Lý thuyết Hai phân thức bằng nhau
Lý thuyết Hai phân thức bằng nhau
Để xác định hai phân thức bằng nhau, ta thực hiện như sau:
Bước 1: Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức khác và nhận được hai biểu thức mới.
Bước 2: Sử dụng định nghĩa hoặc tính chất cơ bản của phân thức đại số.
• Sử dụng định nghĩa: nếu A.D = B.C;
• Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
+) (M là một đa thức khác 0);
+) (N là một nhân tử chung).
Ví dụ 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh ?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
(x3 + 64)(x – 3) = (x + 4)(x2 – 4x + 16)(x – 3);
(3 – x)(x2 – 5x + 16)( – x – 4) = – (x + 4)(x2 – 4x + 16)(3 – x)
= (x + 4)(x2 – 4x + 16)(x – 3).
Ta có: (x3 + 64)(x – 3) = (3 – x)(x2 – 5x + 16)(–x – 4).
Do đó (đpcm).