30 câu Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 7.

1 147 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Câu 1 : Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng

  • A
    ^ABC+^EBD=800
  • B
    ^ABC+^EBD=850
  • C
    ^ABC+^EBD=950
  • D
    ^ABC+^EBD=900

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: ABDE=24=12;ACBD=36=12 nên ABDE=ACBD

Tam giác ABC và tam giác DEB có: ^BAC=^BDE=900,ABDE=ACBD nên

Do đó, ^CBA=^BED

Mà ^BED+^EBD=900 nên ^ABC+^EBD=900

Câu 2 : Cho hình vẽ dưới đây:

Chọn đáp án đúng

  • A
    ˆC=43^ADE
  • B
    43ˆC=^ADE
  • C
    ˆC=^ADE
  • D
    Cả A, B, C đều sai

Đáp án : C

Lời giải:

Ta có: AC=5;AB=10

Xét tam giác ADE và tam giác ACB có:

ˆAchung,ADAC=AEAB(=25)

Do đó, ΔADEΔACB

Suy ra: ˆC=^ADE

Câu 3 : Cho hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
    ˆD+^ABC=850
  • B
    ˆD+^ABC=800
  • C
    ˆD+^ABC=900
  • D
    ˆD+^ABC=950

Đáp án : C

Lời giải:

Tam giác ABC và tam giác AED có: ^CAB=^DAE=900,ACAD=ABAE(=12)

Do đó, ΔABCΔAED nên ˆD=ˆC

Mà ˆC+^ABC=900 nên ˆD+^ABC=900

Câu 4 : Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng.

  • A
    ^BAH=ˆC
  • B
    ^BAH=23ˆC
  • C
    23^BAH=ˆC
  • D
    Cả A, B, C đều sai

Đáp án : A

Lời giải  :

Tam giác AHB và tam giác CAH có:^AHB=^AHC=900,BHAH=AHHC(=23)

Do đó, ΔAHBΔCAH

Suy ra: ^BAH=ˆC

Câu 5 : Cho hình vẽ:

  • A
    ˆB=ˆD
  • B
    ˆB=23ˆD
  • C
    23ˆB=ˆD
  • D
    ˆB=34ˆD

Đáp án : A

Lời giải :

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có: ^BAC=^DAE=900ABAD=ACAE(=12)

Do đó, ΔABCΔADE

Do đó, ˆB=ˆD

Câu 6 : Cho hình vẽ:

  • A
    ΔABCΔDBE
  • B
    ΔABCΔDEB
  • C
    ΔABCΔEBD
  • D
    Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau

Đáp án : B

Lời giải  :

Ta có: ABDE=24=12;ACBD=36=12 nên ABDE=ACBD

Tam giác ABC và tam giác DEB có: ^BAC=^BDE=900,ABDE=ACBD nên ΔABCΔDEB

Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=3cm,AC=5cm và tam giác MNP vuông tại M có MN=12cm,MP=20cm. Khi đó,

  • A
    ΔABC=ΔMNP
  • B
    ΔABCΔMNP
  • C
    ΔBACΔMNP
  • D
    ΔBCAΔMNP

Đáp án : B

Lời giải :
Tam giác ABC và tam giác MNP có: ^BAC=^NMP=900,ABMN=ACMP(312=520)

Do đó, ΔABCΔMNP

Câu 8 : Cho hình vẽ sau:

Chọn đáp án đúng.

  • A
    ΔMNPΔDFE
  • B
    ΔMNPΔDEF
  • C
    ΔMNP=ΔDFE
  • D
    Cả A, B, C đều sai

Đáp án : A

Lời giải  :

Tam giác MNP và tam giác DFE có: ˆM=ˆD=900,MNDF=MPDE(=12) nên ΔMNPΔDFE

Câu 9 : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:

  • A
    Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
  • B
    Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia
  • C
    Cả A, B đều đúng
  • D
    Cả A, B đều sai

Đáp án : C

Lời giải  :
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì khi đó tỉ lệ của hai cạnh tam giác vuông bằng 1. Do đó, hai tam giác cũng đồng dạng với nhau.

Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: ABDE=ACDF

Chọn đáp án đúng

  • A
    ΔABC=ΔDEF
  • B
    ΔABCΔDFE
  • C
    ΔABCΔEDF
  • D
    ΔABCΔDEF

Đáp án : D

Lời giải  :

Tam giác ABC và tam giác DEF có: ^BAC=^EDF=900,ABDE=ACDF nên ΔABCΔDEF

Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có ABAB=ACAC=12. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Khi đó, tỉ số AMAM bằng

  • A
    13
  • B
    14
  • C
    12
  • D
    2

Đáp án : C

Lời giải  :

Tam giác ABC và tam giác A’B’C có: ^BAC=^BAC=900,ABAB=ACAC

Do đó, ΔABCΔABC

Suy ra: ABAB=ACAC=BCBC=12

Mà M là trung điểm của BC nên BC=2AM, M’ là trung điểm của B’C’ nên BC=2AM

Do đó, AMAM=12

Câu 12 : Trên đoạn BC=13cm, đặt đoạn BH=4cm. Trên đường vuông góc với BC tại H, lấy điểm A sao cho HA=6cm

Cho các khẳng định sau:

1. Số đo góc BAC bằng 80 độ

2. AB.AC=AH.BC

3. ˆB>^CAH

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

  • A
    0
  • B
    1
  • C
    3
  • D
    2

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: HC=BCBH=9(cm)

Tam giác AHB và tam giác CAH có:

^AHB=^AHC=900,BHAH=AHHC(=23)

Do đó, ΔAHBΔCAH

Suy ra: ˆB=^CAH(khẳng định (3) sai)

Mà ˆB+^BAH=900 nên ^BAH+^CAH=900 hay ^BAC=900 (khẳng định (1) sai)

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là: 12AB.AC=12AH.BCAB.AC=AH.BC(khẳng định (2) đúng)

Vậy có 1 khẳng định đúng

Câu 13 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết CD=2AB=2AD=2a và BC=a2. Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Khi đó:

  • A
    ^HDI=450
  • B
    ^HDI=400
  • C
    ^HDI=500
  • D
    ^HDI=550

Đáp án : A

Lời giải :

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ADB vuông tại A có: BD2=AD2+AB2=a2+a2=2a2BD=a2

Tam giác ABD vuông cân tại A nên ^ADB=450

Ta có: BD2+BC2=2a2+2a2=4a2=CD2 nên tam giác BDC vuông tại B, do đó, ^DBC=900

Xét tam giác ADC và tam giác IBD có:

^ADC=^IBD=900,ADIB=DCBD

Do đó, ΔADCΔIBD

Suy ra, ^ACD=^BDI

Mà ^ADH=^ACD (cùng phụ với góc HDC)

Do đó, ^ADH=^BDI

Mà ^ADH+^BDH=450^BDI+^BDH=450 hay ^HDI=450

Câu 14 : Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Khi đó:

  • A
    AC=43MC
  • B
    AC=32MC
  • C
    AC=23MC
  • D
    AC=MC

Đáp án : D

Lời giải  :

Tam giác OAC và tam giác DBO có: ^OAC=^DBO=900,^COA=^BDO (cùng phụ với góc DOB)

Do đó, ΔOACΔDBOOCOD=ACOB

Mà OA=OBOCOD=ACOAOCAC=ODOA

Tam giác OCD và tam giác ACO có: ^CAO=^COD=900,OCAC=ODOA

Do đó, ΔOCDΔACO^OCD=^ACO

Chứng minh được ΔOAC=ΔOMC(chgn)AC=MC

Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AC. Chọn đáp án đúng.

