30 câu Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 6.

1 150 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Câu 1 : Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
    ^DMC=800
  • B
    ^DMC=900
  • C
    ^DMC=1000
  • D
    ^DMC=700

Đáp án : B

Lời giải:

Tam giác ADM và tam giác BMC có:

ˆA=ˆB=900,ADMB=DMMC(=23)

Do đó, ΔAMDΔBCM nên ^ADM=^BMC

Mà: ^AMD+^ADM=900, do đó, ^AMD+^BMC=900

Lại có: ^AMD+^DMC+^CMB=1800

Suy ra: ^DMC=1800(^AMD+^BMC)=900

Câu 2 : Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như hình vẽ dưới đây sao cho CD=6m,AB=4m,HA=2m,AC=1m.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
    ˆB+ˆC=800
  • B
    ˆB+ˆC=1000
  • C
    ˆB+ˆC=900
  • D
    ˆB+ˆC=1200

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét tam giác ABH và tam giác CDH có:

^AHB=^CHD=900,AHCH=ABCD(=23)

Do đó, ΔABHΔCDH

Suy ra: ˆB=ˆD

Mà ˆC+ˆD=900 nên ˆB+ˆC=900

Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm,BC=6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. Số đo góc ABD bằng bao nhiêu độ?

  • A
    800.
  • B
    900.
  • C
    950.
  • D
    850.

Đáp án : B

Lời giải :

Tam giác ABC và tam giác CDB có:

ˆA=^BCD=900,ACBC=BCBD(=23)

Do đó, ΔABCΔCDB nên ^ABC=^BDC

Mà ^BDC+^CBD=900 nên ^ABC+^CBD=900 hay ^ABD=900

Câu 4 : Cho tứ giác ABCD có AB=9cm,AC=6cm,AD=4,^ADC=^ACB=900 (như hình vẽ)

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    ^BAC=^CAD
  • B
    ^BAC=23^CAD
  • C
    23^BAC=^CAD
  • D
    ^BAC=34^CAD

Đáp án : A

Lời giải  :

Xét tam giác ADC và tam giác ACB có: ^ADC=^ACB=900ACAB=ADAC(=23)

Do đó, ΔADCΔACB.

Do đó, ^BAC=^CAD

Câu 5 : Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng.

  • A
    ˆC=ˆB
  • B
    ˆC=ˆE
  • C
    ˆC=ˆD
  • D
    Cả A, B, C đều sai

Đáp án : B

Lời giải  :

Tam giác ADE và tam giác ACB có:

^DAE=^CAB=900,ADAB=EDCB(=12)

Do đó, ΔADEΔABC

Suy ra: ˆC=ˆE

Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: ABDE=BCFE

Chọn đáp án đúng

  • A
    ΔABC=ΔDEF
  • B
    ΔABCΔDFE
  • C
    ΔABCΔEDF
  • D
    ΔABCΔDEF

Đáp án : D

Lời giải  :

Tam giác ABC và tam giác DEF có: ^BAC=^EDF=900,ABDE=BCFE nên ΔABCΔDEF.

Câu 7 : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:

  • A
    Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
  • B
    Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt nhỏ hơn với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
  • C
    Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
  • D
    Cả A, B, C đều sai

Đáp án : C

Lời giải  :
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Câu 8 : Cho hai hình sau:

Chọn đáp án đúng.

  • A
    Hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng
  • B
    Hình b thể hiện hai tam giác đồng dạng
  • C
    Cả hình a, b đều thể hiện hai tam giác đồng dạng
  • D
    Cả hình a, b đều không thể hiện hai tam giác đồng dạng

Đáp án : A

Lời giải :
Hình a: Vì đây là hai tam giác vuông và 13=1,54,5 nên hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng.

Hình b không thể hiện hai tam giác đồng dạng

Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=3cm,BC=5cm và tam giác MNP vuông tại M có MN=6cm,NP=10cm. Khi đó,

  • A
    ΔABC=ΔMNP
  • B
    ΔABCΔMNP
  • C
    ΔBACΔMNP
  • D
    ΔBCAΔMNP

Đáp án : B

Lời giải :
Tam giác ABC và tam giác MNP có: ^BAC=^NMP=900,ABMN=BCNP(=12)

Do đó, ΔABCΔMNP

Câu 10 : Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    ΔADEΔBAC
  • B
    ΔADEΔABC
  • C
    ΔADEΔCBA
  • D
    Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: AEAC=612=12;DEBC=1020=12 nên AEAC=DEBC

Tam giác ADE và tam giác ABC có: ^DAE=^BAC=900,AEAC=DEBC nên ΔADEΔABC

Câu 11 : Tam giác ABH vuông tại H có AB=20cm,BH=12cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho AC=53AH. Khi đó, số đo góc BAC bằng:

  • A
    800
  • B
    900
  • C
    950
  • D
    850

Đáp án : B

Lời giải  :

Ta có: ABBH=2012=53;AC=53AHACAH=53ABBH=ACAHABAC=BHAH

Tam giác ABH và tam giác CAH có: ^AHB=^AHC=900,ABAC=BHAH

Do đó, ΔABHΔCAH

Suy ra: ^CAH=^ABH

Mà ^BAH+^ABH=900 nên ^BAH+^CAH=900 hay ^BAC=900

Câu 12 : Tam giác ABH vuông tại H có AB=10cm,BH=6cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho 3AC=5AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?  

  • A
    BC=AB+AC
  • B
    BC2>AB2+AC2
  • C
    BC2=AB2+AC2
  • D
    BC2<AB2+AC2

Đáp án : C

Lời giải:

Ta có: ABBH=106=53;3AC=5AHACAH=53ABBH=ACAHABAC=BHAH

Tam giác ABH và tam giác CAH có: ^AHB=^AHC=900,ABAC=BHAH

Do đó, ΔABHΔCAH

Suy ra: ^CAH=^ABH

Mà ^BAH+^ABH=900 nên ^BAH+^CAH=900 hay ^BAC=900

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

Theo định lý Pythagore ta có:

BC2=AB2+AC2

Câu 13 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và M là trọng tâm của tam giác ABC; tam giác A’B’C’ cân tại A’, đường cao A’H và M’ là trọng tâm tâm của tam giác A’B’C’. Biết rằng BHBH=ABAB=3. Chọn đáp án đúng.

  • A
    BMBM=74
  • B
    BMBM=52
  • C
    BMBM=32
  • D
    BMBM=3

Đáp án : D

Lời giải :

Tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, M thuộc AH. Do đó, 3MH=AH

Tam giác A’B’C’ cân tại A’, A’H’ là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, M’ thuộc A’H’. Do đó, 3MH=AH

Xét tam giác ABH và tam giác A’B’H’ có: ^AHB=^AHB=900,BHBH=ABAB=3

Suy ra: ΔAHBΔAHB, do đó, AHAH=33HM3HM=3HMHM=3

Tam giác BHM và tam giác B’H’M’ có:

^MHB=^MHB=900,HMHM=BHBH=3

Do đó, ΔBMHΔBMH  nên BMBM=BHBH=3

Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm,BC=6cm.Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. Diện tích tam giác ABD bằng:

  • A
    920cm2
  • B
    9220cm2
  • C
    20cm2
  • D
    9420cm2

Đáp án : B

Lời giải:

Tam giác ABC và tam giác CDB có:

ˆA=^BCD=900,ACBC=BCBD(=23)

Do đó, ΔABCΔCDB nên ^ABC=^BDC

Mà ^BDC+^CBD=900 nên ^ABC+^CBD=900 hay ^ABD=900

Do đó, tam giác ABD vuông tại B

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB2+AC2=BC2

AB2=BC2AC2=20

AB=20cm

Do tam giác ABD vuông tại B nên diện tích tam giác ABD là:

