Lý thuyết Xác định điện thế, hiệu điện thế

A. Lí thuyết và phương pháp giải

+ Điện thế tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho điện trường tại điểm đó về thế năng, được xác định bằng công dịch chuyển một đơn vị điện tích dương từ vô cực về điểm đó.

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}$

+ Hiệu điện thế U_MN là giá trị của hiệu giữa điện thế tại M và điện thế tại N:

U_MN = V_M – V_N.

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Một đám mây dông bị phân thành hai tầng, tầng trên mang điện dương cách xa tầng dưới mang điện âm. Đo bằng thực nghiệm, người ta thấy điện trường trong khoảng giữa hai tầng của đám mây dông đó gần đều, hướng từ trên xuống dưới với $\text{E}=830\text{ V}/\text{m}$, khoảng cách giữa hai tầng là 0,7 km, điện tích của tầng phía trên ước tính được bằng ${\mathrm{Q}}_1=1,24\text{C}$. Coi điện thế của tầng mây phía dưới là ${\mathrm{V}}_1$.

a) Hãy tính điện thế của tầng mây phía trên.

b) Ước tính thế năng điện của tầng mây phía trên.

Hướng dẫn giải

a) Vận dụng mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế ${\mathrm{E}}_{\mathrm{M}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{M}}-{\mathrm{V}}_{\mathrm{N}}}{\overline{\mathrm{MN}}}$, với M là điểm ở tầng mây phía dưới, N là điểm ở tầng mây phía trên, $\overline{\text{MN}}$ được tính ngược chiều đường sức điện nên có giá trị âm, ta tính được điện thế của tầng mây phía trên: ${\mathrm{V}}_{\mathrm{N}}={\mathrm{V}}_2={\mathrm{V}}_1-\mathrm{Eh}={\mathrm{V}}_1+581000\left(\mathrm{V}\right)$

b) Vận dụng mối liên hệ giữa thế năng điện và điện thế ${\mathrm{W}}_{\mathrm{M}}=\mathrm{Vq}$. Ta tính được thế năng điện của tầng mây phía trên: ${\text{W}}_2=\left({\text{V}}_1+581000\right)\cdot 1,24\left(\text{ J}\right)$

Ví dụ 2. Tiếp tục đo bằng thực nghiệm tầng mây phía dưới của đám mây dông ở bài 20.7, người ta thấy nó nằm cách mặt đất khoảng 6450 m. Trong khoảng không gian nằm giữa mặt đất và tầng dưới đám mây có điện trường đều hướng thẳng đứng từ dưới lên trên với $\text{E}=250\text{ V}/\text{m}$. Điện tích của tầng dưới đám mây ước tính được là ${\mathrm{Q}}_2=-2,03\text{C}$.

a) Chọn mốc điện thế là mặt đất, hãy ước tính điện thế của tầng phía dưới đám mây dông trên.

b) Tính thế năng điện của tầng dưới đám mây dông đó.

Hướng dẫn giải

a) Với chú ý điện trường hướng từ dưới lên trên Hình 20.1G, $\overline{\text{MN}}$ được tính ngược chiều đường sức điện nên có giá trị âm, điểm M là điểm ở tầng thấp đám mây, điểm N là điểm trên mặt đất trong công thức ${\mathrm{E}}_{\mathrm{M}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{M}}-{\mathrm{V}}_{\mathrm{N}}}{\overline{\mathrm{MN}}}$. Ta có điện thế của tầng thấp đám mây là: ${\mathrm{V}}_{\mathrm{M}} ={\mathrm{V}}_{\mathrm{N}}+{\mathrm{E}}_{\mathrm{M}}\overline{\mathrm{MN}} =0+250.\left(-6450\right)=-1612500\text{ V}$

b) Thế năng điện của tầng dưới đám mây dông là:

${\text{W}}_{\text{M}}=\text{Vq}=-1612500\cdot \left(-2,03\right)=3273375\text{ J}$