Lý thuyết Bài tập liên qua đến a bình phương, a lập phương
Áp dụng công thức bình phương, lập phương của một số tự nhiên để giải bài toán.
a.a = a2 là a bình phương hay bình phương của a.
a.a.a = a3 là a lập phương hay lập phương của a.
Một số công thức tính thể tích, diện tích liên quan đến bình phương và lập phương:
+ Diện tích hình vuông cạnh a là a2
+ Diện tích xung quanh hình lập phương cạnh a là a2.4
+ Diện tích toàn phần hình lập phương cạnh a là a2.6
+ Thể tích hình lập phương cạnh a là a3.
Ví dụ 1.
a) Viết số 49 dưới dạng bình phương của một số tự nhiên.
b) Viết số 8 dưới dạng lập phương của một số tự nhiên.
Hướng dẫn giải:
a) 49 = 7.7 = 72
b) 8 = 2.2.2 = 23
Ví dụ 2. Tính thể tích hình lập phương có cạnh 7 cm.
Hướng dẫn giải:
Thể tích hình lập phương cạnh 7 cm là: 73 = 7.7.7 = 343 (cm3)
Vậy thể tích là 343 cm3
Ví dụ 3. Tổng sau có thể viết dưới dạng bình phương của một số hay không?
32 + 42
Hướng dẫn giải:
32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5.5 = 52
Vậy tổng có thể viết dưới dạng bình phương của một số.