12AB.BD=12.20.9=9220(cm2)

Câu 15 : Tam giác ABH vuông tại H có AB=25cm,BH=15cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho AC=53AH. Chu vi tam giác AHC là:

  • A
    80cm
  • B
    90cm
  • C
    70cm
  • D
    100cm

Đáp án : A

Lời giải  :

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có: AB2=BH2+AH2

AH2=AB2BH2=400 nên AH=20cmAC=53.20=1003(cm)

Ta có: ABBH=2515=53;AC=53AHACAH=53ABBH=ACAHABAC=BHAH

Tam giác ABH và tam giác CAH có: ^AHB=^AHC=900,ABAC=BHAH

Do đó, ΔABHΔCAHABAC=AHCHCH=AH.ACAB=803cm

Vậy chu vi tam giác AHC là: AH+HC+AC=20+803+1003=80(cm)

Câu 16 : Cho hình vẽ:

Chu vi tam giác DMC là:

  • A
    15117cm
  • B
    15+117cm
  • C
    15+118cm
  • D
    15118cm

Đáp án : B

Lời giải :

Tam giác ADM và tam giác BMC có:

ˆA=ˆB=900,ADMB=DMMC(=23)

Do đó, ΔAMDΔBCM nên ^ADM=^BMC

Mà: ^AMD+^ADM=900, do đó, ^AMD+^BMC=900

Lại có: ^AMD+^DMC+^CMB=1800

Suy ra: ^DMC=1800(^AMD+^BMC)=900

Do đó, tam giác DMC vuông tại M

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác DMC vuông tại M có:

DC2=DM2+MC2=117 nên DC=117cm

Vậy chu vi tam giác DMC là: DM+MC+DC=6+9+117=15+117(cm)

Câu 17 : Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 60cm và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng BHBH=BCBC=32. Chu vi tam giác A’B’C’ là:

  • A
    15cm
  • B
    20cm
  • C
    30cm
  • D
    40cm

Đáp án : D

Lời giải :

Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có: ^BHC=^BHC=900,BHBH=BCBC=32

Do đó, ΔBHCΔBHC

Suy ra: ˆC=^C, mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên ˆB=^B=ˆC=^C

Do đó, ΔABCΔABC nên ABAB=ACAC=BCBC=23

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: ABAB=ACAC=BCBC=AB+BC+ACAB+BC+AC=23

Mà chu vi tam giác ABC bằng 60cm nên chu vi tam giác A’B’C’ là: 60:32=40(cm)

Câu 18 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng CHCH=BCBC. Biết rằng ^BAC=4^ACB. Chọn đáp án đúng.

  • A
    ^BAC=900
  • B
    ^BAC=1000
  • C
    ^BAC=1200
  • D
    ^BAC=1100

Đáp án : C

Lời giải: 

Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có: ^BHC=^BHC=900,CHCH=BCBC

Do đó, ΔBHCΔBHC

Suy ra: ˆC=^C, mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên ˆB=^B=ˆC=^C

Do đó, ^BAC=4^ACB=4^ABC

Lại có: ^BAC+^ACB+^ABC=18006^ACB=1800^ACB=300^BAC=1200

Câu 19 : Cho điểm B nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AB=6cm,BC=24cm. Vẽ về một phía của AC tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho EB=10cm, trên tia Cy lấy điểm D sao cho BD=30cm.

Cho các khẳng định sau:

1. Tam giác EBD là tam giác nhọn.

2. Diện tích tam giác EBD bằng 150cm2.

3. Chu vi tam giác EBD bằng 60cm.

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

  • A
    0
  • B
    1
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : B

Lời giải  :

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác CDB vuông ở C ta có:

BD2=DC2+CB2

DC2=302242=324DC=18cm

Xét tam giác BEA và tam giác DBC có:

ˆA=ˆC=900,BEBD=BADC(=13)

Do đó, ΔBEAΔDBC, suy ra ^EBA=^BDC

Mà ^DBC+^BDC=900^DBC+^EBA=900

Lại có: ^DBC+^EBD+^EBA=1800 nên ^EBD=900

Do đó, tam giác BDE vuông tại B.

