30 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.

1 146 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 1 : Nghiệm của phương trình 34+25x=0 có dạng x=ab, trong đó b>0 và ab là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?  

  • A
    a+b=21
  • B
    a+b=23
  • C
    a+b=20
  • D
    a+b=24

Đáp án : B

Lời giải:

34+25x=0

25x=34

x=34:25=158

Do đó, a=15,b=8

Vậy a+b=15+8=23

Câu 2 : Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (oF) và độ Celcius (oC), liên hệ với nhau bởi công thức C=59(F32). Khi ở 20 oC thì ứng với độ Fahrenheit là:

  • A
    34 oF
  • B
    38 oF
  • C
    64 oF
  • D
    68 oF

Đáp án : D

Lời giải:

Với C=20oC ta có: 20=59(F32)

F32=36

F=36+32=68

Vậy C=20oC thì ứng với 68 oF

Câu 3 : Biết rằng 4x8=0. Giá trị của biểu thức 5x24 là:  

  • A
    24
  • B
    24
  • C
    16
  • D
    16

Đáp án : D

Lời giải :

4x8=0

4x=8

x=84=2

Với x=2 thay vào biểu thức 5x24 ta có: 5.224=16

 

Câu 4 : Nghiệm của phương trình 3x6=0 là:

  • A
    x=12
  • B
    x=12
  • C
    x=2
  • D
    x=2

Đáp án : C

Lời giải:

3x6=0

3x=6

x=63=2

Vậy phương trình có nghiệm x=2

Câu 5 : Phương trình x2+4=0 có bao nhiêu nghiệm?

  • A
    Vô nghiệm
  • B
     Vô số nghiệm
  • C
    1 nghiệm
  • D
    2 nghiệm

Đáp án : A

Lời giải :

Vì x20 với mọi x nên x2+4>0 với mọi x.

Do đó, phương trình x2+4=0 vô nghiệm.

Câu 6: Phương trình với ẩn x có dạng:

  • A
    A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
  • B
    A(x)>B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
  • C
    A(x)<B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
  • D
    A(x)B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Đáp án : A

Lời giải :
Phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

Câu 7 : Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?

  • A
    2x2y+1=0
  • B
    xzy=6
  • C
    2x2+1=x2
  • D
    3x2+4y2=2y

Đáp án : C

Lời giải :
2x2+1=x2 là phương trình một ẩn (ẩn x)

Câu 8 : x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x)=B(x) nếu:

  • A
    A(x0)<B(x0)
  • B
    A(x0)>B(x0)
  • C
    A(x0)B(x0)
  • D
    A(x0)=B(x0)

Đáp án : D

Lời giải :
Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x)=B(x) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại x0 bằng nhau. Tức là A(x0)=B(x0)

Câu 9 : Phương trình dạng ax+b=0, với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:

  • A
    Với mọi giá trị của a, b
  • B
    a0;b0
  • C
    a0
  • D
    b0

Đáp án : C

Lời giải:
Theo khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax+b=0, với a, b là hai số đã cho và a0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.

Câu 10 : Cho phương trình 2x+1=0, chọn khẳng định đúng

  • A
    Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1
  • B
    Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
  • C
    Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
  • D
    Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1

Đáp án : A

Lời giải:
Phương trình 2x+1=0 có hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1

Câu 11 : Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi 14, rồi nhân kết quả với 12 thì được 18  

  • A
    x=12
  • B
    x=12
  • C
    x=14
  • D
    x=14

Đáp án : A

Lời giải  :

Theo đề bài ta có: (x14).12=18

x14=18:12=14

x=14+14=12

Vậy x=12

Câu 12 : Gọi x0 là nghiệm của phương trình 3(x5)+9x(x3)=9x2.

Hãy chọn đáp án đúng.

  • A
    x0<0
  • B
     x0<1
  • C
    x0>0
  • D
    x0>1

Đáp án : A

Lời giải:

3(x5)+9x(x3)=9x2

3x15+9x227x=9x2

24x=15

x=58

Khi đó, nghiệm của phương là x0=58

Do đó, x0<0

Câu 13 : Cho A=2(x+1)312,B=1+3x4. Tìm x để A=B  

  • A
    x=1
  • B
    x=1
  • C
    x=2
  • D
    x=2

Đáp án : B

Lời giải:

Vì A=B nên 2(x+1)312=1+3x4

8(x+1)12612=3(1+3x)12

8x+86=3+9x

9x8x=23

x=1

Câu 14 : Cho hai phương trình 8(x2)=14+6(x1)+2(x+5)(1) và (x2)2=x22x2(x2)(2)

Hãy chọn đáp án đúng.

