Lý thuyết Thu thập và biểu diễn dữ liệu (Kết nối tri thức 2024) Toán 7

Lý thuyết Toán lớp 7 Chương 5

Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 5

1. Thu thập và phân loại dữ liệu

• Dữ liệu được phân loại theo sơ đồ sau:

• Dữ liệu là số còn gọi là dữ liệu định lượng.

• Dữ liệu không là số còn gọi là dữ liệu định tính.

• Dữ liệu không là số có thể phân thành hai loại:

+ Loại không thể sắp thứ tự (chẳng hạn dữ liệu về tên các nước: Việt Nam, Lào, Thái Lan, …).

+ Loại có thể sắp xếp thứ tự (chẳng hạn dữ liệu về xếp loại học lực của học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu, Kém).

2. Tính đại diện của dữ liệu

• Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu thu được phải đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan tâm.

3. Biểu đồ hình quạt tròn

• Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu.

• Các thành phần của biểu đồ hình quạt tròn bao gồm:

+ Tiêu đề.

+ Hình tròn biểu diễn dữ liệu.

+ Chú giải.

• Trong biểu đồ hình quạt tròn, phần chính là hình tròn biểu diễn dữ liệu được chia thành nhiều hình quạt (được tô màu khác nhau). Mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so với toàn bộ dữ liệu. Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu, tức là ứng với 100%.

• Hai hình quạt giống nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ.

• Phần hình quạt ứng với một nửa hình tròn biểu diễn tỉ lệ 50%; phần hình quạt ứng với $\frac{1}{4}$hình tròn biểu diễn tỉ lệ 25%.

4. Biểu đồ đoạn thẳng

• Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

• Các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng bao gồm:

+ Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.

+ Trục ngang biểu diễn thời gian.

+ Trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm.

+ Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm. Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng một đoạn thẳng. (Có thể dùng biểu tượng khác như dấu chấm tròn, dấu nhân, … để biểu diễn các điểm)

• Biểu đồ đoạn thẳng giúp ta dễ dàng nhận ra xu thế của đại lượng ta đang quan tâm theo thời gian.

• Độ dốc của biểu đồ đoạn thẳng cho biết tốc độ tăng của đại lượng được biểu diễn trong biểu đồ.

• Đôi khi người ta biểu diễn nhiều bộ số liệu trên cùng một biểu đồ để so sánh (mỗi đường có chú giải ứng với một bộ số liệu).

• Độ dốc của biểu đồ phụ thuộc vào việc chọn đơn vị của trục đứng. Khi số liệu lớn trong khi đơn vị độ dài của trục đứng nhỏ thì ta không nên vẽ trục đứng bắt đầu từ 0.

Bài tập Tổng hợp Toán 7 Chương 5

Bài 1. Để biểu diễn dữ liệu trong các tình huống sau, em sẽ chọn loại biểu đồ nào?

a) Tỉ lệ đóng góp GDP của các thành phần kinh tế ở Việt Nam;

b) Sự thay đổi giá gạo xuất khẩu từ năm 2012 đến nay.

Hướng dẫn giải

a) Việc biểu diễn tỉ lệ đóng góp GDP của các thành phần kinh tế ở Việt Nam nhằm mục đích so sánh giữa các thành phần ta dùng biểu đồ quạt tròn.

b) Để biểu diễn được sự thay đổi giá gạo xuất khẩu từ năm 2012 đến nay ta dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 2. Mai muốn khảo sát đánh giá của các bạn học sinh trong trường về hiệu quả của việc học online mang lại nên đã lập phiếu hỏi dưới đây và phát cho 80 bạn nữ trong trường để thu thập dữ liệu.

a) Dữ liệu thu được từ mỗi câu hỏi trên thuộc loại nào?

b) Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ lựa chọn các phương án trong cây hỏi 1 của 80 bạn tham gia khảo sát. Cho biết mỗi phương án có bao nhiêu bạn lựa chọn?

c) Từ thông tin này, Mai kết luận rằng “Đa phần các bạn học sinh đánh giá việc học online mang lại hiệu quả tốt”. Kết luận này có hợp lí không?

Hướng dẫn giải

a) Dữ liệu thu được từ câu hỏi 1 không phải là số, có thể sắp thứ tự.

Dữ liệu từ câu hỏi 2 là số (đơn vị là giờ).

b) Số bạn lựa chọn phương án A là: $80\cdot \frac{20}{100}=16$ (bạn)

Số bạn lựa chọn phương án B là: $80\cdot \frac{30}{100}=24$ (bạn)

Số bạn lựa chọn phương án C là: $80\cdot \frac{25}{100}=20$ (bạn)

Số bạn lựa chọn phương án D là: $80\cdot \frac{15}{100}=12$ (bạn)

Số bạn lựa chọn phương án E là: $80\cdot \frac{10}{100}=8$ (bạn)

c) Vì Mai chỉ khảo sát trên các bạn nữ trong trường mà lại kết luận chung cho tất cả các bạn nên kết luận này không hợp lí.

Bài 3. Nhiệt độ không khí trung bình tại Hà Nội trong 6 năm từ 2014 đến 2019 được cho trong bảng sau:

a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.

b) Xác định xu thế tăng, giảm nhiệt độ trung bình không khí ở Hà Nội trong quá khứ và trong tương lai.

Hướng dẫn giải

a) Biểu đồ:

b) Từ nắm 2014 đến 2015 nhiệt độ không khí trung bình tại Hà Nội có xu hướng tăng. Từ năm 2015 đến 2017 có xu hướng giảm nhẹ. Từ năm 2018 trở đi có xu hướng tăng.