Diện tích tam giác EBD là12BE.BD=12.10.30=150(cm2)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác EBD vuông tại B có:

ED2=EB2+BD2=102+302=1000ED=1000cm

Chu vi tam giác EBD là: EB+BD+ED=10+30+1000=40+1000(cm)

Vậy có 1 khẳng định đúng.

Câu 20 : Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ thỏa mãn AC=3AB,BD=3AB

Nếu AB=2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 12m2 thì diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là bao nhiêu?

  • A
    6m2
  • B
    8m2
  • C
    10m2
  • D
    3m2

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Vì AC=3ABABAC=13,BD=3ABABBD=13

Do đó, ABAC=ABBDABAB=ACBD

Tam giác ABC và tam giác A’B’D’ có:

^ABC=^BAD=900;ABAB=ACBD nên ΔABCBAD(1)

Chứng minh được ΔBAD=ΔABC(2)

Từ (1) và (2) ta có: ΔABCΔABC

Do đó, ABAB=ACAC=BCBC=12

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD=AB.BC

Diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: SABCD=AB.BC

Do đó: SABCDSABCD=AB.BCAB.BC=ABAB.BCBC=2.2=4

SABCD=124=3(cm2)

Câu 21 : Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là :

  • A
    3cm;4cm;6cm và 9cm;15cm;18cm .
  • B
    4cm;5cm;6cm và 8cm;10cm;12cm .
  • C
    6cm;5cm;6cm và 3cm;5cm;3cm .
  • D
    5cm;7cm;1dm và 10cm;14cm;18cm .

Đáp án : B

Lời giải:

Vì 38=618(=12)415 nên hai tam giác có độ dài các cạnh 3cm; 4cm; 6cm và 9 cm; 15cm; 18 cm không đồng dạng với nhau

Vì 48=510=612 nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm đồng dạng với nhau theo trường hợp thứ nhất. Chọn B

Vì 63=6355 nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6cm; 5 cm; 6 cm và 3cm; 5cm; 3 cm không đồng dạng với nhau.

Vì 510=7141018 nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm; 1 dm và 10cm; 14cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.

Câu 22 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm; MN= 12cm; PM = 16cm. khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
    ΔABCΔMNP
  • B
    ΔABCΔNMP
  • C
    ΔABCΔNPM
  • D
    ΔBACΔMNP

Đáp án : C

Lời giải :

Vì ABNP=68=34;ACNM=912=34;BCPM=1216=34

Nên ABNP=ACNM=BCPM=34ΔABCΔNPM

Câu 23 : Với điều kiện nào sau đây thì ΔABCΔMNP

  • A
    ABMN=ACMP=BCNP .
  • B
    ABMP=ACMN=BCNP .
  • C
    ABNP=ACMP=BCMN .
  • D
    ABMN=ACNP=BCMP .

Đáp án : A

Lời giải :

ABMN=ACMP=BCNPΔABCΔMNP

Câu 24 : Cho ΔABCΔMNP biết AB=3cm;BC=4cm;MN=6cm;MP=5cm . Khi đó:

  • A
    AC = 8cm; NP = 2,5cm
  • B
    AC = 2,5cm; NP = 8cm
  • C
    AC = 2,5cm; NP = 10cm
  • D
    AC = 10cm; NP = 2cm

Đáp án : B

Lời giải  :

ΔABCΔMNPABMN=ACMP=BCNP36=AC5=4NPAC=3.56=2,5(cm)NP=4.63=8(cm)

Vậy AC = 2,5cm; NP = 8cm

Câu 25 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;

MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là

  • A
    35 .
  • B
    2.
  • C
    56 .
  • D
    12 .

