30 câu Trắc nghiệm Tam giác đồng dạng (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 5: Tam giác đồng dạng đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 5.

1 101 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

Câu 1 : Cho ΔABCΔDEF biết ˆA=50o;ˆB=60o . Khi đó số đo góc D bằng

  • A
    50o .
  • B
    60o .
  • C
    70o .
  • D
    80o .

Đáp án : A

Lời giải  :

Vì ΔABCΔDEFˆA=ˆD (hai góc tương ứng)

Mà ˆA=50o(gt)ˆD=50o

Câu 2 : Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Khẳng định nào sau đâyđúng

  • A
    ΔABCΔADE .
  • B
    ΔABCΔAED .
  • C
    ΔBACΔADE .
  • D
    ΔACBΔDEA .

Đáp án : A

Lời giải :

Vì DE//BCΔABCΔADE(gt)

Câu 3 : Cho ΔABCΔMNP theo tỉ số k1 , ΔMNPΔDEF theo tỉ số k2 . Hỏi ΔABCΔMNP theo tỉ số nào ?

  • A
    k1 .
  • B
    k2k1 .
  • C
    k1k2 .
  • D
    k1k2 .

Đáp án : C

Lời giải:

Vì ΔABCΔDEF theo tỉ số k1ABDE=k1

Vì ΔMNPΔDEF theo tỉ số k2MNDE=k2

ABMN=ABDE:MNDE=k1k2

Câu 4 : Cho ΔABCΔMNP . Biết AB=5cm;BC=6cm;MN=10cm;MP=5cm . Hãy chọn đáp án đúng:

  • A
    NP=2,5cm;AC=12cm
  • B
    NP=12cm;AC=2,5cm
  • C
    NP=5cm;AC=10cm
  • D
    NP=10cm;AC=5cm

Đáp án : A

Lời giải:

Vì ΔABCΔMNPABMN=ACMP=BCNP (hai cạnh tương ứng)

510=AC5=6NPAC=5.510=2,5cm;NP=10.65=12cm

 
 

Câu 5 : Cho ΔABC,ΔMNP biết AB=3cm;AC=4cm;BC=5cm;MN=6cm;MP=8cm;NP=10cm và ˆA=90o;ˆB=60o;ˆM=90o;ˆP=30o thì:

  • A
    ΔABCΔPNM .
  • B
    ΔABCΔNMP .
  • C
    ΔABCΔMNP .
  • D
    ΔABCΔMPN .

Đáp án : C

Lời giải  :

ΔABC có ˆC=180o(ˆA+ˆB)=180o(90o+80o)=30o (Định lý tổng ba góc trong tam giác )

ΔMNP có ˆN=180o(ˆM+ˆP)=180o(90o+30o)=60o (Định lý tổng ba góc trong tam giác)

Xét ΔABC và ΔMNP có:

ABMN=186=3;ACMP=248=3;BCNP=3010=3

ABMN=ACMP=BCNP

Vậy ˆA=ˆM(=90o);ˆB=ˆN(=60o);ˆC=ˆP(=30o)

Câu 6 : Hãy chọn câu đúng.

  • A
    Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
  • B
    Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
  • C
    Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
  • D
    Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Đáp án : A

Lời giải  :

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên câu A đúng, câu C sai.

+ Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau nó chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1 nên câu B sai.

+ Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng (chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau) nên câu D sai.

Câu 7 : Hãy chọn câu sai.

  • A
    Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
  • B
    Hai tam giác đều luôn đồng dạng.
  • C
    Hai tam giác cân thì đồng dạng.
  • D
    Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Đáp án : C

Lời giải  :

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên A đúng.

+ Hai tam giác đều có các góc đều bằng 600 và các cạnh của mỗi tam giác bằng nhau nên các cạnh tương ứng tỉ lệ . Vậy hai tam giác đều luôn đồng dạng nên B đúng.

+ Hai tam giác cân chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau nên không đồng dạng nên C sai

Câu D đúng vì là định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

Câu 8 : Cho ΔABC,ΔMNP nếu có ˆA=ˆM;ˆB=ˆN;ˆC=ˆP để ΔABCΔMNP theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

  • A
    ABMN=ACMP=BCNP .
  • B
    ABNP=ACMP=BCNM .
  • C
    ABMN=ACNP=BCMP .
  • D
    ABMP=ACNP=BCNM .

