30 câu Trắc nghiệm Hình chữ nhật (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 5: Hình chữ nhật đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 5.

1 94 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

Câu 1 : Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

  • A
    Có một góc vuông.
  • B
    Có hai cạnh kề bằng nhau.
  • C
    Có hai đường chéo vuông góc.
  • D
    Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Đáp án : A

Lời giải  :
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6cm và đường chéo BD=10cm. Tính độ dài cạnh BC.

  • A
    7cm.
  • B
    8cm.
  • C
    9cm.
  • D
    10cm.

Đáp án : B

Lời giải:

Hình chữ nhật ABCD có CD=AB=6cm.

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác BCD , ta có:

BC=BD2CD2=10262=64=8(cm)

 

Câu 3 : Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

  • A
    1.
  • B
    2.
  • C
    3.
  • D
    4.

Đáp án : A

Lời giải:
Hình chữ nhật có 1 tâm đối xứng.

Câu 4 : Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

  • A
    AB=AD.
  • B
    A^=90o.
  • C
    AB=2AC.
  • D
    A^=C^.

Đáp án : B

Lời giải:

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 5 : Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:

  • A
    ACBD.
  • B
    AC=BD.
  • C
    AC=2.BD.
  • D
    AC//BD.

Đáp án : B

Lời giải :
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Câu 6 : Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm và 12cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

  • A
    7cm.
  • B
    13cm.
  • C
    15cm.
  • D
    17cm.  

Đáp án : B

Lời giải :

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông, ta được độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng

52+122=169=13(cm)

Câu 7 : Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”

  • A
    hai góc vuông.
  • B
    bốn góc vuông.  
  • C
    bốn cạnh bằng nhau.
  • D
    các cạnh đối song song.

Đáp án : B

Lời giải :
Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật

Câu 8 : Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

  • A
    Chúng vuông góc với nhau.
  • B
    Chúng bằng nhau.
  • C
    Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • D
    Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Đáp án : D

Lời giải :
Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 9 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  • A
    Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
  • B
    Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
  • C
    Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
  • D
    Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án : B

Lời giải  :
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Câu 10 : Khẳng định nào sau đây là sai

  • A
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
  • B
    Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
  • C
    Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
  • D
    Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.

Đáp án : C

Lời giải :
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là khẳng định sai.

Câu 11 : Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

  • A
    A^=B^=C^=90o
  • B
    A^=B^=C^=90o và AB // CD
  • C
    AB = CD = AD = BC
  • D
    AB // CD; AB = CD; AC = BD

Đáp án : C

Lời giải :

+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .

Nếu A^=B^=C^=90o thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

+ Nếu A^=B^=C^=90o và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có Â = 900 nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

+ Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).

Câu 12 : Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

  • A
    ΔABC vuông tại A
  • B
    ΔABC vuông tại B
  • C
    ΔABC vuông tại C
  • D
    ΔABC đều

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Từ giả thiết ta có ME // AF; MF // AE nên tứ giác AEMF là hình bình hành (dhnb).

Để hình bình hành AEMF là hình chữ nhật thì EAF^=90o nên tam giác ABC vuông tại A.

Câu 13 : Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

  • A
    10cm
  • B
    9cm
  • C
    5cm
  • D
    8cm

Đáp án : C

Lời giải :

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AC2 + AB2 hay BC2 = 62 + 82

⇒ BC2 = 100. Suy ra BC = 10 (cm)

Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

AH = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

  • A
    M là hình chiếu của A trên BC
  • B
    M là trung điểm của BC
  • C
    M trùng với B
  • D
    Đáp án khác

Đáp án : C

Lời giải :

Xét tứ giác ADME có A^=ADM^=AEM^=90o nên ADME là hình chữ nhật.

Vì ADME là hình chữ nhật nên AM = DE (tính chất)

Để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC

Từ đó DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC.

Câu 15 : Cho tam giác ABC, đường cao AHI là trung điểm của ACE đối xứng với Hqua I. Tứ giác AHCE là hình gì?

  • A
    Hình thang.
  • B
    Hình thang cân.
  • C
    Hình thang vuông.
  • D
    Hình chữ nhật.

Đáp án : D

Lời giải  :

Tứ giác AHCE là hình bình hành vì IA=ICIH=IE.

Mà H^=90oAHCE là hình chữ nhật.

