Cho mệnh đề: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Phát biểu nào là phát biểu của mệnh đề trên dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ?

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề “$2+3=9$”?

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$ là

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x² + y² = x + 2. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + 2y là

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1. Giá trị lớn nhất của P = 9xy + 10yz + 11zx là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 3x – 1 là

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x² + y² + z² = 5 và x – y + z = 3. Giá trị lớn nhất của $P=\frac{x+y-2}{z+2}$ là

Cho a, b là các số thực thỏa mãn a² + b² = 4a – 3b. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 3b là

Cho các số thực x, y thỏa mãn bất phương trình 5x² + 5y² – 5x – 15y + 8 ≤ 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + 3y là

Cho các số thực dương x, y, z. Ta chứng minh được xyz + 2(x² + y² + z²) + 8 ≥ 5(x + y + z). Dấu bằng xảy ra khi

Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn: xy + yz + zx + xyz = 4. Ta chứng minh được bất đẳng thức: x + y + z ≥ xy + yz + zx. Trong các bộ số (x; y; z) dưới đây, bộ số nào đúng khi x + y + z = xy + yz + zx?

Giá trị của y sao cho bất đẳng thức x² + 9y² + 5z² + 6xy – 4xz – 12yz – 2z + 1 ≥ 0 đúng với mọi x, z ∈ ℝ là

Giá trị m để bất phương trình –2x² + 2(m – 2)x + m – 2 < 0 có nghiệm là

Giá trị m để hàm số $f\left(x\right)=\frac{‐x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{‐4x^2+5x-2}$  luôn dương là

Giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{\left(m+4\right)x^2-\left(m-4\right)x-2m+1}$  xác định với mọi x ∈ ℝ là

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (2m² – 3m – 2)x² + 2(m – 2)x – 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = ℝ là

Bất phương trình x² – (m + 2)x + m + 2 ≤ 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Giá trị của tham số m để bất phương trình –x² + (2m – 1)x + m < 0 có tập nghiệm S = ℝ là

Bất phương trình x² – mx – m ≥ 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

Tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 không âm với mọi x khi

Tam thức f(x) = –2x² + (m – 2)x – m + 4 không dương với mọi x khi

Tam thức f(x) = 3x² + 2(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x kh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\le 0$

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{x-7}{4x^2-19x+12}>0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là

Cho bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

Số thực x dương lớn nhất thỏa mãn x² – x – 12 ≤ 0 là

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là

Tập nghiệm của bất phương trình –2x² + 3x – 7 ≥ 0 là

Tập nghiệm của bất phương trình –x² + 6x + 7 ≥ 0 là

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x² – 7x – 15 ≥ 0 là

Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x) = 2x² – 7x – 9 nhận giá trị âm là

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì tam thức bậc hai f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị đi qua ba điểm (0; 1); (1; –2); (3; 0). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho tam thức  f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho tam thức f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và Δ = b² – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ  khi và chỉ khi