Lý thuyết Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Hệ thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{U}}{\mathrm{d}}$

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Trong cơ thể sống, có nhiều loại tế bào, màng tế bào có nhiệm vụ kiểm soát các chất và ion ra vào tế bào đảm bảo cho quá trình trao đổi chất và bảo vệ tế bào trước các tác nhân có hại của môi trường. Một tế bào có màng dày khoảng $8{.10}^{-9}\text{ m}$, mặt trong của màng tế bào mang điện tích âm, mặt ngoài mang điện tích dương. Hiệu điện thế giữa hai mặt này bằng $0,07\text{ V}$. Hãy tính cường độ điện trường trong màng tế bào trên.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức $\text{E}=\frac{\mathrm{U}}{\text{ d}}$ ta tính được cường độ điện trường trong màng tế bào bằng: $\mathrm{E}=\frac{0,07}{8{.10}^{-9}}=8{,75.10}^6\text{ V}/\text{m}$

Ví dụ 2. Một ion âm có điện tích $-3,2\cdot {10}^{-19}\text{C}$ đi vào trong màng tế bào ở câu 7. Hãy xác định xem ion âm sẽ bị đẩy ra khỏi tế bào hay đẩy vào trong tế bào và lực điện tác dụng lên ion âm bằng bao nhiêu.

Hướng dẫn giải

Điện trường trong màng tế bào sẽ hướng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng: $\mathrm{F}=\mathrm{qE}=3,2\cdot {10}^{-19}\cdot 8,75\cdot {10}^6=28\cdot {10}^{-13}\text{ N. }$

Ví dụ 3. Cho hai tấm kim loại phẳng rộng, đặt nằm ngang, song song với nhau và cách nhau $\text{d}=5\text{ cm}$. Hiệu điện thế giữa hai tấm đó bằng $500\text{ V}$.

a) Tính cường độ điện trường trong khoảng giữa hai bản phẳng.

b) Khi một electron bật ra khỏi bản nhiễm điện âm và đi vào khoảng giữa hai bản phẳng với tốc độ ban đầu ${\text{v}}_0\approx 0$, hãy tính động năng của electron trước khi va chạm với bản nhiễm điện dương.

Hướng dẫn giải

a) Điện trường ở giữa hai tấm kim loại là điện trường đều, các đường sức song song và cách đều nhau và có cường độ điện trường bằng: $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{U}}{\mathrm{d}}=\frac{500}{0,05}=10000\text{ V}/\text{m}$

b) Động năng của electron trước khi va chạm với bản nhiễm điện dương sẽ bằng công của lực điện trường cung cấp cho electron trong dịch chuyển từ bản nhiễm điện âm sang bản nhiễm điện dương

$\mathrm{W}=\mathrm{A}=\mathrm{Fd}=\left|\mathrm{q}\right|\mathrm{Ed}=1,6\cdot {10}^{-19}\cdot {10}^4\cdot 0,05=8\cdot {10}^{-17}\text{ J. }$