  • A
    Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất
  • B
    Phương trình (1) có vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
  • C
    Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm
  • D
    Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có một nghiệm

Đáp án : C

Lời giải  :

8(x2)=14+6(x1)+2(x+5)

8x16=14+6x6+2x+10

8x6x2x=18+16

0=34 (vô lí)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

(x2)2=x22x2(x2)

x24x+4=x22x2x+4

x24x+4x2+4x4=0

0=0 (luôn đúng)

Vậy phương trình (2) có vô số nghiệm.

Câu 15 : Cho phương trình: x112011+x102012=x741948+x721950.

Khẳng định nào sau đây đúng?  

  • A
    Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 5
  • B
    Nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
  • C
    Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 4
  • D
    Nghiệm của phương trình là một số nguyên tố

Đáp án : B

Lời giải :

x112011+x102012=x741948+x721950

(x1120111)+(x1020121)=(x7419481)+(x7219501)

x20222011+x20222012x20221948x20221950=0

(x2022)(12011+120121194811950)=0

x2022=0 (vì 12011+120121194811950<0)

x=2022

Vì 2022 chia hết cho 2, không chia hết cho 4, không chia hết cho 5 nên nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2

Câu 16 : Tìm điều kiện của m để phương trình 3mx+m4x=3m2+1 có nghiệm duy nhất

  • A
    m43
  • B
     m=43
  • C
    m=34
  • D
    m34

Đáp án : A

Lời giải :

3mx+m4x=3m2+1

(3m4)x+m3m21=0  

Để phương trình (3m4)x+m3m21=0 có nghiệm duy nhất thì 3m40

3m4

m43

Vậy m43

Câu 17 : Hình tam giác và hình chữ nhật ở hình dưới có cùng chu vi. Khi đó, giá trị của x là:

  • A
    x=2
  • B
    x=2
  • C
    x=1
  • D
    x=1

Đáp án : C

Lời giải :

Chu vi hình tam giác là: x+2+x+4+x+5=3x+11

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x+1+x+4)=2(2x+5)=4x+10

Vì hai hình có chu vi bằng nhau nên: 3x+11=4x+10

4x3x=1110

x=1

Câu 18 : Cho hai phương trình 7x85(x9)=16(20x+1,5)(1) và 2(a1)xa(x1)=2a+3(2)

Để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) thì giá trị của a là:

  • A
    a=7
  • B
    a=7
  • C
    a=17
  • D
    a=17

Đáp án : A

Lời giải:

7x85(x9)=16(20x+1,5)

21x24120(x9)24=4(20x+1,5)24

21x120x+1080=80x+6

179x=1074

x=6

Vì phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên phương trình (2) có nghiệm là x=2

2(a1)xa(x1)=2a+3(2)

Với x=2 thay vào phương trình (2) ta có:

2(a1)2a(21)=2a+3

4a4a=2a+3

a=7

Câu 19 : Phương trình x+13+3(2x+1)4=2x+3(x+1)6+7+12x12 có bao nhiêu nghiệm?  

  • A
    1 nghiệm
  • B
    2 nghiệm
  • C
    Không có nghiệm nào
  • D
    Có vô số nghiệm

Đáp án : D

Lời giải:
x+13+3(2x+1)4=2x+3(x+1)6+7+12x12

4(x+1)12+9(2x+1)12=2(5x+3)12+7+12x12

4x+4+18x+9=10x+6+7+12x

22x+13=22x+13

0=0 (luôn đúng)

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm

Câu 20 : Cho phương trình: 2x20011=1x2002x2003(1)

Gọi x0 là nghiệm của phương trình (1). Chọn đáp án đúng

  • A
    x03=200
  • B
    x03=2000
  • C
    x03=2000
  • D
    x03=200

Đáp án : C

Lời giải:

2x20011=1x2002x2003

2x2001+1=(1x2002+1)+(x2003+1)

2003x2001=2003x2002+2003x2003

(2003x)(120011200212003)=0

2003x=0 (do 1200112002120030)

x=2003

Do đó phương trình có nghiệm x0=2003. Vậy x03=2000

Câu 21 : Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích của cả hình đó bằng 168m2. Khi đó, giá trị của x (mét) là:  

  • A
    11m
  • B
    12m
  • C
    13m
  • D
    14m

Đáp án : B

Lời giải :

Hình bên có gồm hai hình chữ nhật:

+ Hình chữ nhật độ dài 2 kích thước là 12m và x (mét) nên diện tích hình là: 12x(m2)

+ Hình chữ nhật có độ dài 2 kích thước là 6m và 4m nên diện tích hình là: 4.6=24(m2)

Mà diện tích của cả hình đó bằng 168m2 nên ta có:

12x+24=168

12x=144

x=12

Vậy x=12m

Câu 22 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là:

  • A
    48=32(x1)
  • B
     48x=32(1x)
  • C
    48x=32(x1)
  • D
    48x=32(x+1)

Đáp án : D

Lời giải  :

Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.

