Lý thuyết Đồ thị hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

* Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có dạng y = ax:

• Với x = 0 thì y = 0 . a = 0. Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0).

• Với x = 1 thì y = 1 . a = a. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; a).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A, ta được đồ thị hàm số y = ax.

* Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b:

• Với x = 0 thì y = b. Đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; b).

• Với y = 0 thì 0 = ax + b, từ đó x = $‐\frac{b}{a}$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $C\left(‐\frac{b}{a};0\right)$. Đường thẳng đi qua hai điểm B và C là đồ thị hàm số y = ax + b.

Ví dụ 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

Hướng dẫn giải:

• Với x = 0 thì y = 0, đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0).

• Với x = 1 thì y = 2, đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2).

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x.

Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1.

Hướng dẫn giải:

• Với x = 0 thì y = 1, đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1).

• Với y = 0 thì x = $‐\frac{1}{3}$, đồ thị hàm số đi qua điểm $B\left(‐\frac{1}{3};0\right)$.

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = 3x + 1.