Lý thuyết Công suất điện

A. Lí thuyết và phương pháp giải

· Công suất tiêu thụ năng lượng điện (gọi tắt là công suất điện) của một đoạn mạch là năng lượng điện mà mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian:

$\text{P}=\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{t}}=\mathrm{UI}$

Đơn vị của công suất điện là oát, kí hiệu là W.

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Một trường học có 20 phòng học, tính trung bình mỗi phòng học sử dụng điện trong 10 giờ mỗi ngày với một công suất điện tiêu thụ 500 W.

a) Tính công suất điện tiêu thụ trung bình của trường học trên.

b) Tính năng lượng điện tiêu thụ của trường học trên 30 ngày.

c) Tính tiền điện của trường học trên phải trả trong 30 ngày với giá điện 2000 đ/kW.h.

d) Nếu tại các phòng học của trường học trên, các bạn học sinh đều có ý thức tiết kiệm điện bằng cách tắt các thiết bị điện khi không sử dụng. Thời gian dùng các thiết bị điện ở mỗi phòng học chỉ còn 8 giờ mỗi ngày. Em hãy tính tiền điện mà trường học trên đã tiết kiệm được trong một năm học (9 tháng, mỗi tháng 30 ngày).

Hướng dẫn giải

a) Công suất điện tiêu thụ trung bình của trường học:

$\text{P}=500.20=10000 \mathrm{W}=10 \mathrm{kW}.$

b) Năng lượng điện tiêu thụ của trường học trong 30 ngày:

$\mathrm{A}=\text{P\hspace{0.17em}}\mathrm{t}=10.30.10=3000 \mathrm{kW}.\mathrm{h}.$

c) Tiền điện của trường học phải trả trong 30 ngày:

Tổng tiền $=2000.3000=6000000$ đồng.

d) Tiền điện của trường học tiết kiệm được trong một năm học:

Tiền điện tiết kiệm $=2000.\left(10.2.30.9\right)=10800000$ đồng.

Ví dụ 2. Trên một bàn là có ghi $110\text{ V}-550\text{ W}$và trên bóng đèn dây tóc có ghi $110\text{ V}-100\text{ W}$.

a) Tính điện trở của bàn là và của bóng đèn khi chúng hoạt động bình thường.

b) Có thể mắc nối tiếp bàn là và bóng đèn này vào hiệu điện thế 220 V được không? Vì sao? (Cho rằng điện trở của bóng đèn và của bàn là không đổi).

c) Có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để chúng không bị hỏng? Tính công suất tiêu thụ của mỗi dụng cụ khi đó.

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của bàn là: ${\mathrm{R}}_1=\frac{{\mathrm{U}}_1^2}{{\text{P}}_1}=\frac{{110}^2}{550}=22\mathrm{\Omega }$.

Điện trở của bóng đèn: ${\mathrm{R}}_2=\frac{{\mathrm{U}}_2^2}{{\text{P}}_2}=\frac{{110}^2}{100}=121\mathrm{\Omega }$.

b) Điện trở tương đương của toàn mạch: $\mathrm{R}={\mathrm{R}}_1+{\mathrm{R}}_2=22+121=143\text{Ω. }$

Cường độ dòng điện trong mạch: $\mathrm{I}=\frac{\mathrm{U}}{\mathrm{R}}=\frac{220}{143}\approx 1,54\text{ A}$.

Hiệu điện thế giữa hai đầu bàn là: ${\mathrm{U}}_1^{\text{'}}={\text{IR}}_1=1,54.22=33,88\text{ V}$.

Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn: ${\mathrm{U}}_2^{\text{'}}={\mathrm{I}}_2=1,54.121=186\text{ V}$.

Nhận xét: ${\mathrm{U}}_2^{\text{'}}>{\mathrm{U}}_2$ nên nếu mắc như thế bóng đèn sẽ bị cháy.

c) Cường độ dòng điện định mức của bàn là và của bóng đèn là:

${\mathrm{I}}_1=\frac{{\text{P}}_1}{{\mathrm{U}}_1}=\frac{550}{110}=5 \mathrm{A};{\mathrm{I}}_2=\frac{{\text{P}}_2}{{\mathrm{U}}_2}=\frac{100}{110}\approx 0,91 \mathrm{A}.$

Khi mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào mạch điện, để chúng không bị hỏng thì dòng điện lớn nhất trong mạch có cường độ là ${\mathrm{I}}^{\text{'}}=0,91\mathrm{A}$.

Hiệu điện thế lớn nhất trong trường hợp này: ${\mathrm{U}}^{\text{'}}={\mathrm{I}}^{\text{'}}\left({\mathrm{R}}_1+{\mathrm{R}}_2\right)=0,91.143=130,13\text{ V. }$

Công suất tiêu thụ trên bàn là: ${\mathrm{P}}_1\text{'}=\mathrm{I}{\text{'}}^2.{\mathrm{R}}_1=0{,91}^2.22\approx 18,22 \mathrm{W}.$

Công suất tiêu thụ trên bóng đèn: ${\mathrm{P}}_2\text{'}=\mathrm{I}{\text{'}}^2.{\mathrm{R}}_2=0{,91}^2.121\approx 100 \mathrm{W}.$