Lý thuyết Một số yếu tố thống kê (Chân trời sáng tạo 2024) Toán 6

Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 4: Một số yếu tố thống kê

Video giải Toán 6 Chương 4: Một số yếu tố thống kê - Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 4: Một số yếu tố thống kê

1. Dữ liệu

a) Thu thập dữ liệu

• Những thông tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh,… được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.

• Số liệu là một loại dữ liệu nhưng dữ liệu chưa chắc là số liệu.

• Các cách thu thập dữ liệu: Quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), thu thập từ nguồn có sẵn (sách, báo, trang web…).

b) Phân loại dữ liệu

• Phân loại dữ liệu là ta đi sắp xếp các thông tin theo những tiêu chí nhất định.

c) Tính hợp lí của dữ liệu

• Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải:

- Đúng định dạng: Họ tên phải là chữ, số tuổi phải là số, email thì phải có kí hiệu @...

- Nằm trong phạm vi dự kiến: Số người thì phải là số tự nhiên, cân nặng của người Việt Nam thường dưới 200kg, số tuổi là số nguyên dương,..

2. Bảng thống kê (bảng dữ liệu)

a) Bảng dữ liệu ban đầu

• Bảng dữ liệu ban đầu là bảng mà ta tạo ra để ghi lại các thông tin đã thu thập được khi điều tra một vấn đề nào đó.

Chú ý: Để thu thập các dữ liệu được nhanh chóng, trong bảng dữ liệu ban đầu ta thường viết tắt các giá trị, nhưng để tránh sai sót, các giá trị khác nhau phải viết tắt khác nhau.

b) Bảng thống kê (bảng dữ liệu)

• Bảng thống kê là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bảng dữ liệu ban đầu.

• Trong bảng thông kê có:

- Đối tượng thống kê: ta cần tìm số liệu của đối tượng nào thì đó là đối tượng thống kê. Các đối tượng này được biểu diễn ở dòng đầu tiên của bảng.

- Tiêu chí thống kê: Thông tin, đặc điểm của mỗi đối tượng.

- Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt được biểu diễn ở dòng thứ hai.

3. Biểu đồ tranh

a) Khái niệm

• Biểu đồ tranh sử dụng biểu tượng hoặc hình ảnh để biểu diễn dữ liệu.

Một biểu tượng (một hình ảnh) có thể thay thế cho một số các đối tượng.

b) Cách đọc biểu đồ tranh

• Bước 1: Xác định biểu tượng (hình ảnh) có thể thay thế cho bao nhiêu đối tượng.

• Bước 2: Lấy số lượng nhân với số thay thế vừa xác định để tìm số liệu cho đối tượng tương ứng.

c) Cách bước vẽ biểu đồ tranh

• Bước 1: Chuẩn bị

- Chọn biểu tượng (hình ảnh) đại diện cho dữ liệu cần biểu diễn.

- Xác định mỗi biểu tượng (hình ảnh) thay thế cho bao nhiêu đối tượng.

• Bước 2: Vẽ biểu đồ tranh

- Biểu đồ tranh thường gồm 2 cột:

- Cột 1: Danh sách phân loại đối tượng thống kê.

+ Cột 2: Vẽ các biểu tượng thay thế đủ số lượng các sối tượng.

• Bước 3: Ghi tên biểu đồ và các chú thích số lượng tương ứng với mỗi biểu tượng của biểu đồ tranh.

4. Biểu đồ cột

a) Khái niệm

• Việc thể hiện dữ liệu bằng biểu đồ tranh trong một số trường hợp sẽ tốn nhiều thời gian và khó thực hiện. Ta có các khác để biểu thị dữ liệu. Đó là vẽ các cột có chiều rộng không đổi, cách đều nhau và có chiều cao đại diện cho số liệu đã cho. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu như vậy được gọi là biểu đồ cột.

b) Đọc biểu đồ cột

• Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo một trục để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó (lưu ý thang đo trục số liệu khi đọc số liệu).

c) Vẽ biểu đồ cột

• Bước 1: Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau

- Trục ngang ghi danh sách đối tượng.

- Trục dọc chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia.

• Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật.

- Cách đều nhau

- Có cùng chiều rộng

- Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

• Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

- Ghi tên biểu đồ

- Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).

5. Biểu đồ cột kép

a) Khái niệm

 • Để so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta ghép 2 biểu đồ cột thành một biểu đồ cột kép.

b) Đọc biểu đồ cột kép

• Khi đọc biểu đồ cột kép, ta nhìn theo một trục để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó (lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc số liệu).

• Dựa vào biểu đồ ta có thể so sánh một các trực quan từng cặp số liệu cả hai bộ giữ liệu cùng loại.

c) Vẽ biểu đồ cột kép

• Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau

- Trục ngang ghi danh sách đối tượng.

- Trục dọc chọn khoản chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia.

• Bước 2: Tại vị trí từng đối tượng trên trục ngang, vẽ 2 cột hình chữ nhật

- Cách đều nhau.

- Có cùng chiều rộng.

- Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

• Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

- Tô màu hoặc ghi gạch chéo để phân biệt hai cột trong cột kép.

- Ghi tên biểu đồ.

- Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).

B. Bài tập vận dụng

Bài 1. Biểu đồ tranh thể hiện số ti vi (TV) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

a) Năm nào có số lượng ti vi bán được nhiều nhất? Số ti vi bán được là bao nhiêu?

b) Năm nào số lượng ti vi bán được ít nhất? Số lượng ti vi bán được là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Năm bán được nhiều ti vi nhất là năm 2020 (6 biểu tượng).

Số ti vi bán được năm 2020 là:

6.500 = 3000 (ti vi)

b) Năm bán được ít ti vi nhất là năm 2018 (1,5 biểu tượng)

Số ti vi bán được năm 2018 là:

1.500 + 250.1 = 750 (ti vi).

Bài 2. Thân nhiệt của bệnh nhân A trong 10 tiếng được theo dõi và ghi lại trong bảng như sau (đơn vị là oC):

 Tìm điểm không hợp lí trong bảng dữ liệu trên.

Hướng dẫn giải:

Điểm không hợp lí ở đây là 88oC vì con người chúng ta nhiệt độ cơ thể không thể lên tới 88oC.

Bài 3. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong gia đình của 30 học sinh lớp 6A

a) Đối tượng thông kê và tiêu chí thống kê của bảng trên là gì?

b) Có bao nhiêu bạn học sinh không có anh chị em ruột.

Hướng dẫn giải:

a) Ta cần tìm thông tin số anh chị em ruột nên đối tượng thống kê là 0; 1; 2; 3.

Tiêu chí thống kê là số học sinh ứng với số anh chị em ruột.

b) Với đối tượng là “Số anh chị em ruột bằng 0” thì có 9 học sinh.

Bài 4. Sản lượng khai thác và nuôi trồng của nước ta các năm từ năm 2000 đến năm 2015 được thể hiện trong bảng (đơn vị nghìn tấn) sau:

Vẽ biểu đồ cột kép thể hiện sản lượng khai thác và nuôi trồng của nước ta từ năm 2000 đến năm 2015.

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau

- Trục ngang ghi các năm 2000; 2005; 2010; 2015..

- Trục dọc chọn khoản chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia (đơn vị nghìn tấn).

• Bước 2: Tại vị trí từng đối tượng trên trục ngang, vẽ 2 cột hình chữ nhật

- Cách đều nhau.

- Có cùng chiều rộng.

- Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

• Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

- Tô màu xanh cho cột thể hiện khai thác và màu đỏ cho cột thể hiện nuôi trồng. - Ghi tên

- Ghi tên biểu đồ.

Biểu đồ sản lượng khai thác và nuôi trồng hải sản của nước ta

Từ năm 2000 đến năm 2015

Bài 5. Dân số Hoa Kỳ từ năm 1800 đến 2005 đực thể hiện trong bảng thống kê sau:

a) Vẽ biểu đồ cột thể hiện dân số của Hoa Kỳ từ năm 1800 đến năm 2005.

b) Em có nhận xét gì về dân số Hoa Kỳ từ năm 1800 đến năm 2005.

c) Em hãy so sánh dân số Hoa Kỳ năm 1960 và năm 1860.

Hướng dẫn giải:

a)

• Bước 1: Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau

- Trục ngang ghi các năm.

- Trục dọc chọn khoảng chia thích hợp với đơn vị triệu người và ghi ở các vạch chia.

• Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên  trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật

- Cách đều nhau.

- Có cùng chiều rộng.

- Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

• Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

- Ghi tên biểu đồ: Biểu đồ dân số Hoa Kỳ giai đoạn 1800 – 2005.

- Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).

b) Ta nhận thấy dân số Hoa Kỳ từ năm 1800 đến năm 2005 tăng nhanh và không có dấu hiệu giảm suốt.

c) Năm 1960 dân số Hoa Kỳ là 179 triệu người; năm 1860 dân số Hoa Kỳ là 32 triệu người. Ta có thể thấy dân số Hoa Kỳ năm 1960 lớn hơn nhiều lần dân số Hoa Kỳ năm 1860.

Bài 6. Hưởng ứng Tết trồng cây, trường THCS Thiệu Hợp đã phát động phong trào trồng cây ở khối lớp 8 và khối lớp 9. Số cây mỗi khối trồng được được thể hiện trong biểu đồ sau:

a) Em hãy cho biết hai khối lớp 8 và lớp 9 của trường THCS Thiệu Hợp đã trồng được tất cả bao nhiêu cây?

b) Nếu cứ hai học sinh trồng được 1 cây thì khối lớp 9 của trường THCS Thiệu Hợp có bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn giải:

a) Số cây khối 8 trồng được là:

3.20 + 1.10 = 70 (cây)

Số cây khối 9 trồng được là:

4.20 = 80 (cây)

Khối lớp 8 và khối lớp 9 trường THCS Thiệu Hợp trồng được số cây là:

70 + 80 = 150 (cây)

b) Nếu cứ hai học sinh trồng được 1 cây thì số học sinh khối 9 của trường THCS Thiệu Hợp là:

80.2 = 160 (học sinh)

Vậy hai khối lớp 8 và lớp 9 trồng được 150 cây và khối lớp 9 có 160 học sinh.