Đáp án : A

Lời giải:

ΔABCΔMNP{ABMN=ACMP=BCNPˆA=ˆM;ˆB=ˆN;ˆC=ˆP

Mà ˆA=ˆM;ˆB=ˆN;ˆC=ˆP(gt)

nên cần bổ sung thêm điều kiện ABMN=ACMP=BCNP thì ΔABCΔMNP (định nghĩa).

Câu 9 : Cho ΔABCΔMNP theo tỉ số 2. Khẳng định nào sau đây là đúng

  • A
    MN=2AB .
  • B
    AC=2NP .
  • C
    MP=2BC .
  • D
    BC=2.NP .

Đáp án : D

Lời giải  :

Vì ΔABCΔMNP theo tỉ số 2 (gt) BC=2NP

Câu 10 : Hãy chọn câu đúng

Nếu ΔABCΔMNP theo tỉ số k=23 thì ΔMNPΔABC theo tỉ số

  • A
    23 .
  • B
    32 .
  • C
    49 .
  • D
    43 .

Đáp án : B

Lời giải :

Vì ΔABCΔMNP theo tỉ số đồng dạng là k=23 ΔMNPΔABC theo tỉ số đồng dạng là 1k=32

Câu 11 : Cho hình vẽ, biết AB // DE. Tính tỉ số độ dài của x và y.

  • A
    18.
  • B
    19 .
  • C
    2.
  • D
    12 .

Đáp án : D

Lời giải :

Vì AB // DE ΔABCΔDEC (định lí)

ABDE=ACCD (các cạnh tương ứng) xy=35=12

Câu 12 : Cho ΔABCΔA1B1C1 theo tỉ số 2:3 và ΔA1B1C1ΔA2B2C2 theo tỉ số 1 :3. Vậy ΔABCΔA2B2C2 theo tỉ số k bằng

  • A
    k=3:9
  • B
    k=2:9
  • C
    k=2:6
  • D
    k=1:3

Đáp án : B

Lời giải :

Vì ΔABCΔA1B1C1 theo tỉ số 2:3ABA1B1=23

Vì ΔA1B1C1ΔA2B2C2 theo tỉ số 1:3A1B1A2B2=13

ABA2B2=ABA1B1.A1B1A2B2=23.13=29

Vậy ΔABCΔA2B2C2 theo tỉ số k=2:9 .

Câu 13 : Cho ΔA1B1C1ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=23 . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó là:

  • A
    49.
  • B
    32.
  • C
    34.
  • D
    23.

Đáp án : D

Lời giải :

Vì ΔA1B1C1ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=23 .

A1B1AB=A1C1AC=B1C1BC=A1B1+A1C1+B1C1AB+AC+BC=23CVΔA1B1C1CVΔABC=23

Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số nào thì chu vi cũng đồng dạng theo tỉ số đó.

Câu 14 : Nếu ΔA1B1C1 đồng dạng với ΔABC theo tỉ số 4 thì tỉ số chu vi của ΔA1B1C1 và ΔABC là

  • A
    4
  • B
    16
  • C
    8
  • D
    0,25

Đáp án : A

Lời giải  :

Vì ΔA1B1C1 đồng dạng với ΔABC theo tỉ số 4

A1B1AB=A1C1AC=B1C1BC=A1B1+A1C1+B1C1AB+AC+BC=4CVΔA1B1C1CVΔABC=4

Câu 15 : ΔABCΔDEF theo tỉ số k=23 , biết ΔABC có chu vi bằng 42cm. Chu vi ΔDEF là:

  • A
    28cm
  • B
    2cm
  • C
    8cm
  • D
    18cm

Đáp án : A

Lời giải  :

Vì ΔABCΔDEF theo tỉ số

k=32ABDE=ACDF=BCEF=AB+AC+BCDE+FD+EF=32CVΔABCCVΔEFD=3242CVΔDEF=32CVΔEFD=42.23=28(cm)

Câu 16 : Cho ΔMNIΔABC theo tỉ số k=57 và hiệu chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác.

  • A
    CΔMNI=30m,CΔABC=46m.
  • B
    CΔMNI=56m,CΔABC=40m.
  • C
    CΔMNI=24m,CΔABC=40m.
  • D
    CΔMNI=40m,CΔABC=56m.

Đáp án : D

Lời giải :

 ΔMNIΔABC theo tỉ số k=57

MNAB=MIAC=NIBC=MN+MI+NIAB+AC+BC=57CVΔMNICVΔABC=57CVΔMNICVΔABCCVΔMNI=575CVΔMNI16=52CVΔMNI=16.52=40(cm).CVΔABC=40+16=56(cm).

