30 câu Trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 3: Hình thang cân đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.

1 99 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Câu 1 : Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD

A
12 cm
B
13 cm
C
7 cm
D
6 cm

Đáp án : A

Lời giải :

Vì ABCD là hình thang cân có AB// CD nên

B D = A C = 12 c m

Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 2 : Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AC và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:

A
Tam giác cân
B
Tam giác nhọn
C
Tam giác vuông
D
Tam giác tù

Đáp án : A

Lời giải :

Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD nên $\hat{C} = \hat{D}$

Mặt khác xét tam giác MCD có $\hat{C} = \hat{D}$ . Suy ra tam giác MCD là tam giác cân.

Câu 3 : Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?

Đáp án : C

Lời giải :

Tứ giác ABCD ở hình đáp án C có DC //AB (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy tứ giác ABCD là hình thang

Câu 4 : Cho hình vẽ, số đo $\hat{B C D}$ bằng:

A
$70^{o}$
B
$110^{o}$
C
$80^{o}$
D
$140^{o}$

Đáp án : A

Lời giải :

Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{D} = 110^{o} + 70^{o} = 180^{o}$ nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang.

Mặt khác ta có: $\hat{A B C} = 180^{o} - 70^{o} = 110^{o}$

Hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{B} = 110^{o}$ . Suy ra ABCD là hình thang cân

Suy ra: $\hat{C} = \hat{D} = 70^{o}$

Câu 5 : Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A
ABCD là hình thang cân
B
AC = BD
C
BC = AD
D
Tam giác AOD cân tại C.

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: $O A = O B; O C = O D \Rightarrow O A + O C = O B + O D \Rightarrow A C = B D$

Hình thang ABCD (AB //CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: BC = AD

Câu 6 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C
Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.
D
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Đáp án : A

Lời giải :

Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai.

Câu 7 : Hình thang cân là hình thang có

A
hai góc kề bằng nhau.
B
hai góc đối bằng nhau.
C
hai cạnh đối bằng nhau.
D
hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án : D

Lời giải :

Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 8 : Số trục đối xứng của hình thang cân là

A
0.
B
1.
C
2.
D
3.

Đáp án : B

Lời giải :

Hình thang cân chỉ có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của nó.

Câu 9 : Tứ giác ABCD là hình thang vì có

A
AB // CD.
B
AB = CD .
C
$A B ⊥ C D$ .
D
$A B = C D$ .

Đáp án : A

Lời giải :

Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB //CD

Câu 10 : Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi

A
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.
B
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
C
các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
D
các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.

Đáp án : B

Lời giải:

Hình thang ABCD có AB // CD ta gọi các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.

Câu 11 : Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:

A
$\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}; \hat{C} + \hat{B} = 180^{o}$
B
$\hat{A} + \hat{B} = 180^{o}; \hat{C} + \hat{D} = 180^{o}$
C
$\hat{A} + \hat{C} = 180^{o}; \hat{B} + \hat{D} = 180^{o}$
D
$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 180^{o}$

Đáp án : A

Lời giải :

Hình thang ABCD có AB // CD thì $\hat{A}$ và $\hat{D}$ ; $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là các cặp góc trong cùng phía nên $\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}; \hat{B} + \hat{D} = 180^{o}$

Câu 12 : Hình thang cân có một góc bằng $50^{o}$ . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:

A
$130^{o}$
B
$100^{o}$
C
$80^{o}$
D
$50^{o}$

Đáp án : C

Lời giải :

Giả sử ABCD là hình thang có đáy lớn là DC; đáy nhỏ là AB; $\hat{C} = \hat{D} = 50^{o}$ . Khi đó:

$\hat{A} = \hat{B} = \frac{360^{o} - \hat{C} - \hat{D}}{2} = \frac{360^{o} - 50^{o} - 50^{o}}{2} = 130^{o}$

$\Rightarrow \hat{B} - \hat{C} = \hat{A} - \hat{D} = 130^{o} - 50^{o} = 80^{o}$

Câu 13 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết $\hat{A} = 58^{o}$ thì:

A
$\hat{D} = 122^{o}$
B
$\hat{D} = 212^{o}$
C
$\hat{D} = 22^{o}$
D
$\hat{D} = 0^{o}$

Đáp án : A

Lời giải :

Hình thang ABCD (AB //CD) nên

\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}

Mà $\hat{A} = 58^{o}$ nên $58^{o} + \hat{D} = 180^{o} \Rightarrow \hat{D} = 180^{o} - 58^{o} = 122^{o}$

Câu 14 : Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:

Đáp án : D

Lời giải :

Xét hình tam giác ABCD ở hình D

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} = 126^{o} + 55^{o} = 181^{o}$ nên Bc và AD không song song

Lại có: $\hat{B} \neq \hat{B C C_{1}}$ nên AB và CD không song song với nhau

Vậy tứ giác ABCD ở hình D không phải là hình thang.

Câu 15 : Trong hình thang có hai góc tù:

A
hai góc còn lại cũng là góc tù.
B
hai góc còn lại là hai góc vuông.
C

hai góc còn lại gồm một góc tù và một góc nhọn
D
hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Đáp án : D

Lời giải :

Xét hình thang ABCD có AB // CD nên $\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}$ (2 góc trong cùng phía) suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù.

Tương tự $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cũng vậy.

Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Câu 16 : Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

$Δ A B C = Δ B D A$
B
$\hat{C B A} = \hat{D B A}$
C
$Δ A B E$ cân
D
$Δ A E D$ cân

Đáp án : C

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:

AB là cạnh chung

$\hat{A B C} = \hat{B A C}$ (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)

Suy ra: $Δ A B C = Δ B A D$ (c – g – c). Suy ra: $\hat{C A B} = \hat{D B A}$ (hai góc tương ứng)

Tam giác ABE có $\hat{E A B} = \hat{E B A}$ nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.

Câu 17 : Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho

DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:

A

Tam giác ABC vuông tại A.
B

Tam giác ABC cân tại C.
C

Tam giác ABC cân tại B.
D

Tam giác ABC cân tại A.

Đáp án : D

Lời giải :

Tứ giác BDEC có DE // BC nên BDEC là hình thang . Để BDEC là hình thang cân thì $\hat{B} = \hat{C}$ nên suy ra ABC là tam giác cân tại A.

Câu 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC. Tìm khẳng định đúng:

A
BE = DC
B
BE = DE
C
DC = DE
D
DC = BC

Đáp án : A

Lời giải :

Tứ giác DBCE có DE // BC nên DBCE là hình thang

Hình thang DBCE có $\hat{B} = \hat{C}$ nên DBCE là hình thang cân

Suy ra: BE = DC

Câu 19 : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao

AH = 5 cm. Biết $\hat{D} = 45^{o}$ . Độ dài đáy lớn CD là:

A
8cm
B
11 cm
C
12 cm
D
13 cm

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có tam giác AHD vuông cân tại H vì $\hat{D} = 45^{o}$ . Do đó DH = AH = 5 cm

Mà CD = AB + 2DH $\Rightarrow C D = 3 + 2.5 = 13 c m$

Câu 20 : Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm., đáy lớn CD = 22 cm, cạnh bên BC = 13 cm thì đường cao AH bằng:

A
6 cm
B
8 cm
C
9 cm
D
12 cm

Đáp án : D

Lời giải :

Xét hình thang cân ABCD có đáy lớn CD và đáy nhỏ AB đường cao AH ta có:

$C D = A B + 2. D H \Rightarrow D H = \frac{C D - A B}{2} \Rightarrow D H = \frac{22 - 12}{2} = 5 c m$

Áp dụng định lí Pythago cho tam giác AHD vuông tại H có AD = BC = 13 cm và

DH = 5 cm ta có:

$A H^{2} = A D^{2} - D H^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144 \Rightarrow A H = \sqrt{144} = 12 c m$

Câu 21 : Cho hình vẽ sau, tính các góc A, C của hình thang ABCD (AB // CD) biết:

A
$\hat{A} = \hat{C} = 111^{o}$
B
$\hat{A} = \hat{C} = 130^{o}$
C
$\hat{A} = 111^{o}; \hat{C} = 130^{o}$
D
$\hat{A} = 130^{o}; \hat{C} = 111^{o}$

Đáp án : D

Lời giải :

Hình thang ABCD có AB // CD nên $\hat{A} = \hat{A D E} = 130^{o}; \hat{C} = \hat{A B F} = 111^{o}$

Câu 22 : Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của $\hat{A},^{} \hat{D}$ cắt nhau tại M thì

A
$\hat{A M D} = 180^{o}$
B
$\hat{A M D} = 150^{o}$
C
$\hat{A M D} = 90^{o}$
D
$\hat{A M D} = 60^{o}$

Đáp án : C

Lời giải :

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của $\hat{A},^{} \hat{D}$ cắt nhau tại M nên

$\hat{D A M} + \hat{A D M} = \frac{1}{2} (\hat{A} + \hat{D}) = \frac{1}{2} {.180}^{o} = 90^{o}$

Vậy $\hat{A M D} = 90^{o}$

Câu 23 : Hình thang ABCD (AB // CD) biết $\hat{A} - \hat{D} = 40^{o}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ . Các góc của hình thang là:

A
$\hat{A} = 70^{o}; \hat{B} = 135^{o}; \hat{C} = 45^{o}; \hat{D} = 110^{o}$
B
$\hat{A} = 110^{o}; \hat{B} = 135^{o}; \hat{C} = 45^{o}; \hat{D} = 70^{o}$
C
$\hat{A} = 70^{o}; \hat{B} = 45^{o}; \hat{C} = 135^{o}; \hat{D} = 110^{o}$
D
$\hat{A} = 135^{o}; \hat{B} = 70^{o}; \hat{C} = 45^{o}; \hat{D} = 110^{o}$

Đáp án : B

Lời giải :

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{A} + \hat{D} = 180^{o}$ mà $\hat{A} - \hat{D} = 40^{o}$

$\Rightarrow \hat{A} = 220^{o} : 2 = 110^{o}$

Do đó: $\hat{D} = 180^{o} - 110^{o} = 70^{o}$

Lại có: $\hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$ (2 góc trong cùng phía) mà $\hat{B} = 3 \hat{C}$ nên

$4 \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} : 4 = 45^{o}$

Suy ra: $\hat{B} = 3 \hat{C} = {3.45}^{o} = 135^{o}$

Câu 24 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:

A
$\hat{A C D} = 30^{o}$
B
$\hat{A C D} = 45^{o}$
C
$\hat{A C D} = 60^{o}$
D
$\hat{A C D} = 90^{o}$

Đáp án : D

Lời giải :

Xét tam giác ABC vuông cân tại A có

\hat{A C B} = \hat{A B C} = 45^{o}

(1)

Xét tam giác BCD vuông cân tại B có $\hat{B C D} = \hat{B D C} = 45^{o}$ (2)

Từ (10, (2) suy ra: $\hat{A C B} + \hat{B C D} = 90^{o} = \hat{A C D}$

Câu 25 : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử $A B \leq C D$ . Tìm khẳng định đúng:

A
$B D^{2} - B C^{2} = C D . A B$
B
$B D^{2} - B C^{2} = A B^{2}$
C
$B D^{2} - B C^{2} = 2 C D . A B$
D
$B D^{2} - B C^{2} = B C . A B$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông

Lời giải :

Kẻ $B H ⊥ C D$ tại H.

Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago ta có: $B D^{2} = D H^{2} + B H^{2}$

Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago ta có: $B C^{2} = C H^{2} + B H^{2}$

Suy ra: $B D^{2} - B C^{2} = D H^{2} - C H^{2} = (D H + C H) (D H - C H) = C D . A B$

DH + CH = CD; DH – CH = AB

1 99 lượt xem

Bài trước

Bài sau

30 câu Trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

30 câu Trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM