Lý thuyết Tính giá trị của phân thức

1 100 lượt xem

Bài trước

Bài sau

- Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định (nếu đề bài chưa cho điều kiện)

- Vận dụng các tính chất của phân thức để rút gọn phân thức.

- Đối chiếu giá trị đề bài yêu cầu với điều kiện và thay số vào phân thức.

Ví dụ 1. Tính giá trị của phân thức $\frac{x (x + 3) - (x + 1) (x + 1)}{x (x^{2} - 1)}$ tại x = 3.

Hướng dẫn giải:

ĐKXĐ: x( $x^{2}$ – 1) ≠ 0 suy ra x ≠ 0 và $x^{2}$ – 1 ≠ 0 nên x ≠ 0 và x ≠ ±1.

Ta có:

$\frac{x (x + 3) - (x + 1) (x + 1)}{x (x^{2} - 1)} = \frac{x^{2} + 3 x - (x^{2} + 1)}{x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{x^{2} + 3 x - (x^{2} + 2 x + 1)}{x (x - 1) (x + 1)} = \frac{x^{2} + 3 x - x^{2} - 2 x - 1}{x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{x - 1}{x (x - 1) (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$ .

Với x = 3 (TMĐK) ta có: $\frac{1}{3 (3 + 1)} = \frac{1}{12}$ .

Vậy tại x = 3 thì phân thức $\frac{x (x + 3) - (x + 1) (x + 1)}{x (x^{2} - 1)}$ có giá trị bằng $\frac{1}{12}$ .

1 100 lượt xem

Bài trước

Bài sau