  • A
    SAIMSABC=12
  • B
    SAIMSABC=13
  • C
    SAIMSABC=14
  • D
    SAIMSABC=23

Đáp án : C

Lời giải :

Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM=MB=12BC

Do đó, tam giác AMB cân tại M. Do đó, MI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AI=12ABAIAB=12

Tam giác ABC có: M là trung điểm của CB, I là trung điểm của AB nên MI là đường trung bình của tam giác ABC nên MIAC=12

Tam giác ABC và tam giác AIM có:

^BAC=^MIA=900,AIAB=MIAC(=12) nên ΔIAMΔABC

Do đó, SABCSAMI=(MIAC)2=14

Câu 16 : Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng

  • A
    CE=66
  • B
    CE=65
  • C
    CE=8
  • D
    CE=8,5

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: ABDE=24=12;ACBD=36=12 nên ABDE=ACBD

Tam giác ABC và tam giác DEB có: ^BAC=^BDE=900,ABDE=ACBD nên ΔABCΔDEB

Do đó, ^CBA=^BED

Mà ^BED+^EBD=900 nên ^ABC+^EBD=900

Mà ^ABC+^EBD+^CBE=1800 nên ^CBE=900

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: BC2=AB2+AC2=13

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BDE vuông tại D có: BE2=DE2+BD2=52

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BCE vuông tại B có: CE2=BE2+BC2=65 nên CE=65

Câu 17 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’ có chu vi bằng 30cm, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng BHBH=HCHC=32. Chu vi tam giác ABC là:

  • A
    15cm
  • B
    20cm
  • C
    30cm
  • D
    45cm

Đáp án : D

Lời giải :

Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có: ^BHC=^BHC=900,BHBH=HCHC=32

Do đó, ΔBHCΔBHC

Suy ra: + BHBH=HCHC=BCBC=32

ˆC=^C, mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên ˆB=^B=ˆC=^C

Do đó, ΔABCΔABC nên ABAB=ACAC=BCBC=32

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: ABAB=ACAC=BCBC=AB+BC+ACAB+BC+AC=32

Mà chu vi tam giác A’B’C’ bằng 30cm nên chu vi tam giác ABC là: 30.32=45(cm)

Câu 18 : Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng BHBH=HCHC. Biết rằng ^ABC=17^BAC. Chọn đáp án đúng

  • A
    ^BAC=1400
  • B
    ^BAC=1000
  • C
    ^BAC=1200
  • D
    ^BAC=1100

Đáp án : A

Lời giải:

Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có: ^BHC=^BHC=900,BHBH=HCHC

Do đó, ΔBHCΔBHC

Suy ra: ˆC=^C, mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên ˆB=^B=ˆC=^C

Do đó, ^BAC=7^ACB=7^ABC

Lại có: ^BAC+^ACB+^ABC=18009^ACB=1800^ACB=200^BAC=1400

Câu 19 : Cho hình thang vuông ABCD, (ˆA=ˆD=900) có AB=4cm,CD=9cm và BC=13cm. Khoảng cách từ M đến BC bằng:

  • A
    4cm
  • B
    5cm
  • C
    6cm
  • D
    7cm

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Kẻ BK vuông góc với CD tại K.

Tứ giác ABKD có: ˆA=ˆD=^BKD=900 nên tứ giác ABKD là hình chữ nhật, do đó, KC=DCDK=5cm

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K ta có:

BC2=CK2+KB2KB2=144KB=12cm

Vì tứ giác ABKD là hình chữ nhật nên AD=BK=12cm do đó AM=MD=6cm

Xét tam giác ABM và tam giác DMC có:

^BAM=^MDC=900,ABDM=AMDC(=23)

Do đó, ΔABMΔDMC

Suy ra, ^AMB=^DCM

Mà ^DMC+^MCD=900^DMC+^AMB=900

Ta có: ^DMC+^BMC+^AMB=1800^BMC=900

Do đó, tam giác BMC vuông tại M.

Kẻ MH vuông góc với BC tại H thì MH là khoảng cách từ M đến BC.

Áp dụng định lý Pythagore vào hai tam giác ABM và tam giác DMC ta được:

{BM2=MA2+AB2=62+42=52MC2=CD2+DM2=92+62=117

Do đó, BM=213cm,MC=313cm

Diện tích tam giác BMC vuông tại M có:

12BM.MC=12MH.BC213.313=13.MHMH=6cm

Câu 20 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3AB=3a. Lấy các điểm D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC. Khi đó,

  • A
    ^AEB+^ACB=400
  • B
    ^AEB+^ACB=450
  • C
    ^AEB+^ACB=500
  • D
    ^AEB+^ACB=550

Đáp án : B

Lời giải  :

Ta có: AD=DE=EC=a

Vẽ M đối xứng với B qua D.

Tam giác BAD vuông tại A có AB=AD nên tam giác ABD vuông cân tại A. Suy ra: ^ABD=^ADB=450

Chứng minh được ΔABD=ΔEMD nên ^ABD=^EMD=450,^MED=^BAD=900 và BD=DM=12BM,ME=AB=a

Tam giác MEC có ME là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác DME cân tại M. Do đó, ME là đường phân giác. Do đó, ^DMC=2^DME=900

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: BD=a2BM=2a2

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MEC vuông tại E có: MC=a2

Ta có: ABMC=aa2=12;AEBM=2a2a2=12ABMC=AEBM

Tam giác EAB và tam giác BMC có:

^BAE=^BMC=900,ABMC=AEBM nên ΔEABΔBMC

Do đó, ^BEA=^MBC

Mà ^BEA+^BCA=^MBC+^BCA=^BDA=450

Câu 21 : Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu

  • A
    hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
  • B
    hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
  • C
    một cạnh của tam giác này bằng một cạnh của tam giác kia và một cặp góc bằng nhau.
  • D
    hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

Đáp án : D

Lời giải :

Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh - góc – cạnh nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

Câu 22 : Cho ΔDEF và ΔILK , biết DE = 10cm ; EF = 4cm ; IL = 20cm ; LK = 8cm cần thêm điều kiện gì để ΔDEFΔILK(cgc)?

  • A
    ˆE=ˆI.
  • B
    ˆE=ˆL
  • C
    ˆP=ˆI.
  • D
    ˆF=ˆK

Đáp án : B

Lời giải  :

Ta có: DEIL=EFLK(1020=48=12).

Để ΔDEFΔILK(cgc) thì ˆE=ˆL (hai góc tạo bởi các cặp cạnh)

Câu 23 : Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây.

  • A
    Hình 1 và hình 2.
  • B
    Hình 2 và hình 3.
  • C
    Hình 1 và hình 3.
  • D
    Hình 1, hình 2 và hình 3.

Đáp án : A

Lời giải  :

Ta có: BABC=510=12,DEDF=36=12,PQPR=44=1 ,

Xét ΔABC và ΔEDF ta có: BABC=DEDF=12BADE=BCDF và ˆB=ˆD=600(gt)

ΔABCΔEDF(cgc)

Hình 1 và hình 2 là hai tam giác đồng dạng

Câu 24 : Để hai tam giác ABC và DEF đồng dạng thì số đo ˆD trong hình vẽ dưới bằng

  • A
    500
  • B
    600
  • C
    300
  • D
    700

Đáp án : B

Lời giảI :

Ta có: BABC=510=12,DEDF=36=12

BABC=DEDF=12BADE=BCDF

Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì ˆB=ˆD=600 .

Câu 25 : Cho ΔABC và ΔABC có ˆA=ˆA . Để ΔABCΔABC cần thêm điều kiện là:

  • A

    ABAB=ACAC.

  • B

    ABAB=BCBC.

  • C

    ABAB=BCBC.

  • D

    BCBC=ACAC.

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: ˆA=^A và ABAB=ACAC thì ΔABCΔABC (c-g-c)

Câu 26 : Cho ΔABC và ΔDEF có ˆB=ˆE , BABC=DEEF thì:

  • A
    ΔABCΔDEF.
  • B
    ΔABCΔEDF.
  • C
    ΔBACΔDFE.
  • D
    ΔABCΔFDE.

Đáp án : A

Lời giải :

ΔABC và ΔDEF có ˆB=ˆE , BABC=DEEF thì ΔABCΔDEF(cgc).

Câu 27 : Cho ΔMNPΔKIH , biết ˆM=ˆK,MN=2cm,MP=8cm,KH=4cm , thì KI bằng bao nhiêu:

  • A
    KI=2cm.
  • B
    KI=6cm.
  • C
    KI=4cm.
  • D
    KI=1cm.

Đáp án : D

Lời giải :

ΔMNPΔKIHMNKI=MPKH2KI=84KI=1(cm)

Câu 28 : Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có ˆB=ˆE , BADE=BCEF thì

  • A
    ΔABCΔDEF.
  • B
    ΔABCΔEDF.
  • C
    ΔBCAΔDFE.
  • D
    ΔABCΔFDE.

Đáp án : C

Lời giải :

ΔABC và ΔDEF có ˆB=ˆE , BADE=BCEF thì ΔABCΔDEF.

Câu 29 : Cho ΔABC , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho ADAB=AEAC. Kết luận nào sau đây sai:

  • A
    ΔADEΔABC.
  • B
    DE//BC.
  • C
    AEAB=ADAC.
  • D
    ^ADE=^ABC.

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét ΔADE và ΔABC ta có: ADAB=AEAC. (gt); ˆA chung

ΔADEΔABC(cgc)

^ADE=^ABC (cặp góc tương ứng)

\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = & \frac{{DE}}{{BC}}

DE//BC (định lý Ta lét đảo)

Câu 30 : Cho ΔABC , có AC = 18cm; AB = 9cm; BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN:

  • A
    MN= 6cm
  • B
    MN = 5cm
  • C
    MN = 8cm
  • D
    MN = 9cm

Đáp án : B

Lời giải  :

Ta có: ANAB=39=13,AMAC=618=13ANAB=AMAC=13

Xét ΔANM và ΔABC có: ANAB=AMAC(cmt);ˆA chung

ΔANMΔABC(cgc)ANAB=AMAC=MNCB=13MN15=13MN=153=5(cm).

Câu 31 : Với AB//CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

  • A
    x = 15
  • B
    x = 16
  • C
    x = 7
  • D
    x = 8

Đáp án : A

Lời giải: 

Ta có ABAC=69=23,ACCD=913,5=23

ABAC=ACCD=23

Xét ΔABC và ΔCAD có: ABAC=ACCD(cmt),^BAC=^ACD (so le trong, AB//CD )

ΔABCΔCAD(cgc)ABAC=CACD=BCAD=2310x=23x=10.32=15

Câu 32 : Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH(HBC) . Biết AB = 3cm, AC = 6cm,

AH = 2cm, HC = 4cm. Hệ thức nào sau đây đúng:

  • A
    AC2=CH.BH
  • B
    AB.AH=HC.AC
  • C
    AB.HC=AH.AC
  • D
    AB.AC=AH.HC

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét ΔABC và ΔHAC có: ABAC=36=12,AHHC=24=12

ABAC=AHHC=12AB.HC=AH.AC

Câu 33 : Cho hình thang vuông ABCD(ˆA=ˆD=900) có AB = 16cm, CD = 25cm,

BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là:

  • A
    10 cm
  • B
    12cm
  • C
    15cm
  • D
    9cm

Đáp án : C

Lời giải  :

ΔABD và ΔBDC có: ^ABD=^BDC (so le trong, AB//CD)

ABBD=BDDC (Vì 1620=2025)

Do đó ΔABDΔBDC(cgc)

Ta có ˆA=900 nên ^DBC=900 . Theo định lí Pytago, ta có:

BC2=CD2BD2=252202=152 .Vậy BC= 15 (cm)

Câu 34 : Cho ΔMNPΔEFH theo tỉ số k. Gọi MM,EE lần lượt là hai trung tuyến của ΔMNP và ΔEFH . Khi đó ta chứng minh được:

  • A

    EEMM=k

  • B

    MMEE=k

  • C

    MMEE=k2

  • D

    EEMM=k2

Đáp án : B

Lời giải  :

Ta có tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng MMEE=k

Tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng.

