Lý thuyết Tính giá trị của phân thức
Lý thuyết Tính giá trị của phân thức
- Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định (nếu đề bài chưa cho điều kiện)
- Vận dụng các tính chất của phân thức để rút gọn phân thức.
- Đối chiếu giá trị đề bài yêu cầu với điều kiện và thay số vào phân thức.
Ví dụ 1. Tính giá trị của phân thức x(x+3)-(x+1)(x+1)x(x2-1) tại x = 3.
Hướng dẫn giải:
ĐKXĐ: x(x2 – 1) ≠ 0 suy ra x ≠ 0 và x2 – 1 ≠ 0 nên x ≠ 0 và x ≠ ±1.
Ta có:
x(x+3)-(x+1)(x+1)x(x2-1)=x2+3x-(x2+1)x(x-1)(x+1)
=x2+3x-(x2+2x+1)x(x-1)(x+1)=x2+3x-x2-2x-1x(x-1)(x+1)
=x-1x(x-1)(x+1)=1x(x+1).
Với x = 3 (TMĐK) ta có: 13(3+1)=112.
Vậy tại x = 3 thì phân thức x(x+3)-(x+1)(x+1)x(x2-1) có giá trị bằng 112.