Lý thuyết Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác
Sử dụng định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Trong hình vẽ trên: ∆ABC có MN // BC, M ∈ AB, N ∈ AC, khi đó ∆AMN ᔕ ∆ABC.
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Viết tên các cặp góc bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC, do MN // BC nên ΔAMN ᔕ ΔABC.
Suy ra
Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD (AD // BC). Gọi I là giao điểm của AB và DC. Chứng minh ΔIAD ᔕ ΔIBC.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác IBC, do AD // BC nên ΔIAD ᔕ ΔIBC.