Lý thuyết Xác định điện trường tại một điểm do một điện tích điểm gây ra

A. Lí thuyết và phương pháp giải

+ Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm: $\overrightarrow{\mathrm{F}}=\mathrm{q}\overrightarrow{\mathrm{E}}$

+ Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm.

• Điểm đặt: tại điểm khảo sát.

• Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.

• Chiều: Hướng ra xa q nếu q > 0; hướng về phía q nếu q < 0

• Độ lớn: $\mathrm{E}=\mathrm{k}\frac{\left|\mathrm{q}\right|}{\mathrm{\epsilon }{\text{r}}^2}$

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Một điện tích ${\mathrm{q}}_1=4\mathrm{nC}$ chịu một lực có độ lớn 3.10^-5 N và hướng về phía đông khi đặt tại một vị trí xác định trong một điện trường. Nếu thay điện tích này bằng điện tích ${\mathrm{q}}_2=-12\mathrm{nC}$ thì lực do điện trường tác dụng lên điện tích tại vị trí đó có độ lớn và hướng như thế nào?

Hướng dẫn giải

Do điện tích thay vào trái dấu với điện tích ban đầu nên lực điện do điện trường tác dụng lên điện tích mới ngược hướng với lực điện ban đầu.

Cường độ điện trường: $\mathrm{E}=\frac{{\mathrm{F}}_1}{{\mathrm{q}}_1}$

Độ lớn lực điện lúc sau: $\mathrm{F}={\mathrm{q}}_2\mathrm{E}={\mathrm{q}}_2\frac{{\mathrm{F}}_1}{{\mathrm{q}}_1}=12.\frac{3{.10}^{-5}}{4}=9{.10}^{-5}\mathrm{N}$

Ví dụ 2. Một điện tích dương 3,2.10^-5 C chịu một lực 4,8 N và hướng nằm ngang sang phải khi đặt trong một điện trường. Tìm cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích.

Hướng dẫn giải

$\mathrm{E}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{q}}=\frac{4,8}{3{,2.10}^{-5}}=1{,5.10}^5\mathrm{N}/\mathrm{C}$, hướng nằm ngang sang phải.

Ví dụ 3. Tại vị trí A có một cường độ điện trường hướng đông với độ lớn 3,8.10³ N/C. Tìm lực điện do điện trường tác dụng lên điện tích –5,0 μC đặt A.

Hướng dẫn giải

Độ lớn lực điện $\mathrm{F}=\left|\mathrm{q}\right|\mathrm{E}=\left|-5{.10}^{-6}\right|.3{,8.10}^3=0,019\mathrm{N}$, do điện tích thử âm nên lực điện có hướng tây.

Ví dụ 4. Một điện tích –2,8.10^-6 C chịu một lực điện có độ lớn 0,070 N và hướng nằm ngang sang phải. Tìm cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích.

Hướng dẫn giải

Độ lớn cường độ điện trường $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{q}}=\frac{0,070}{2{,8.10}^{-6}}=2{,5.10}^4\mathrm{N}/\mathrm{C}$, do điện tích âm nên hướng của cường độ điện trường có hướng sang trái.