Lý thuyết Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng

Để xác định các hệ số của hàm số bậc nhất, ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1: Viết hàm số dưới dạng chung với các hệ số.

Bước 2: Thay các giá trị x, y đã cho ở đề bài vào dạng chung của hàm số để thu được các phương trình (hệ phương trình) tương ứng.

Bước 3: Giải phương trình (hệ phương trình) đã lập được ở trên.

Ví dụ 1. Trong hai hàm số y = 3x + 1 và y = 0x + 3, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Trong hai hàm số đã cho, chỉ có hàm số y = 3x + 1 là hàm số bậc nhất vì thỏa mãn cả hai điều kiện là dạng hàm số y = ax + b và a ≠ 0.

Hàm số y = 0x + 3 có dạng y = ax + b nhưng với a = 0 nên không phải hàm số bậc nhất.

Ví dụ 2. Cho hàm số y = 3x + b. Tại x = 3 thì y = 5. Tìm giá trị của b.

Hướng dẫn giải:

Tại x = 3 thì y = 5 nên ta có

5 = 3 . 5 + b hay b = 5 – 3 . 5 = ‒10.

Vậy b = ‒10.