Lý thuyết Ước lượng xác suất của một biến cố bằng xác suất thực nghiệm

Để ước lượng xác suất của biến cố E bằng xác suất thực nghiệm, ta làm như sau:

Bước 1: Xác định số lần thực hiện hành động, thực nghiệm hay số lần theo dõi, quan sát hiện tượng, kí hiệu là n.

Bước 2: Xác định số lần xuất hiện biến cố E trong quá trình hành động, thực nghiệm hay  theo dõi, quan sát đó, kí hiệu là k.

Bước 3: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng công thức $\frac{k}{n}$ .

Bước 4: Kết luận xác suất của biến cố E được ước lượng là $P\left(E\right)\approx \frac{k}{n}$ .

Ví dụ 1. Kiểm tra ngẫu nhiên 200 linh kiện điện tử do nhà máy X sản xuất thì có 2 linh kiện bị lỗi. Hãy ước lượng xác suất của biến cố E: “Một linh kiện điện tử của nhà máy X sản xuất bị lỗi” (biểu diễn bằng phần trăm).

Hướng dẫn giải:

Trong 200 lần kiểm tra, biến cố E xảy ra 2 lần.

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{2}{200}=1\%$ .

Vậy xác suất của biến cố E được ước lượng là 1%.

Ví dụ 2. Tính đến ngày 23-04-2021, toàn thế giới có 145 291 394 người mắc Covid-19, trong đó có 3 083 656 người tử vong. Hãy ước lượng xác suất người nhiễm Covid-19 tử vong (biểu diễn bằng phần trăm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải:

Theo dõi 145 291 394 người mắc Covid-19 và thống kê có 3 083 656 người tử vong.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Người nhiễm Covid-19 tử vong” là:

$\frac{3 083 656}{145 291 394}\approx 2,12\%$.

Vậy xác suất người nhiễm Covid-19 tử vong được ước lượng là 2,12%.