẳng định sai.

  • A
    CFEF=ACAB
  • B
    CF=DK
  • C
    MGAG=ABAC
  • D
    EF=AD

Đáp án : C

Lời giải :

Xét tứ giác ADEF có: {DE//AF(DE//AC,FAC)EF//AD(EF//AB,DAB) nên ADEF là hình bình hành.

EF=AD (1)

Kẻ MG//AC(GAB) .

Xét tam giác ABC có: MG//AC nên theo định lí Thalès ta có BGAG=BMCM=1BG=AG hay G là trung điểm của AB .

Xét tam giác ABC có EF//AB nên theo định lí Thalès ta có CFAC=EFAB hay CFEF=ACAB (2)

Tương tự với tam giác AGM và tam giác ABC có DKAD=MGAG=MGBG=ACAB (3)

Từ (1), (2), (3) CF=DK .

Câu 17 : Cho tứ giác ABCD . Qua EAD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC ở G . Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H . Qua B kẻ đường thẳng song song với CD , cắt đường thẳng AC tại I . Qua C kẻ đường thẳng song song với BA , cắt BD tại F . Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A
    IF//AD
  • B
    OBOD=OIOC
  • C
    OFOB=OCOA
  • D
    EH//BC

Đáp án : D

Lời giải:

EG//DCAEAD=AGACGH//BCAGAC=AHAB}AEAD=AHABEH//BD

Gọi O là giao điểm của AC và BD .

BI//DCOIOC=OBODAB//CFOCOA=OFOB}OIOA=OFODAD//IF

Câu 18 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) . M là trung điểm của CD . Gọi I là giao điểm của AM và BD , K là giao điểm của BM và AC . Đường thẳng IK cắt AD,BC theo thứ tự ở E và F . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) IK//AB

(II) EI=IK=KF

(III) DIBD=IMAM

  • A
    0
  • B
    1
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : D

Lời giải :

AB//DMIMIA=MDABAB//MCMKKB=MCAB}IMIA=MKKBIK//AB

AB//EIIEAB=IDDBAB//IKIKAB=IMMAAB//DMDIBI=IMIADIBD=IMAM}IEAB=IKABEI=IK

Tương tự, IK=KF . Do đó EI=IK=KF .

Câu 19 : Cho tam giác ABC có đường cao AH . Trên AH lấy các điểm K,I sao cho AK=KI=IH . Qua I,K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC,MN//BC (E,MAB;F,NAC) . Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90cm2 . Hãy tính diện tích tứ giác MNF .

  • A
    30cm2
  • B
    60cm2
  • C
    90cm2
  • D
    120cm2

Đáp án : A

Lời giải :

NK//CHAKAH=ANACANAC=13MN//BCMNBC=ANACMNBC=13IF//CHAIAH=AFACAFAC=23EF//BCEFBC=AFACEFBC=23

MNFE có MN//FE và KIMN . Do đó MNEF là hình thang có 2 đáy MN,FE , chiều cao KI .

SMNEF=(MN+FE)KI2=(13BC+23BC)13AH2=13SABC=30cm2

Câu 20 : Cho đoạn thẳng ABC , điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở D,E,F . Tổng AFFB+AEEC bằng tỉ số nào dưới đây?

  • A
    AIAD
  • B
    AIID
  • C
    BDDC
  • D
    DCDB

Đáp án : B

Lời giải :

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CF,BE lần lượt tại H,K .

AH//BC nên theo hệ quả định lí Thalès ta có AFBF=AHBC

AK//BC nên theo hệ quả định lí Thalès ta có AEEC=AKBC

AFBF+AEEC=AHBC+AKBC=HKBC (1)

Lại có AH//DC nên theo định lí Thalès ta có AIID=AHCD

AK//BD nên theo định lí Thalès ta có AIID=AKBD

Do đó AIID=AHCD=AKBD (2)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau AHCD=AKBD=AH+AKCD+BD=HKBC (3)

Từ (2) và (3) AIID=HKBC (4)

1 97 lượt xem