Đáp án : D

Lời giải:

Vì ABMN=36=12;ACMP=510=12;BCNP=714=12

Suy ra: ABMN=ACMP=BCNP=12ΔABCΔMNP theo tỉ số đồng dạng là 12

Vì ABMN=ACMP=BCNP=AB+AC+BCMN+MP+NP=12

CVΔABCCVΔMNP=12

Câu 26 : Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

  • A
    ΔABCΔDEF tỉ số đồng dạng là 2.
  • B
    Hai tam giác không đồng dạng.
  • C
    ΔABCΔFED tỉ số đồng dạng là 53 .
  • D
    ΔABCΔDEF tỉ số đồng dạng là 53 .

Đáp án : D

Lời giải  :

Vì ABDE=53;ACDF=7,54,5=53;BCEF=106=53

Suy ra: ABDE=ACDF=BCEF=53ΔABCΔDEF với tỉ số đồng dạng là 53

Tỉ số của các cạnh tương ứng là tỉ số đồng dạng của hai tam giác.

Câu 27 : Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

  • A
    ΔABCΔDBC
  • B
    ΔADBΔDBC
  • C
    ΔABDΔBDC
  • D
    ΔADCΔABC

Đáp án : B

Lời giải  :

Vì ADDB=48=12;ABDC=612=12;BDBC=816=12

Suy ra: ADDB=ABDC=DBBC=12ΔADBΔDBC (Trường hợp đồng dạng thứ nhất),

Câu 28 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có MN = 1cm; MP = 2cm; NP = 3cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là

  • A
    12 .
  • B
    3.
  • C
    13 .
  • D
    2.

Đáp án : C

Lời giải  :

Vì MNAB=13;MPAC=26=13;NPBC=39=13

Suy ra: MNAB=MPAC=NPBC=13ΔMNPΔABC theo tỉ số đồng dạng 13 .

Vì MNAB=MPAC=NPBC=MN+MP+NPAB+AC+BC=13CVΔMNPCVΔABC=13

Câu 29 : Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 52. Độ dài các cạnh của tam giác MNP là:

  • A
    MN = 12cm; MP = 16cm; NP = 24cm
  • B
    MN = 24cm; MP = 16cm; NP = 12cm
  • C
    MN = 16cm; MP = 24cm; NP = 12cm
  • D
    MN = 12cm; MP = 8cm; NP = 6cm

Đáp án : B

Lời giải  :

Vì ΔMNPΔABC

MNAB=MPAC=NPBC=MN+MP+NPAB+AC+BC=5212+8+6=5226=2MN12=MP8=NP6=2MN=2.12=24(cm);MP=2.8=16(cm);NP=2.6=12(cm)

Câu 30 : Cho ΔABCΔA1B1C1 khẳng định nào sau đây là sai

  • A
    ABA1B1=ACA1C1=BCB1C1 .
  • B
    A1B1AB=A1C1AC=B1C1BC .
  • C
    B1C1BC=A1C1AC=A1B1AB .
  • D
    ABA1B1=A1C1AC=BCB1C1 .

Đáp án : D

Lời giải:

ΔABCΔA1B1C1 ABA1B1=ACA1C1=BCB1C1 (các cạnh tương ứng)

A1B1AB=A1C1AC=B1C1BC (Tính chất tỉ lệ thức)

B1C1BC=A1C1AC=A1B1AB (Tính chất tỉ lệ thức)

ABA1B1=A1C1AC=BCB1C1 là khẳng định sai

Câu 31 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4:5:6 . Cho biết ΔABCΔABC và cạnh nhỏ nhất của ΔABC bằng 2cm. Độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC lần lượt là

  • A
    3cm; 4cm
  • B
    2,5cm; 4cm.
  • C
    3cm; 2cm
  • D
    2,5cm; 3cm.

