Lý thuyết Xác định biên độ, pha, li độ dựa vào phương trình

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Phương trình dao động điều hòa:  $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Với: x: Li độ (m hoặc cm)                   A: Biên độ (m hoặc cm)

(wt + j): Pha dao động (rad).               j: Pha ban đầu (rad)

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Phương trình dao động điều hoà là $x=5\text{cos}\left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$. Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu và pha ở thời điểm t của dao động.

Hướng dẫn giải

Biên độ 5 cm; pha ban đầu:$\frac{\pi }{3}\left(\text{rad}\right)$; pha ở thời điểm $\text{t}:\left(2\pi \text{t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{rad}\right)$.

Ví dụ 2. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:$x=10\text{cos}\left(\frac{\pi }{3}t+\frac{\pi }{2}\right)\left(\text{cm}\right)$

a) Tính quãng đường chất điểm đi được sau 2 dao động.

b) Tính li độ của chất điểm khi $\text{t}=6\text{ s}$.

Hướng dẫn giải

a) Quãng đường vật đi được sau 2 dao động:$s=2.4A=\mathrm{2.4.10}=80\text{ cm}$ .

b) Khi $t=6\text{ s}\Rightarrow \text{x}=10\text{cos}\left(2\pi .6+\frac{\pi }{2}\right)=0$.