30 câu Trắc nghiệm Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 2: Ứng dụng của định lí Thales trong tam giác đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 2.

1 108 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Câu 1 : Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD=3 m và CA=5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD,AC và đo được CE=2,5 m (Hình vẽ bên). Tính chiều cao AB của bức tường.

  • A
    3m
  • B
    5m
  • C
    6m
  • D
    9m

Đáp án : D

Lời giải :

Xét ΔEAB có CD//AB (do CD và AB cùng vuông góc với CA )

Theo hệ quả định lí Thalès ta có: CDAB=ECEA (*)

Mà CA=5 m, EC=2,5 m CA=2ECECEA=13 và CD=3 m

Thay vào (*) ta được 3AB=13AB=9 (m).

Vậy bức tường cao 9m.

Câu 2 : Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m. Tính chiều cao của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

  • A
    10m
  • B
    8m
  • C
    7,5m
  • D
    9m

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét ΔABE có CD//AB (cùng vuông góc với mặt đất)

CDAB=ECEA (hệ quả của định lí Thalès)

1,5AB=22+8

AB=1,5(2+8)2=7,5 (m)

Vậy chiều cao của cây là 7,5m.

Câu 3 : Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC=63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 mét. Tính chiều cao của tháp?

  • A
    63m
  • B
    126m
  • C
    21m
  • D
    42m

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: DE//AB (cùng vuông góc BC )

DEAB=CECB (hệ quả định lí Thalès)

2AB=363

AB=2.633=42 m

Vậy chiều cao của tháp là 42m.

 
 

Câu 4 : Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).

  • A
    4,8mg
  • B
    6,8m
  • C
    7m
  • D
    10m

Đáp án : C

Lời giải :

MC=MA+AC=4,8+2=6,8 (m)

Xét ΔDCM có AB//CD nên ABCD=MAMC (hệ quả định lí Thalès)

AB10=4,86,8AB=4,8.106,87 (m)

Vậy chiều cao của cây xanh đó là 7m.

Câu 5 : Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng AD=2 , BD=10 m và DE=5 m. Biết DE//BC , tính khoảng cách giữa hai điểm B và C .

  • A
    12m
  • B
    30m
  • C
    25m
  • D
    13m

Đáp án : B

Lời giải :

Xét ΔABC có DE//BC

ADAB=DEBC

210+2=5BC

BC=5(10+2)2=30 m

Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 30m.

Câu 6 : Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết BB=20 m, BC=30 m và BC=40 m. Tính độ rộng x của khúc sông.

  • A
    30m
  • B
    60m
  • C
    90m
  • D
    120m

Đáp án : B

Lời giải :

Dùng hệ quả của định lý Thalès, ta có:

ABAB=BCBCxx+20=3040x=60 m.

Câu 7 : Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao AB=1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED=6 cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm?

  • A
    150cm
  • B
    200cm
  • C
    225cm
  • D
    250cm

Đáp án : C

Lời giải :

Đổi đơn vị: 1,5m=150cm.

Ta có: AB//CD (cùng vuông góc với BD ) EBED=ABCD (hệ quả định lí Thalès)

EB=ED.ABCD=6.1504=225 (cm)

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là 225cm.

Câu 8 : Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3m có bóng (AE) dài 2m. Tính chiều cao của cột điện (MK) .

  • A
    6cm
  • B
    9cm
  • C
    12cm
  • D
    18cm

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có : DE // MK

DEMK=AEAK

3MK=26

MK=6.32=9 (m)

Câu 9 : Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B , biết khoảng cách BE là 1,5m và khoảng cách AB là 9m.

Tính chiều cao AC của cột cờ.

  • A
    6m
  • B
    9m
  • C
    12m
  • D
    18m

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét ΔABC có AC//ED(ACAB,EDAB)

EBAB=EDAC (hệ quả của định lí Thalès)

1,59=2AC

AC=12 (m)

Vậy chiều cao AC của cột cờ là 12m.

