Lý thuyết Số đo góc. Các góc đặc biệt (Chân trời sáng tạo 2024) Toán 6

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt

Video giải Toán 6 Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt – Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Số đo góc. Các góc đặc biệt

1. Thước đo góc

Trong hình vẽ trên là thước đo góc được dùng để đo hoặc vẽ góc. Thước có dạng một nửa hình tròn và được chia thành 180 phần bằng nhau bởi các vạch được ghi từ 0 đến 180. Mỗi một phần của thước ứng với 1 độ. Dấu o thay cho chữ “độ”.

Độ là đơn vị đo góc.

Ta gọi tâm của nửa hình tròn này là tâm của thước.

Ví dụ 1. 30 độ được kí hiệu là 30o.

 2. Cách đo góc. Số đo góc

- Bước 1: Ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc.

- Bước 2: Xoay thước sao cho một cạnh của góc (chẳng hạn, cạnh Oy) đi qua vạch 0 của thước và thước chồng lên phần trong của góc (như hình vẽ).

- Bước 3: Xác định xem cạnh còn lại của góc (cạnh Ox) đi qua vạch chỉ số nào trên thước đo góc, ta sẽ được số đo của góc đó.

Chẳng hạn: trong hình vẽ trên, tia Ox đi qua vạch chỉ số 130 của thước đo góc.

Do đó, số đo góc xOy là 130o.

Nhận xét:

- Mỗi góc có một số đo. Số đo của góc bẹt là 180o.

- Số đo của mỗi góc không vượt quá 180o.

Chú ý:

- Trên thước đo góc, người ta ghi các số từ 0 đến 180 ở hai vòng cung theo hai chiều ngược nhau để việc đo góc được thuận tiện. Nếu một cạnh của góc trùng với cạnh ở nửa bên phải của thước đo thì chúng ta sử dụng thang ở bên trong, nếu nửa bên trái thì chúng ta sử dụng thang bên ngoài.

Ví dụ 2. Số đo của góc xOy trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Lời giải:

* Trong hình vẽ trên có:

- Đỉnh O trong mỗi góc trong hình trên đều trùng với tâm của thước.

- Một cạnh của góc là cạnh Oy đi qua vạch 0 của thước và thước chồng lên phần trong của góc.

- Cạnh còn lại của góc (cạnh Ox) đi qua vạch chỉ số 40 trên thước đo góc.

Vậy số đo góc xOy trong hình vẽ trên là 40o.

3. So sánh hai góc

Giả sử,  bằng nhau, kí hiệu là 

 lớn hơn , kí hiệu là 

 nhỏ hơn , kí hiệu là .

Ví dụ 3. So sánh  trong hình vẽ dưới đây.

Lời giải:

Trong hình vẽ trên có: số đo góc xOy là 50o và số đo của góc yOz là 130o.

Vì 50o < 130o nên góc xOy nhỏ hơn góc yOz.

Vậy .

4. Các góc đặc biệt 

- Góc có số đo bằng 90o là góc vuông.

- Góc có số đo nhỏ hơn 90o là góc nhọn.

- Góc có số đo lớn hơn 90o là góc tù.

Ví dụ 4. Cho góc xOy có số đo bằng 125o (như hình vẽ).

Khi đó, góc xOy là góc tù, vì 125o > 90o.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong hình vẽ dưới đây, góc xOy là góc nhọn, góc tù hay góc vuông?

Lời giải:

* Ta tìm số đo góc xOy bằng hai cách:

Cách 1: Đo theo số đo vòng cung ngoài.

- Tia Ox tương ứng với vạch chỉ 70.

- Tia Oy tương ứng với vạch chỉ 140.

Lấy vạch chỉ số đo lớn trừ vạch chỉ số đo bé hơn, ta được: số đo của góc xOy là: 140o – 70o = 70o.

Do đó, số đo của góc xOy là 70o.

Cách 2: Đo theo số đo vòng cung trong.

- Tia Ox tương ứng với vạch chỉ 110.

- Tia Oy tương ứng với vạch chỉ 40.

Lấy vạch chỉ số đo lớn trừ vạch chỉ số đo bé hơn, ta được: số đo của góc xOy là: 110o – 40o = 70o.

Do đó, số đo của góc xOy là 70o.

* So sánh số đo hai góc:

Vì 70o < 90o nên góc xOy có số đo nhỏ hơn 90o.

Vậy góc xOy là góc nhọn.

Bài 2. Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 2 giờ là bao nhiêu độ?

Lời giải:

Khi hai kim chỉ hai số liền kề nhau trên đồng hồ sẽ tạo thành góc 30o. 

Chẳng hạn: Khi hai kim đồng hồ lần lượt chỉ số 1 và số 2 thì góc tạo bởi hai kim này là 30o.

Tại thời điểm 2 giờ thì kim giờ chỉ số 2 và kim phút chỉ số 12.

Khi đó, góc tạo bởi kim giờ và kim phút lúc này là: 2 . 30o = 60o.

Vậy góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 2 giờ là 60o.

Bài 3. Tính tổng các số đo của ba góc .

Lời giải: