30 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều
Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn
Câu 1 : Nghiệm của phương trình có dạng trong đó và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Do đó,
Vậy
Câu 2 : Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (oF) và độ Celcius (oC), liên hệ với nhau bởi công thức Khi ở 20 oC thì ứng với độ Fahrenheit là:
- A
34 oF
- B
38 oF
- C
64 oF
- D
68 oF
Đáp án : D
Với ta có:
Vậy thì ứng với 68 oF
Câu 3 : Biết rằng . Giá trị của biểu thức là:
- A
- B
- C
- D
16
Đáp án : D
Với thay vào biểu thức ta có:
Câu 4 : Nghiệm của phương trình là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Vậy phương trình có nghiệm
Câu 5 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
- A
Vô nghiệm
- B
Vô số nghiệm
- C
1 nghiệm
- D
2 nghiệm
Đáp án : A
Vì với mọi x nên với mọi x.
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Câu 6: Phương trình với ẩn x có dạng:
- A
, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
- B
, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
- C
, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
- D
, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Đáp án : A
Câu 7 : Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Câu 8 : được gọi là nghiệm của phương trình nếu:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Câu 9 : Phương trình dạng , với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:
- A
Với mọi giá trị của a, b
- B
- C
- D
Đáp án : C
Câu 10 : Cho phương trình , chọn khẳng định đúng
- A
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1
- B
Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
- C
Hệ số của x là hạng tử tự do là 2
- D
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là
Đáp án : A
Câu 11 : Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi rồi nhân kết quả với thì được
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
Theo đề bài ta có:
Vậy
Câu 12 : Gọi là nghiệm của phương trình
Hãy chọn đáp án đúng.
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
Khi đó, nghiệm của phương là
Do đó,
Câu 13 : Cho . Tìm x để
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Vì nên
Câu 14 : Cho hai phương trình và
Hãy chọn đáp án đúng.
- A
Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất
- B
Phương trình (1) có vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
- C
Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm
- D
Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có một nghiệm
Đáp án : C
(vô lí)
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
(luôn đúng)
Vậy phương trình (2) có vô số nghiệm.
Câu 15 : Cho phương trình: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A
Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 5
- B
Nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
- C
Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 4
- D
Nghiệm của phương trình là một số nguyên tố
Đáp án : B
(vì )
Vì 2022 chia hết cho 2, không chia hết cho 4, không chia hết cho 5 nên nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
Câu 16 : Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì
Vậy
Câu 17 : Hình tam giác và hình chữ nhật ở hình dưới có cùng chu vi. Khi đó, giá trị của x là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Chu vi hình tam giác là:
Chu vi hình chữ nhật là:
Vì hai hình có chu vi bằng nhau nên:
Câu 18 : Cho hai phương trình và
Để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) thì giá trị của a là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
Vì phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên phương trình (2) có nghiệm là
Với thay vào phương trình (2) ta có:
Câu 19 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
- A
1 nghiệm
- B
2 nghiệm
- C
Không có nghiệm nào
- D
Có vô số nghiệm
Đáp án : D
(luôn đúng)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm
Câu 20 : Cho phương trình:
Gọi là nghiệm của phương trình (1). Chọn đáp án đúng
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
(do )
Do đó phương trình có nghiệm . Vậy
Câu 21 : Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích của cả hình đó bằng Khi đó, giá trị của x (mét) là:
- A
11m
- B
12m
- C
13m
- D
14m
Đáp án : B
Hình bên có gồm hai hình chữ nhật:
+ Hình chữ nhật độ dài 2 kích thước là 12m và x (mét) nên diện tích hình là:
+ Hình chữ nhật có độ dài 2 kích thước là 6m và 4m nên diện tích hình là:
Mà diện tích của cả hình đó bằng nên ta có:
Vậy
Câu 22 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.
Gọi x (giờ) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C.
Ô tô đi với vận tốc 48km/h nên quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)
Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)
Xe máy đi với vận tốc 32km/h nên quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).
Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).
Câu 23 : Cho phương trình với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Xét
Từ đó tính được
Với thay vào (*) ta có: (vô lí) nên phương trình (*) vô nghiệm.
Với thay vào (*) ta có: (luôn đúng) nên phương trình (*) có vô số nghiệm với mọi số thực x.
Câu 24 : Số nghiệm của phương trình là:
- A
1 nghiệm
- B
2 nghiệm
- C
0 nghiệm
- D
Vô số nghiệm
Đáp án : C
Khi ta có: (vô lí) nên không là nghiệm của phương trình đã cho
Khi thì không xác định
Khi thì không xác định
Vậy trong mọi trường hợp, không có giá trị nào thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 25 : Hình dưới dây mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1ft=0,3048m). Tốc độ v(ft/s) của nước tại thời điểm t(s) được cho bởi công thức Thời gian để một giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là:
- A
1,8s
- B
1,7s
- C
1,6s
- D
1,5s
Đáp án : C
Khi xuất phát từ mặt đài phun nước, giọt nước có
Khi giọt nước đạt độ cao tối đa thì Thay vào công thức ta có:
Vậy thời gian để giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là: (s)
Câu 26 : Nghiệm của phương trình (các mẫu đều khác 0) là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 27 : Cho a và ba số b, c, d khác a thỏa mãn điều kiện Số nghiệm của phương trình là:
- A
0 nghiệm
- B
1 nghiệm
- C
2 nghiệm
- D
Vô số nghiệm
Đáp án : B
Từ giả thiết, nên thay vào (1) ta có:
Vì nên phương trình (2) có nghiệm duy nhất là
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.
Câu 28 : Cho phương trình
Hãy chọn đáp án đúng.
- A
Nghiệm của phương trình đã cho là số chẵn
- B
Nghiệm của phương trình đã cho là số lẻ
- C
Nghiệm của phương trình đã cho là chính phương
- D
Nghiệm của phương trình đã cho là số nguyên tố
Đáp án : A
Do đó, nghiệm của phương trình là một số chẵn.