Lý thuyết Bài tập lí thuyết

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Vận dụng kiến thức lí thuyết về vận tốc, gia tốc

I. Vận tốc

1. Phương tình của vận tốc: $\mathrm{v}=\mathrm{x}\text{'}=-\mathrm{\omega Asin}\left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$ hoặc $\mathrm{v}=\mathrm{\omega Acos}\left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ 

2. Đặc điểm của vận tốc.

- Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số góc với li độ x, sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với li độ.

- Vecto vận tốc có chiều luôn hướng theo hướng chuyển động, vận tốc đổi chiều khi vật đi qua VT biên.

- Khi vật qua VTCB theo chiều dương thì vận tốc cực đại ${\mathrm{v}}_{\max }=\mathrm{\omega A}$.

- Khi vật qua VTCB theo chiều âm thì vận tốc cực tiểu ${\mathrm{v}}_{\min }=-\mathrm{\omega A}$.

- Khi vật qua vị trí biên (biên âm hoặc biên dương) thì vận tốc bằng 0 (tốc độ cực tiểu).

- Khi vật đi từ VTCB ra biên (âm hoặc dương) thì tốc độ giảm ® chuyển động chậm dần.

- Khi vật đi từ biên (âm hoặc dương) về VTCB thì tốc độ tăng dần ® chuyển động nhanh dần.

II. Gia tốc

1. Phương trình gia tốc: $\mathrm{a}=\mathrm{v}\text{'}=-{\mathrm{\omega }}^2\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$ hoặc $\mathrm{a}={\mathrm{\omega }}^2\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }+\mathrm{\pi }\right)$ 

2. Đặc điểm của gia tốc

- Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên cùng tần số góc với li độ, vận tốc, ngược pha so với li độ và sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với vận tốc.

- Vecto gia tốc có chiều luôn hướng về VTCB, gia tốc đổi chiều khi vật đi qua VTCB

- Tại vị trí cân bằng $\mathrm{a}=0$

- Khi vật đi qua biên dương thì gia tốc có giá trị nhỏ nhất ${\mathrm{a}}_{\min }=-{\mathrm{\omega }}^2\mathrm{A}$ 

- Khi vật đi qua biên âm thì gia tốc có giá trị cực đại ${\mathrm{a}}_{\max }={\mathrm{\omega }}^2\mathrm{A}$ 

- Khi chất điểm chuyển động chậm dần thì $\mathrm{a}.\mathrm{v}<0$ (a và v trái dấu hay ngược chiều)

- Khi chất điểm chuyển động nhanh dần thì $\mathrm{a}.\mathrm{v}>0$ (a và v cùng dấu hay cùng chiều )

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là không chính xác?

(1) Ở vị trí biên âm, gia tốc có giá trị cực tiểu, vận tốc bằng 0.

(2) Ở vị trí biên âm, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

(3) Ở vị trí cân bằng, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

(4) Ở vị trí cân bằng, gia tốc bằng 0 , vận tốc có độ lớn cực đại.

(5) Ở vị trí biên dương, gia tốc có giá trị cực tiểu, vận tốc bằng 0.

(6) Ở vị trí biên dương, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

A. (1), (3), (6).                

B. (2), (5), (6).                 

C. (2), (4), (5).                 

D. (3), (4), (5).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

(1) – sai vì ở biên âm gia tốc có giá trị cực đại

(3) – sai vì ở VTCB gia tốc bằng 0

(6) – sai vì ở biên dương gia tốc có giá trị cực tiểu.