Câu 35 : Cho tam giác nhọn ABC có ˆC=600 . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

  • A
    300
  • B
    600
  • C
    450
  • D
    500

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Vì AD.AH=AB.AK(=SABCD) nên AHAK=ABAD=ABBC

Ta lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AKDCAKAB^BAK=900

Từ đó ^HAK=^ABC (cùng phụ với ^BAH )

Nên ΔAKHΔBCA(cgc)^AKH=^ACB=600

Câu 36 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Hỏi góc B bằng bao nhiêu lần góc A?

  • A
    ˆB=ˆA3
  • B
    ˆB=23ˆA
  • C
    ˆB=ˆA2
  • D
    ˆB=ˆA

Đáp án : C

Lời giải :

Kẻ đường phân giác AE của ΔABC . Theo tính chất đường phân giác, ta có:

BEEC=ABAC=916

Nên BE+ECEC=9+1616

Hay 20EC=2516EC=12,8(cm)

Xét ΔACB và ΔECA có: ˆC là góc chung

ACEC=CBCA (vì 1612,8=2016)

Do đó ΔACBΔECA (c-g-c) suy ra ˆB=^CAE tức là ˆB=ˆA2

Câu 37 : Cho hình thoi ABCD cạnh a, có ˆA=600 . Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tương ứng ở M, N. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính ^BKD .

  • A
    ^BKD=600
  • B
    ^BKD=1000
  • C
    ^BKD=1200
  • D
    ^BKD=1150

Đáp án : C

Lời giải  :

Do BC//AN (Vì NAD ) nên ta có: MBAB=MCNC  (1)

Do CD//AM (Vì MAB ) nên ta có: MCNC=ADDN  (2)

Từ (1) và (2) MBAB=ADDN

ΔABD có AB = AD (định nghĩa hình thoi) và ˆA=600 nên ΔABD là tam giác đều

AB=BD=DA

Từ MBAB=ADDN(cmt)MBBD=BDDN

Mặt khác ^MBD=^DBN=1200

Xét ΔMBD và ΔBDN có: MBBD=BDDN,^MBD=^DBN

ΔMBDΔBDN(cgc)^BMD=^DBN

Xét ΔMBD và ΔKBD có: ^MBD=^DBN,^BDM chung

^BKD=^MDB=1200

Vậy ^BKD=1200

Câu 38 : Cho hình thang vuông ABCD (ˆA=ˆD=900) có AB = 4cm, CD = 9cm, BC = 13cm. Gọi M là trung điểm của AD. Tính ^BMC .

  • A
    600
  • B
    1100
  • C
    800
  • D
    900

Đáp án : D

Lời giải :

Kẻ BKCD(KCD) thì tứ giác ABKD là hình có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Do đó: DK=AB=4(cm)KC=DCDK=94=5(cm)

Tam giác KBC vuông tại K, theo định lý Pytago ta có:

BC2=CK2+KB2 hay 132=52+KB2KB=12(cm) nên AD=KB=12(cm)

M là trung điểm của AD nên AM=MD=12AD=6(cm)

Xét ΔAMB và ΔDCM có: ABDM=46=69=AMDC,^MAB=^MDC=900

ΔAMBΔDCM(cgc)

^AMB=^DCM mà ^DMC+^DCM=900

^AMB+^DCM=900^BMC=900

1 147 lượt xem