30 câu Trắc nghiệm Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều
Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn
Câu 1 : Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 48km/h. Do đó, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, ) thì phương trình của bài toán là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Thời gian đi từ A đến B là: (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: (giờ)
Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút giờ nên ta có phương trình:
Câu 2 : Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 60 cái áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 80 cái áo nên đã hoàn thành trước hạn 3 ngày và còn làm thêm được 40 cái áo. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, ) thì phương trình của bài toán là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Theo kế hoạch, số cái áo xưởng dệt được trong x ngày là: 60x (cái)
Thực tế, số ngày xưởng dệt áo là: (ngày)
Thực tế, tổng số cái áo xưởng dệt được trong ngày là: (cái)
Mà thực tế xưởng dệt được thêm 40 cái áo so vơi kế hoạch nên ta có phương trình:
Câu 3 : Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu gọi chiều rộng là x (m, ) thì phương trình thu được là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Chiều dài của hình chữ nhật là:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
Vì nửa chu vi hình chữ nhật là 20m nên ta có phương trình:
Câu 4 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là . Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh vườn là x thì phương trình của bài toán là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Chiều dài của mảnh vườn là:
Chu vi của mảnh vườn là:
Mà chu vi của vườn là 40m nên ta có phương trình:
Câu 5 : Một người mua 42 bông hoa hồng và hoa cúc hết tổng cộng 158 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 4 000 đồng, giá mỗi bông hoa cúc là 3 500 đồng. Nếu gọi số bông hoa hồng là x (bông, ) thì ta thu được phương trình là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Số bông hoa cúc là: (bông)
Số tiền mua hoa hồng là: 4 000x (đồng)
Số tiền mua hoa cúc là: (đồng)
Tổng số tiền mua hoa hồng và hoa cúc là: (đồng)
Mà tổng số tiền mua hoa cúc và hoa hồng là 158 000 đồng nên ta có phương trình:
Câu 6 : Bạn Nga dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Biểu thức biểu thị quãng đường (đơn vị: m) bạn Nga chạy được trong x phút với vận tốc 160m/phút là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Mà vận tốc là 160m/ phút, thời gian là x phút nên quãng đường Nga chạy được là: (m)
Câu 7 : Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là
Câu 8 : Năm nay, Minh x tuổi. Sau sáu năm nữa thì tuổi của Minh là:
- A
(tuổi)
- B
(tuổi)
- C
(tuổi)
- D
(tuổi)
Đáp án : C
Câu 9 : Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (mét), chiều dài hơn chiều rộng 5m. Khi đó, chiều dài của hình chữ nhật là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Câu 10 : Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Câu 11 : Một nhân viên giao hàng trong hai ngày giao được 90 đơn hàng, biết số đơn hàng ngày thứ nhất giao được bằng số đơn hàng ngày thứ hai giao được. Nếu gọi số đơn hàng ngày thứ nhất giao được là x (đơn hàng, ) thì ta thu được phương trình là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Số đơn hàng ngày thứ hai giao được là: (đơn hàng)
Vì hai ngày giao được 90 đơn hàng nên ta có phương trình:
Câu 12 : Số thứ hai hơn số thứ nhất 100 đơn vị, số thứ nhất bằng số thứ hai. Nếu gọi số thứ hai là x thì phương trình bài toán là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Số thứ nhất là:
Vì số thứ hai hơn số thứ nhất 100 đơn vị nên ta có phương trình:
Câu 13 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km.
- A
1 giờ
- B
1,5 giờ
- C
2 giờ
- D
2,5 giờ
Đáp án : A
Đổi 10 phút giờ
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ), điều kiện:
Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến khi gặp xe máy là: (giờ)
Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường là: ô tô đã đi được quãng đường là (km)
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100km nên ta có phương trình:
(thỏa mãn đk)
Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau 1 giờ
Câu 14 : Giá cước dịch vụ của một hãng taxi ở Hà Nội vào tháng 5/ 2022 như sau:
Giá cước mở cửa
(tính cho 1km đầu tiên)
|
Giá cước những kilômét tiếp theo
|
Giá cước từ kilômét thứ 21 trở đi
|
20 000 đồng
|
11 000 đồng
|
9 000 đồng
|
nếu
nếu
nếu
Cô Hà di chuyển bằng xe của hãng taxi trên và đã trả số tiền là 310 000 đồng. Hỏi cô Hà đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu kilômét?