Câu 17 : Cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3.AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau:

(I)ΔAMEΔADC , tỉ số đồng dạng k1=13

(II)ΔCBAΔADC , tỉ số đồng dạng k2=1

(III)ΔCNEΔADC , tỉ số đồng dạng k3=23

Chọn câu đúng:

  • A
    (I) đúng, (II) và (III) sai.
  • B
    (I) và (II) đúng, (III) sai.
  • C
    (I) , (II), (III) đều đúng.
  • D
    (I), (II), (III) đều sai.

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét ΔADC có ME//CD (gt) ΔAMEΔADC(1) theo tỉ số đồng dạng k1=AEAC=13

Vì ABCD là hình bình hành nên

B=D

AB//CD^BAC=^ACD (so le trong)

AD//BC^ACB=^CAD (so le trong)

+ AD = BC ; AB = CD

Xét ΔCBA và ΔADC có :

B=D;^BAC=^ACD;^ACB=^CAD(cmt)

ABCD=BCAD=ACAC(=1)

ΔCBAΔADC theo tỉ lệ đồng dạng k2=1

Xét ΔABC có :

EN//CD (gt) mà AB//CD (cmt)

EN//ABΔCNEΔCBA

Mà ΔCBAΔADC(cmt)

ΔCNEΔADC theo tỉ lệ đồng dạng k3=CEAC=23 (Vì AC=3AECE=23AC)

Vậy khẳng định (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 18 : Cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo AC lấy điểm I sao cho AC=32AI . Qua I vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau:

(I)ΔAMIΔADC tỉ số đồng dạng k1=23

(II)ΔCBAΔADC , tỉ số đồng dạng k2=1

(III)ΔCNIΔADC , tỉ số đồng dạng k3=23 .

Số khẳng định đúng là:

  • A
    1
  • B
    2
  • C
    3
  • D
    4

Đáp án : B

Lời giải  :

Xét tam giác ADC có MI//CDΔAMIΔADC(1) theo tỉ số đồng dạng k1=AIAC=23

Vì ABCD là hình bình hành nên:

ˆB=ˆD

AB//CD^BAC=^ACD (so le trong)

AD//BC^ACB=^CAD (so le trong)

+ AD = BC; AB = DC

Xét ΔCBA và ΔADC có :

+ˆB=ˆD;^BAC=^ACD;^ACB=^CAD

ABCD=BCAD=ACAC(=1)

ΔCBAΔADC theo tỉ số đồng dạng k2=1

Xét ΔADC có IN // CD (gt) mà AB // CD (cmt)

IN//ABΔCNIΔCBA

Mà ΔCBAΔADC (cmt)

ΔCNIΔADC theo tỉ số đồng dạng k3=CIAC=13 .

Vậy có 2 khẳng định (I), (II) đúng.

Câu 19 : Cho tam giác ABC , lấy M trên cạnh BC sao cho MBMC=12 Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D và đường thẳng song song với AB cắt AD tại E biết chu vi tam giác MEC bằng 24 cm thì chu vi tam giác DBM là

  • A
    12cm .
  • B
    24 cm.
  • C
    48 cm.
  • D
    36cm .

Đáp án : A

Lời giải  :

Vì MD // AC ΔDBMΔABC

Vì ME // AB ΔEMCΔABC

ΔDBMΔEMC(ΔABC)

DBEM=DMEC=BMMC=DB+DM+BMEM+EC+MC=12CVΔDBMCVΔEMC=12

Mà chu vi tam giác MEC bằng 24 cm

Chu vi tam giác DBM bằng 24 : 2 = 12 (cm).

Câu 20 : Cho tam giác ABC , lấy E trên cạnh BC sao cho EBEC=23 Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại I và đường thẳng song song với AB cắt AC tại K , biết hiệu chu vi tam giác EKC và chu vi tam giác BEI bằng 24 cm thì chu vi tam giác BEI là

  • A
    12cm .
  • B
    24 cm.
  • C
    48 cm.
  • D
    36 cm.

Đáp án : C

Lời giải  :

Vì EI // AC ΔIBEΔABC

Vì EI // AB ΔKECΔABC

ΔIBEΔKEC(ΔABC)

IBKE=IEKC=BEEC=IB+IE+BEKE+KC+EC=23CVΔIBECVΔKEC=23CVΔIBECVΔKECCVΔIBE=232CVΔIBE24=21

Chu vi của tam giác IBE bằng 24. 2 = 48 cm

1 101 lượt xem