Lý thuyết Cường độ sóng và năng lượng sóng

A. Lí thuyết và phương pháp giải

- Tại một vị trí trên phương truyền sóng, độ mạnh yếu của sóng được định nghĩa bởi đại lượng cường độ sóng.

- Cường độ sóng I là năng lượng sóng truyền qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian.

$\mathrm{I}=\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{S}.\mathrm{\Delta t}}=\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{S}}$

Trong đó $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{\Delta t}}$ là công suất của sóng (W)

S là diện tích mà năng lượng sóng truyền qua trong một khoảng thời gian Δt (m²). Với sóng cầu thì S = 4πR²

E là năng lượng sóng (J)

- Đơn vị cường độ sóng: W/m²

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Xét tại vị trí M cách nguồn âm điểm (nguồn phát sóng âm trong môi trường đồng chất, đẳng hướng) một khoảng 200 m, cường độ âm đo được bằng 6,0.10^-5 W/m².

a) Tính công suất của nguồn âm này.

b) Cho biết công suất được thu nhận ở bề mặt một micro đặt tại vị trí M là 4,50.10^-9 W. Tính diện tích bề mặt của micro này.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\text{P}=\mathrm{I}\cdot 4{\mathrm{\pi r}}^2=6,0\cdot {10}^{-5}\cdot 4\mathrm{\pi }\cdot {\left(200\right)}^2\approx 30,2 \mathrm{W}$.

b) Diện tích bề mặt của micro: $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{P}\text{'}}{\mathrm{I}}=\frac{4,50\cdot {10}^{-9}}{6,00\cdot {10}^{-5}}=0,75 {\mathrm{cm}}^2$.

Ví dụ 2: Một còi báo động phát sóng âm trong một môi trường đẳng hướng. Tại vị trí cách còi một khoảng bằng 75,0 m, cường độ âm đo được bằng 0,010 W/m². Ở khoảng cách 15,0 m, cường độ âm bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{{\mathrm{I}}_1}{{\mathrm{I}}_2}=\frac{\mathrm{P}}{4{\mathrm{\pi r}}_1^2}\frac{4{\mathrm{\pi r}}_2^2}{\mathrm{P}}=\frac{{\mathrm{r}}_2^2}{{\mathrm{r}}_1^2}$.

Suy ra: ${\mathrm{I}}_2={\mathrm{I}}_1\frac{{\mathrm{r}}_1^2}{{\mathrm{r}}_2^2}=0,010\cdot {\left(\frac{75,0}{15,0}\right)}^2=0,25{\text{ W/m}}^{\text{2}}$.