- A
28km
- B
29km
- C
10km
- D
11km
Đáp án : B
Nếu hành khách di chuyển quãng đường 20km thì phải trả số tiền là:
(đồng)
Vì 229 000< 310 000 đồng nên cô Hà đã di chuyển quãng đường nhiều hơn 20 km hay
Do đó, tổng số tiền cô Hà phải trả (tính theo x) là: (đồng)
Theo giả thiết, ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy cô Hạnh đã di chuyển quãng đường 29km.
Câu 15 : Một cuộc thi có 20 câu hỏi quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Nam được 76 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Nam đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng Nam đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.
- A
14 câu
- B
15 câu
- C
16 câu
- D
17 câu
Đáp án : C
Gọi số câu Nam trả lời đúng là x (câu, )
Số câu Nam trả lời sai là (câu)
Tổng số điểm Nam có được là:
Theo đầu bài, Nam được 76 điểm nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy Nam trả lời đúng 16 câu
Câu 16 : Bác Nga gửi 30 000 000 đồng vào ngân hàng với kì hạn một năm. Sau một năm, bác rút về cả vốn lẫn lãi là 31 860 000 đồng. Khi đó, lãi suất một năm của khoản tiền bác Nga gửi ở ngân hàng là:
- A
6,0%
- B
6,2%
- C
6,4%
- D
6,5%
Đáp án : B
Gọi lãi suất gửi tiền một năm là x. Điều kiện:
Tiền lãi sau một năm gửi là: 30 000 000x (đồng)
Vì cả tiền vỗn lẫn lãi sau 1 năm là 31 860 000 đồng nên ta có phương trình:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy lãi suất tiền gửi ngân hàng là 6,2% một năm.
Câu 17 : Năm nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Biết rằng 5 năm sau tổng số tuổi của hai mẹ con là 55 tuổi. Vậy năm nay, tuổi của con là:
- A
12 tuổi
- B
11 tuổi
- C
10 tuổi
- D
9 tuổi
Đáp án : D
Gọi số tuổi của con năm nay là: x (tuổi, điều kiện )
Tuổi của mẹ năm nay là: 4x (tuổi)
Tuổi con 5 năm sau là: (tuổi)
Tuổi mẹ 5 năm sau là: (tuổi)
Vì 5 năm sau tổng số tuổi của hai mẹ con là 55 tuổi nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy hiện nay con 9 tuổi.
Câu 18 : Anh B tiêu hao 14 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Trong 50 phút hoạt động trên, anh B đã tiêu hao 620 calo. Thời gian anh B chạy bộ là:
- A
15 phút
- B
20 phút
- C
25 phút
- D
30 phút
Đáp án : B
Gọi thời gian anh B chạy bộ là x (phút), điều kiện:
Thời gian anh B bơi là: (phút)
Anh B chạy bộ tiêu hao số calo là: (calo)
Anh B bơi tiêu hao số calo là: (calo)
Vì anh B đã tiêu hao 620 calo nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy thời gian anh B chạy bộ là 20 phút.
Câu 19 : Tổng số học sinh khối 7 và khối 6 của một trường là 600 em, trong đó có 256 học sinh giỏi. Biết rằng số học sinh giỏi khối 7 chiếm tỉ lệ 45% số học sinh khối 7, số học sinh giỏi khối 6 chiếm 40% số học sinh khối 6.
Chọn đáp án đúng
- A
Khối 7 có 280 học sinh, khối 6 có 320 học sinh
- B
Khối 7 có 290 học sinh, khối 6 có 310 học sinh
- C
Khối 7 có 320 học sinh, khối 6 có 280 học sinh
- D
Khối 7 có 310 học sinh, khối 6 có 290 học sinh
Đáp án : C
Gọi số học sinh khối 7 là x (học sinh), điều kiện:
Số học sinh khối 6 là (học sinh)
Số học sinh giỏi khối 7 là: (học sinh)
Số học sinh giỏi khối 6 là: (học sinh)
Vì có 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Do đó, khối 7 có 320 học sinh, khối 6 có (học sinh)
Câu 20 : Một lọ dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước vào lọ thì được lọ dung dịch 6% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu?