Gọi x (giờ) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C.

Ô tô đi với vận tốc 48km/h nên quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)

Xe máy đi với vận tốc 32km/h nên quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).

Câu 23 : Cho phương trình (m23m+2)x=m2, với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm là:  

  • A
    m=1
  • B
    m=2
  • C
    m{1;2}
  • D
    m=0

Đáp án : B

Lời giải:

(m23m+2)x=m2()

Xét m23m+2=0

m2m2m+2=0

(m1)(m2)=0

Từ đó tính được m=1;m=2

Với m=1 thay vào (*) ta có: 0.x=1 (vô lí) nên phương trình (*) vô nghiệm.

Với m=2 thay vào (*) ta có: 0x=0 (luôn đúng) nên phương trình (*) có vô số nghiệm với mọi số thực x.

Câu 24 : Số nghiệm của phương trình x+1=2x là:

  • A
    1 nghiệm
  • B
    2 nghiệm
  • C
    0 nghiệm
  • D
    Vô số nghiệm

Đáp án : C

Lời giải :

Khi x=0 ta có: 1=0 (vô lí) nên x=0 không là nghiệm của phương trình đã cho

Khi x<0 thì x không xác định

Khi x>0 thì x không xác định

Vậy trong mọi trường hợp, không có giá trị nào thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 25 : Hình dưới dây mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1ft=0,3048m). Tốc độ v(ft/s) của nước tại thời điểm t(s) được cho bởi công thức v=4830t. Thời gian để một giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là:

  • A
    1,8s
  • B
    1,7s
  • C
    1,6s
  • D
    1,5s

Đáp án : C

Lời giải :

Khi xuất phát từ mặt đài phun nước, giọt nước có t=0.

Khi giọt nước đạt độ cao tối đa thì v=0. Thay vào công thức ta có:

0=4830t

30t=48

t=1,6

Vậy thời gian để giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là: 1,60=1,6 (s)

Câu 26 : Nghiệm của phương trình x+ab+c+x+ba+c+x+ca+b=3 (các mẫu đều khác 0) là:

  • A
    x=a+b+c
  • B
    x=abc
  • C
    x=a+bc
  • D
    x=(a+b+c)

Đáp án : D

Lời giải:

x+ab+c+x+ba+c+x+ca+b=3

(x+ab+c+1)+(x+ba+c+1)+(x+ca+b+1)=0

x+a+b+cb+c+x+a+b+ca+c+x+a+b+ca+b=0

(x+a+b+c)(1b+c+1c+a+1a+b)=0

x+a+b+c=0

x=(a+b+c)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=(a+b+c)

Câu 27 : Cho a và ba số b, c, d khác a thỏa mãn điều kiện b+d=2c. Số nghiệm của phương trình x(ab)(ac)2x(ab)(ad)+3x(ac)(ad)=4a(ac)(ad) là:

  • A
    0 nghiệm
  • B
    1 nghiệm
  • C
    2 nghiệm
  • D
    Vô số nghiệm

Đáp án : B

Lời giải :

x(ab)(ac)2x(ab)(ad)+3x(ac)(ad)=4a(ac)(ad)

x(ad)2x(ac)+3x(ab)(ab)(ac)(ad)=4a(ab)(ab)(ac)(ad)

x(ad2a+2c+3a3b)=4a(ab)

x(2a3b+2cd)=4a(ab)(1)

Từ giả thiết, b+d=2c nên 2a3b+2cd=2a2b=2(ab) thay vào (1) ta có:

2(ab)x=4a(ab)(2)

Vì ab0 nên phương trình (2) có nghiệm duy nhất là x=2a.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.

Câu 28 : Cho phương trình 0,05(2x22009+2x2010+2x+22011)=3,3(x12009+x2010+x+12011)

Hãy chọn đáp án đúng.

  • A
    Nghiệm của phương trình đã cho là số chẵn
  • B
     Nghiệm của phương trình đã cho là số lẻ
  • C
    Nghiệm của phương trình đã cho là chính phương
  • D
    Nghiệm của phương trình đã cho là số nguyên tố

Đáp án : A

Lời giải :

0,05(2x22009+2x2010+2x+22011)=3,3(x12009+x2010+x+12011)

x12009+x2010+x+12011=3

(x120091)+(x20101)+(x+120111)=0

x20102009+x20102010+x20102011=0

(x2010)(12009+12010+12011)=0

x2010=0

x=2010

Do đó, nghiệm của phương trình là một số chẵn.

1 146 lượt xem