Lý thuyết Xác định lực điện của hệ hai điện tích điểm

A. Lí thuyết và phương pháp giải

+ Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.

+ Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo sát.

+ Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.

+ Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

$\boxed{\mathrm{F}=\mathrm{k}.\frac{\left|{\mathrm{q}}_1{\mathrm{q}}_2\right|}{{\mathrm{r}}^2};\mathrm{k}=9{.10}^9.\frac{{\mathrm{Nm}}^2}{{\mathrm{C}}^2}}$

+ Trong môi trường có hằng số điện môi ε thì  $\boxed{{\mathrm{F}}^{/}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{\epsilon }}}$

+ Hằng số điện môi ε là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.

+ Đơn vị điện tích là Cu−lông (C).

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Tính độ lớn lực tương tác điện giữa điện tích –2,4 μC và điện tích 5,3 μC đặt cách nhau 58 cm trong chân không.

Hướng dẫn giải

$\mathrm{F}=9{.10}^9.\frac{\left|\left(-2{,4.10}^{-6}\right).5{,3.10}^{-6}\right|}{0{,58}^2}=0,34\mathrm{N}$

Ví dụ 2. Lực tương tác điện giữa điện tích 4,0 μC và điện tích –3,0 μC là 1,7.10^-1 N. Tính khoảng cách giữa hai điện tích.

Hướng dẫn giải

$\mathrm{F}=\mathrm{k}\frac{\left|{\mathrm{q}}_1{\mathrm{q}}_2\right|}{{\mathrm{r}}^2}\Rightarrow \mathrm{r}=\sqrt{\frac{\mathrm{k}\left|{\mathrm{q}}_1{\mathrm{q}}_2\right|}{\mathrm{F}}}=\sqrt{\frac{9{.10}^9.\left|\left(-3{.10}^{-6}\right).4{.10}^{-6}\right|}{1{,7.10}^{-1}}}=0,79\mathrm{m}$

Ví dụ 3. Hai vật tích điện giống hệt nhau tác dụng lên nhau một lực 2,0.10^-2 N khi được đặt cách nhau 34 cm. Tính độ lớn điện tích của mỗi vật.

Hướng dẫn giải

$\mathrm{F}=\mathrm{k}\frac{\left|{\mathrm{q}}_1{\mathrm{q}}_2\right|}{{\mathrm{r}}^2}=\mathrm{k}\frac{\left|{\mathrm{q}}^2\right|}{{\mathrm{r}}^2}\Rightarrow 2{.10}^{-2}=9{.10}^9.\frac{\left|{\mathrm{q}}^2\right|}{0{,34}^2}\Rightarrow \mathrm{q}=5{,1.10}^{-7}\mathrm{C}$

Ví dụ 4. Hai vật giống nhau có điện tích lần lượt là 6,0 μC và –2,0 μC. Khi đặt cách nhau một khoảng r thì chúng hút nhau với lực có độ lớn 2 N. Nếu cho hai vật chạm vào nhau rồi dịch chuyển ra xa nhau 2r thì chúng hút hay đẩy nhau và với lực có độ lớn bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khoảng cách ban đầu: $\mathrm{r}=\sqrt{\frac{\mathrm{k}\left|{\mathrm{q}}_1{\mathrm{q}}_2\right|}{\mathrm{F}}}=\sqrt{\frac{9{.10}^9\left|6{.10}^{-6}.\left(-2{.10}^{-6}\right)\right|}{2}}=0,23\mathrm{m}$

Khi cho hai vật chạm nhau thì điện tích lúc sau của mỗi vật là:

${\mathrm{q}}_1={\mathrm{q}}_2=\frac{6\mathrm{\mu C}+\left(-2\mathrm{\mu C}\right)}{2}=2\mathrm{\mu C}$

Khi đó hai điện tích lúc sau cùng dấu nên chúng đẩy nhau.

Độ lớn lực điện lúc sau: $\mathrm{F}=9{.10}^9.\frac{{\left(2{.10}^{-6}\right)}^2}{{\left(2.0,23\right)}^2}=0,17\mathrm{N}$