- A
300 gam
- B
200 gam
- C
100 gam
- D
400 gam
Đáp án : A
Gọi x (gam, ) là lượng dung dịch ban đầu
Lượng muối trong dung dịch ban đầu là (gam)
Pha thêm 200 gam nước thì khối lượng dung dịch mới là (gam)
Tỉ lệ phần trăm muối trong dung dịch mới là:
Vì lúc sau lọ dung dịch có 6% muối nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy khối lượng dung dịch ban đầu là 300g.
Câu 21 : Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 40 chiếc áo. Trong thực tế, mỗi ngày tổ đã may được 50 chiếc áo. Do đó, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 4 ngày và may được thêm 30 chiếc áo nữa. Số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là:
- A
820 chiếc áo
- B
800 chiếc áo
- C
900 chiếc áo
- D
920 chiếc áo
Đáp án : D
Gọi số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là: x (chiếc, )
Số áo mà tổ may được theo thực tế là: (chiếc)
Theo kế hoạch, số ngày tổ may xong x chiếc áo là: (ngày)
Theo thực tế, số ngày tổ may xong chiếc áo là: (ngày)
Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 4 ngày nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch tổ phải may 920 chiếc áo
Câu 22 : Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:
|
Cước thuê bao hàng tháng (đồng)
|
Giá cước mỗi phút gọi (đồng)
|
Công ty A
|
32 000
|
800
|
Công ty B
|
38 000
|
600
|
- A
20 phút
- B
25 phút
- C
30 phút
- D
35 phút
Đáp án : C
Gọi x là số phút gọi trong mỗi tháng (phút, )
Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là: (đồng)
Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là: (đồng)
Vì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau nên ta có phương trình:
Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau.
Câu 23 : Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 800 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hà thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,2 đồng. Vậy quãng đường mà bác Hà di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó là:
- A
250km
- B
260km
- C
290km
- D
280km
Đáp án : B
Gọi x(km) là quãng đường mà bác Hà đã di chuyển trên ô tô trong 2 ngày đó. Điều kiện:
Số tiền bác Hà phải trả khi di chuyển x (km) là 10x (nghìn đồng)
Số tiền cố định mà bác Hà phải trả cho 2 ngày thuê xe là: (đồng)
Vì bác Hà phải trả 4,2 triệu đồng nghìn đồng nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy trong hai ngày đó, bác Hà đã di chuyển quãng đường dài 260km
Câu 24 : Một chiếc áo khoác sau khi giảm giá 20% được bán với giá 480 nghìn đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc áo khoác đó là:
- A
700 nghìn đồng
- B
650 nghìn đồng
- C
550 nghìn đồng
- D
600 nghìn đồng
Đáp án : D
Gọi giá tiền ban đầu của chiếc áo khoác là x (nghìn đồng, )
Giá tiền bán sau khi giảm giá là:
Vì sau khi giảm giá 20% áo được bán với giá 480 nghìn đồng nên ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy ban đầu áo khoác có giá 600 nghìn đồng.
Câu 25 : Một người thợ kim hoàn có mười chiếc nhẫn, mỗi chiếc nặng 18g, được làm bằng hợp kim gồm 20% bạc và 80% vàng. Người thợ quyết định nấu chảy những chiếc nhẫn và thêm đủ bạc để giảm hàm lượng vàng xuống còn 60%. Khi đó, người thợ đó cần thêm số gam bạc là:
- A
50 gam
- B
60 gam
- C
70 gam
- D
40 gam
Đáp án : B
Gọi x (g) là lượng bạc người thợ cần thêm vào. Điều kiện:
Khối lượng của 10 chiếc nhẫn là:
Lượng bạc có trong 10 chiếc nhẫn này là:
Khối lượng bạc sau khi thêm x(g) là và khối lượng dung dịch nấu chảy là (g)
Theo đề bài ta có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy số gam bạc cần thêm là 60g.