Câu 10 : Tính chiều cao AB của ngôi nhà biết cái cây có chiều cao ED=2 m và khoảng cách AE=4 m, EC=2,5 m.

  • A
    2,5m
  • B
    5,2m
  • C
    6,5m
  • D
    4m

Đáp án : B

Lời giải: 

Ta có: ED//AB

ABED=ACEC (hệ quả định lí Thalès)

AB2=4+2,52,5AB2=6,52,5

AB=6,5.22,5=5,2 (m)

Vậy ngôi nhà cao 5,2m.

Câu 11 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (không thể đo trực tiếp), người ta xác định các điểm C,D,E như hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa A và C là AC=6 m, khoảng cách giữa C và E là EC=2 m; khoảng cách giữa E và D là DE=3 m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B .

  • A
    6m
  • B
    9m
  • C
    12m
  • D
    18m

Đáp án : B

Lời giải:

Ta có: AB//ED

EDAB=CEAC (hệ quả định lí Thalès)

3AB=26

AB=6.32=9 m

Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 9m.

Câu 12 : Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?

  • A
    80cm
  • B
    40cm
  • C
    160cm
  • D
    120cm

Đáp án : A

Lời giải :

Gọi MN là thanh ngang; BC là độ rộng giữa hai bên thang.

MN nằm chính giữa thang nên M,N là trung điểm AB và AC .

AMAB=ANAC=12

MN//BC (định lí Thalès đảo)

AMAB=ANAC=MNBC (hệ quả định lí Thalès)

MN=12BC=1280=40 (cm)

Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài 80cm.

Câu 13 : Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài BC mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng KI dài 25m và K là trung điểm của AB , I là trung điểm của AC .

  • A
    12,5m
  • B
    50m
  • C
    25m
  • D
    100m

Đáp án : B

Lời giải :

Xét ΔABC có: K là trung điểm của AB , I là trung điểm của AC

AKAB=AIAC=12

KI//BC (định lí Thalès đảo)

AKAB=AIAC=KIBC (hệ quả định lí Thalès)

BC=2KI=2.25=50 (m)

Câu 14 : Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ=1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC , P là trung điểm của DC . Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

  • A
    3m
  • B
    6m
  • C
    9m
  • D
    12m

Đáp án : A

Lời giải  :

Vì Q là trung điểm EC , P là trung điểm của DC nên

CQCE=CPCD=12

QP//ED (định lí Thalès đảo)

CQCE=CPCD=QPED (hệ quả định lí Thalès)

DE=2PQ=2.1,5=3 (m)

Vậy chiều dài mái DE bằng 3m.

Câu 15 : Giữa 2 điểm A và B là một hồ nước. Biết A,B lần lượt là trung điểm của MC và MD (như hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D hết 120 bước chân, trung bình mỗi bước chân của Mai đi được 4dm. Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?

  • A
    12m
  • B
    48m
  • C
    6m
  • D
    24m

Đáp án : D

Lời giải :

A,B lần lượt là trung điểm của MC và MD .

MAMC=MBMD=12

BA//CD (định lí Thalès đảo)

MAMC=MBMD=BACD (hệ quả định lí Thalès)

BA=12CD=124.120=240dm=24m

Câu 16 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc tại các vị trí A,B,M,N,O như hình bên và đo được MN=45 m. Tính khoảng cách AB biết M,N lần lượt là điểm chính giữa OA và OB .

  • A
    22,5m
  • B
    45m
  • C
    90m
  • D
    67,5m

Đáp án : C

Lời giải :

M,N lần lượt là điểm chính giữa OA và OB .

OMOA=12;ONOB=12OMOA=ONOBMN//AB (định lí Thalès đảo)

OMOA=ONOB=MNAB (hệ quả định lí Thalès)

AB=2MN=2.45=90 m.

Câu 17 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí A,B,C,D,E như hình vẽ. Người ta đo được DE=350 m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B .