Đáp án : D

Lời giải: 

Theo đầu bài tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4:5:6

Và ΔABCΔABC nên ΔABC cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4:5:6

Giả sử AB<AC<BCAB=2cm

AB4=AC5=BC6AC5=BC6=24

AC=5.24=2,5(cm)BC=6.24=3(cm)

Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’ lần lượt là 2,5cm ; 3cm.

Câu 32 : Cho tam giác ABC có AB= 16cm; AC = 18cm; BC = 25cm. Cho biết ΔABCΔABC và AB – A’B’= 8cm. Độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ là:

  • A
    A’B’ = 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’=12,5cm
  • B
    A’B’= 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’ = 10cm
  • C
    A’B’= 10cm; A’C’ = 8cm; B’C’ = 12,5cm
  • D
    A’B’= 8cm; A’C’ = 12,5cm; B’C’ = 10cm

Đáp án : A

 
Lời giải  :

Theo đầu bài ΔABCΔABC nên ABAB=ACAC=BCBC (các cạnh ương ứng)

ABABAB=ACACAC=BCBCBC168=1616AB=1818AC=2525BC=21616AB=216AB=8AB=8(cm)1818AC=218AC=9AC=9(cm)2525BC=225BC=252BC=12,5(cm)

Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’ là: A’B’ = 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’ = 12,5cm

Câu 33 : Tam giác thứ nhất có cạnh nhỏ nhất bằng 8cm, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Tam giác thứ hai có cạnh lớn nhất bằng 27cm hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đồng dạng:

  • A
    x = 12cm; y = 18cm
  • B
    x = 9cm; y = 24cm
  • C
    x = 18cm; y = 12cm
  • D
    x = 8cm; y = 27cm

Đáp án : A

Lời giải :

Theo đề bài:

Tam giác thứ nhất có cạnh lần lượt là 8; x; y (8 < x < y)

Tam giác thứ hai có cạnh lần lượt là x; y ; 27 ( x < y < 27)

Để hai tam giác đồng dạng cần:

8x=xy=y27xy=8.27;x2=8yy=8.27x;x2=8.8.27xx3=64.27=(4.3)3

Vậy x = 12cm; y = 18cm

Câu 34 : Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Cho biết tam giác ABC có chu vi bằng 450cm, chu vi tam giác PQR có độ dài là

  • A
    220cm
  • B
    900cm
  • C
    225cm
  • D
    150cm

Đáp án : C

Lời giải :

Vì P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Nên PQ, QR, RP lần lượt là đường trung bình của các tam giác AOB; BOC; AOC. Nên ta có:

PQAB=QRBC=PRAC=12

Suy ra: ΔPQRΔABC

Vì:

PQAB=QRBC=PRAC=PQ+QR+PRAB+BC+AC=CVΔPQRCVΔABCCVΔPQRCVΔABC=12CVΔPQR=CVΔABC2=4502=225(cm)

Câu 35 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có A’B’= 3cm; A’C’ = 4cm. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ không và nếu có thì tỉ số chu vi của hai tam giác là bao nhiêu?

  • A
    ΔABCΔABC tỉ số chu vi của hai tam giác là 2.
  • B
    Hai tam giác không đồng dạng.
  • C
    ΔABCΔABC tỉ số chu vi của hai tam giác là 3.
  • D
    ΔABCΔABC tỉ số chu vi của hai tam giác là 32 .

Đáp án : A

Lời giải  :

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2+AC2=BC2BC2=62+82=100BC=10(cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác A’B’C’ vuông tại A’ ta có:

AB2+AC2=BC2BC2=32+42=25BC=5(cm)

Ta thấy: ABAB=63=2;ACAC=84=2;BCBC=105=2

ABAB=ACAC=BCBC=AB+AC+BCAB+AC+BC=CVΔABCCVΔABC=2

Vì ΔABCΔABC tỉ số chu vi của hai tam giác là 2.

1 150 lượt xem