Lý thuyết Mạch điện chứa nguồn điện

A. Lí thuyết và phương pháp giải

· Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch điện đó.

$\mathrm{I}=\frac{\text{E}}{\mathrm{R}+\mathrm{r}}$

· Công của nguồn điện: $\mathrm{A}=\mathrm{q}\text{E}=\text{E\hspace{0.17em}}\mathrm{It}$

· Hiệu điện thế mạch ngoài: $\mathrm{U}=\text{E}-\mathrm{Ir}$

· Độ giảm thế mạch ngoài: U = IR

· Hiện tượng đoản mạch (ngắn mạch) xảy ra khi nguồn điện được nối với mạch ngoài có điện trở không đáng kể hoặc bằng 0. Nguyên nhân do việc chập mạch điện làm cho điện trở mạch ngoài bằng 0, khi đó cực âm của nguồn nối trực tiếp với cực dương của nguồn mà không qua thiết bị điện.

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Mắc hai đầu điện trở $3\text{Ω}$ vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là $\text{E}=6,0 \mathrm{V}$ và $\mathrm{r}=1\text{Ω}$.

a) Tính cường độ dòng điện trong mạch.

b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở.

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng: $\mathrm{I}=\frac{\text{E}}{\mathrm{R}+\mathrm{r}}=\frac{6}{3+1}=1,5 \mathrm{A}$.

b) Áp dụng: $\mathrm{U}=\mathrm{RI}=3.1,5=4,5\text{ V}$.

Ví dụ 2: Mắc hai đầu điện trở R₁ vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là $\text{E}=8,0 \mathrm{V}$ và $\mathrm{r}=2\text{Ω}$ thì dòng điện chạy qua điện trở có cường độ 1,6 A.

a) Tính R₁.

b) Mắc thêm vào mạch một điện trở R₂ song song với R₁ thì dòng điện chạy qua R₂ có cường độ $\frac{2}{3}\text{ A}$. Tính R₂.

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng: $\mathrm{I}=\frac{\text{E}}{{\mathrm{R}}_1+\mathrm{r}}=\frac{8}{{\mathrm{R}}_1+2}=1,6 \mathrm{A}\Rightarrow {\mathrm{R}}_1=3\mathrm{\Omega }$.

b) R₂ song song với R₁ nên: ${\mathrm{R}}_1{\mathrm{I}}_1={\mathrm{R}}_2{\mathrm{I}}_2\Rightarrow 3{\mathrm{I}}_1=\frac{2}{3}{\mathrm{R}}_2\Rightarrow {\mathrm{I}}_1=\frac{2}{9}{\mathrm{R}}_2$

và $\mathrm{I}={\mathrm{I}}_1+{\mathrm{I}}_2=\frac{2{\mathrm{R}}_2}{9}+\frac{2}{3}=\frac{8}{2+\frac{3{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_2+3}}\Rightarrow {\mathrm{R}}_2=6\text{Ω}$.

Ví dụ 3. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó: $\text{E}=1,2 \mathrm{V},$ $\mathrm{r}=0,5\mathrm{\Omega },$ ${\mathrm{R}}_1={\mathrm{R}}_3=2\mathrm{\Omega }$ ${\mathrm{R}}_2={\mathrm{R}}_4=4\text{Ω}$. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.

Hướng dẫn giải

- Điện trở đoạn MN là: ${\mathrm{R}}_{\mathrm{MN}}=\frac{({\mathrm{R}}_1+{\mathrm{R}}_2).{\mathrm{R}}_3}{{\mathrm{R}}_1+{\mathrm{R}}_2+{\mathrm{R}}_3}=1,5\text{Ω}$.

- Dòng điện qua mạch chính: $\mathrm{I}=\frac{\text{E}}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{MN}}+{\mathrm{R}}_4+\mathrm{r}}=0,2 \mathrm{A}$.

- Hiệu điện thế giữa M, N: ${\mathrm{U}}_{\mathrm{MN}}={\text{IR}}_{\mathrm{MN}}=0,3\text{ V}$.

- Cường độ dòng điện qua R₂: ${\mathrm{I}}_2=\frac{{\mathrm{U}}_{\mathrm{MN}}}{{\mathrm{R}}_1+{\mathrm{R}}_2}=0,05\text{ A}$.

- Hiệu điện thế giữa A, N: ${\mathrm{U}}_{\mathrm{AN}}={\mathrm{U}}_{{\mathrm{R}}_2}={\mathrm{I}}_2{\mathrm{R}}_2=0,2\text{ V}$.

- Hiệu điện thế giữa N và B: ${\mathrm{U}}_{\mathrm{NB}}={\mathrm{IR}}_4=0,8\text{ V}$.

- Hiệu điện thế giữa A và B: ${\mathrm{U}}_{\mathrm{AB}}={\mathrm{U}}_{\mathrm{AN}}+{\mathrm{U}}_{\mathrm{NB}}=1\text{ V}$.