  • A
    175m
  • B
    350m
  • C
    700m
  • D
    525m

Đáp án : C

Lời giải :

Ta có: CD=DA=AC2;CE=EB=BC2
CDCA=CECB=12

DE//AB (định lí Thalès đảo)

CDCA=CECB=DEAB (hệ quả định lí Thalès)

AB=2DE=2.350=700 m.

Câu 18 : Giữa 2 điểm A và N là một một hồ nước sâu. Để tính khoảng cách giữa 2 điểm A và N , một học sinh đã lấy M làm mốc và lấy H,G lần lượt là trung điểm của MA,MN . Hỏi A và N cách nhau bao nhiêu mét. Biết khoảng cách giữa 2 điểm H và G là 62m.

  • A
    62m
  • B
    31m
  • C
    93m
  • D
    124m

Đáp án : D

Lời giải  :

H,G lần lượt là trung điểm của MA,MN .

MHMA=12;MGMN=12MHMA=MGMNHG//AN (định lí Thalès đảo)ư

MHMA=MGMN=HGAN (hệ quả định lí Thalès)
AN=2HG=2.62=124 m.

Câu 19 : Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) được xem như một trong những người tiên phong trong trường phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông đã phát triển Lý thuyết về Thang bậc nhu cầu của con người (như hình vẽ bên). Trong đó, BK=6 cm. Hãy tính đoạn thẳng CJ;EH ?

  • A
    CJ=6cm;EH=12cm
  • B
    CJ=12cm;EH=24cm
  • C
    CJ=9cm;EH=18cm
  • D
    CJ=12cm;EH=18cm

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: AB=BC=CD=DE=EF=AF5 ;

AK=KJ=JI=IH=HO=AO5

AC=AB+BC=2ABABAC=12AJ=AK+KJ=2AKAKAJ=12}ABAC=AKAJ

BK//CJ (định lí Thalès đảo)

ABAC=AKAJ=BKCJ (hệ quả định lí Thalès)

CJ=2BK=2.6=12 cm

AE=AB+BC+CD+DE=4ABACAE=2AB4AB=12AH=AK+KJ+JI+IH=4AKAJAH=2AK4AK=12}ACAE=AJAH

CJ//EH (định lí Thalès đảo)

ACAE=AJAH=CJEH (hệ quả định lí Thalès)

EH=2CJ=2.12=24 cm

Câu 20 : Để làm cây thông noel, người thợ sẽ dùng một cái khung sắt hình tam giác cân như hình vẽ bên, sau đó gắn mô hình cây thông lên. Cho biết thanh BC=120 cm. Tính độ dài các thanh GF,HE,ID .

  • A
    GF=30cm;HE=60cm;ID=90cm
  • B
    GF=30cm;HE=60cm;ID=120cm
  • C
    GF=30cm;HE=90cm;ID=120cm
  • D
    GF=60cm;HE=90cm;ID=120cm

Đáp án : A

Lời giải  :

Ta có: AG=GH=HI=IB=AB4;AF=FE=ED=DC=AC4

Xét ΔABC có AGAB=AFAC=14

GF//BC (định lí Thalès đảo)

AGAB=AFAC=GFBC (hệ quả định lí Thalès)

GF=BC4=1204=30 (cm)

AGAH=AGAG+GH=AG2AG=12AFAE=AFAF+FE=AF2AF=12}AGAH=AFAE=12GF//HE (định lí Thalès đảo)

AGAH=AFAE=GFHE (hệ quả định lí Thalès)

HE=2GF=2.30=60 (cm)

AGAI=AGAG+GH+HI=AG3AG=13AFAD=AFAF+FE+ED=AF3AF=13}AGAI=AFAD=13

GF//ID (định lí Thalès đảo)

AGAI=AFAD=GFID (hệ quả định lí Thalès)

ID=3GF=3.30=90 (cm)

1 108 lượt xem