Lý thuyết Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ có tình huống thực tế

Để tính xác suất thực nghiệm của biến cố E, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định số lần thực hiện hành động, thực nghiệm hay số lần theo dõi, quan sát hiện tượng, kí hiệu là n.

Bước 2: Xác định số lần xuất hiện biến cố E trong quá trình hành động, thực nghiệm hay  theo dõi, quan sát đó, kí hiệu là k.

Bước 3: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc số lần theo dõi hiện tượng, tức là tính tỉ số $\frac{k}{n}$ .

Ví dụ 1. Một cửa hàng tạp hóa bán 5 loại nước giải khát: Coca, Pepsi, 7 up, Sting và Tea+. Tháng vừa qua cửa hàng bán được tổng cộng 203 chai. Bảng thống kê ghi lại số chai của mỗi loại nước như sau:

Tính xác suất thực nghiệm tiêu thụ mỗi loại nước của cửa hàng trong tháng.

Hướng dẫn giải:

Trong 203 chai nước đã bán, có 72 chai Coca, 57 chai Pepsi, 25 chai 7 up, 19 chai Sting và 30 chai Tea+.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai Coca bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{72}{203}$ .

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai Pepsi bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{57}{203}$ .

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai 7 up bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{25}{203}$ .

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai Sting bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{19}{203}$ .

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai Tea+ bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{30}{203}$ .

Ví dụ 2. Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong tháng vừa qua ở bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

E: “Điện thoại được bán ra trong tháng vừa qua ở cửa hàng”;

F: “Điều hòa được bán ra trong tháng vừa qua ở cửa hàng”.

Hướng dẫn giải:

Tổng số mặt hàng cửa hàng bán được trong tháng vừa qua là:

12 + 8 + 22 + 19 + 9 + 6 + 8 = 84 (chiếc).

Trong đó có 22 điện thoại và 6 điều hòa.

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{22}{84}=\frac{11}{42}$ .

Xác suất thực nghiệm của biến cố F là $\frac{6}{84}=\frac{1}{14}$ .