Lý thuyết Xác định các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Phương trình dao động điều hòa:  $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

- Li độ (x): là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t.

- Biên độ (A): là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng.

- Chu kì (T): là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần, đơn vị giây (s).

- Tần số (f): là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây, đơn vị Héc (Hz).

- Tần số góc ($\omega$): $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f$ , đơn vị (rad/s), trong đó $f=\frac{1}{T}$ .

- Pha ban đầu ($\phi$): cho biết vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm bắt đầu quan sát vật dao động $\left(t=0\right)$. Đơn vị rad.

- Pha của dao động $\left(\omega t+\phi \right)$: cho biết vị trí và chiều chuyển động của vật ở thời điểm t.

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Cho đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ. Thông tin nào dưới đây là đúng?

A. Biên độ của dao động là 10 cm.     

B. Tần số của dao động là 10 Hz.

C. Chu kì của dao động là 10 s.           

D. Tần số góc của dao động là 0,1 rad/s.

Hướng dẫn giải

Nhìn vào đồ thị có thể xác định được:

- Biên độ A = 5 cm

- Chu kì T = 10 s hay tần số f = 0,1 Hz

- Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{10}=\mathrm{0,2}\pi \left(rad/s\right)$. Chọn C

Ví dụ 2. Âm thoa y tế như trong hình, được sử dụng để phát hiện triệu chứng giảm sự nhạy cảm với các rung động – một biểu hiện của chứng rối loạn thần kinh. Âm thoa này có tần số 128 Hz. Chu kì dao động của âm thoa là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Chu kì: $T=\frac{1}{f}=\mathrm{7,81}\cdot {10}^{-3} \text{s}$

Hướng dẫn giải

Biên độ A = 10 cm

Chu kì T = 120 ms

Tần số $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{{120.10}^{-3}}={12.10}^{4}Hz$