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 16 : Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AOD^=50o, tính số đo ABO^.

  • A
    50o.
  • B
    25o.
  • C
    90o.
  • D
    130o.

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: AOB^=180oAOD^=130o (hai góc kề bù)

Theo tính chất hình chữ nhật ta có OA=OB ΔOAB cân tại O

ABO^=BAO^=180o130o2=25o.

Câu 17 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh AB, AC, BC và MP=AC2MP//AN.Tứ giác AMPN là hình gì?

  • A
    Hình thang.
  • B
    Hình thang cân.
  • C
    Hình chữ nhật.
  • D
    Hình thang vuông.

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét tam giác ABC ta có: MP=AC2MP//AN

Mà AN=AC2 MP=AN

 Tứ giác AMPN là hình bình hành

Mà A^=90oAMPN là hình chữ nhật.

Câu 18 : Cho hình chữ nhật ABCDEFGH là trung điểm của các cạnh ABBCCDDA và EF//ACGH//AC;EH//BD,FG//BD Tứ giác EFGH là hình gì?

  • A
    Hình chữ nhật.
  • B
    Hình thang cân.
  • C
    Hình thang.
  • D
    Hình bình hành.

Đáp án : D

Lời giải :

Tứ giác EFGH là hình bình hành vì

EF//GH (EF//ACGH//AC)

EH//FG (EH//BD,FG//BD)

Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

  • A
    6cm
  • B
    36cm
  • C
    18cm
  • D
    12cm

Đáp án : D

Lời giải  :

+ Xét tứ giác ADME có A^=B^=C^=D^=90o nên ADME là hình chữ nhật

+ Xét tam giác DMB có B^=45o (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác BDM vuông cân tại D. Do đó DM = BD

+ Do ADME là hình chữ nhật nên chu vi ADME là:

(AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm

Vậy chu vi ADME là 12cm

Câu 20 : Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; ED=12AC . M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; MN=12BC; Tứ giác MNED là hình gì?

  • A
    Hình chữ nhật
  • B
    Hình bình hành
  • C
    Hình thang cân
  • D
    Hình thang vuông

Đáp án : B

Lời giải :

Xét tam giác ABC : ED // BC; ED=12AC (1)

+ Xét tam giác GBC có : MN // BC; MN=12BC (2)

Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Câu 21 : Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; ED=12AC . M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; MN=12BC;

Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:

  • A
    ΔABC đều
  • B
    ΔABC vuông tại A
  • C
    ΔABC cân tại A
  • D
    ΔABC vuông cân tại A

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét tam giác ABC : ED // BC; ED=12AC (1)

+ Xét tam giác GBC có : MN // BC; MN=12BC (2)

Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

+ Xét tam giác ABG có EN // AG hay EN // AI.

+ Để hình bình hành MNED là hình chữ nhật thì ENM^=90o ⇒ EN ⊥ MN. Mà MN // BC (câu trên) nên EN ⊥ BC

+ Lại có EN // AI suy ra AI ⊥ BC

Xét tam giác ABC có AI vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABC cân tại A.

Tam giác cân có đường trung tuyến và đường cao trùng nhau tại đỉnh cân.

Câu 22 : Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=90o . Gọi M là trung điểm của AC và BM=12AC . Khẳng định nào sau đây sai

  • A
    AC=BD.
  • B
    Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
  • C
    M là trung điểm của BD.
  • D
    AB=AD.

Đáp án : D

Lời giải :

Xét ΔABC có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC mà BM=12ACΔABC vuông tại B

Tứ giác ABCD có A^=D^=B^=90o Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Suy ra: AC=BD và M là trung điểm của BD

Vậy D sai.

Câu 23 : Cho tứ giác ABCDEFGH là trung điểm của các cạnh ABBCCDDAvà EF//ACGH//ACEH//BDFG//BD. Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác EFGH là hình chữ nhật?

  • A
    AC=BD .
  • B
    ACBD.
  • C
    AB=BC.  
  • D
    AB//CD .

Đáp án : B

Lời giải  :

Tứ giác EFGH là hình bình hành vì

EF//GH (EF//ACGH//AC)

EH//FG (EH//BDFG//BD)

Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật cần thêm điều kiện E^=90o

EFEH ACBD

1 94 lượt xem