30 câu Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Cánh diều

+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.

=> $IK=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.8=4cm$

Vậy IK = 4cm

Vì E. F, P là trung điểm của các cạnh AB. BC, AC của tam giác ABC nên EP, PF, FE là đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow EP=\frac{1}{2}BC;PF=\frac{1}{2}AB;F\mathrm{E}=\frac{1}{2}AC$

$\Rightarrow EP+PF+F\mathrm{E}=\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)=\frac{1}{2}.32=16cm$

Ta có: AE = EC = 4cm (1)

Đường thẳng AC cắt hai đoạn thẳng DE, BC tạo thành hai góc đồng vị:

$\widehat{A\mathrm{E}\mathrm{D}}=\widehat{ECB}={50}^o$

Suy ra: DE // BC (2)

Từ (1) và (2) ta thấy DE đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai nên D đi qua trung điểm của cạnh AB

Do đó: AD = BD = 5cm

Hay x = 5cm

Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC:

$\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{12}.12=6cm$

Mặt khác:

$\begin{array}{l}MB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6cm\\ NC=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.12=6cm\end{array}$

Chu vi tứ giác MNBC là:

BM + MN + NC + BC = 6 + 6 + 6 +12 = 30cm