Lý thuyết Nhận biết các số chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9

*Số chia hết cho 2:

Để nhận biết một số có chia hết cho 2 hay không ta xét chữ số tận cùng của số đó. Nếu số đó có tận cùng là 0; 2; 4; 6 hoặc 8 thì nó chia hết cho 2, nếu không thì nó không chia hết cho 2. Hay ta xem số đó là số chẵn hay không, nếu số đó là số chẵn thì chia hết cho 2, ngược lại thì không chia hết cho 2.

*Số chia hết cho 5:

Để nhận biết một số có chia hết cho 5 hay không ta xét chữ số tận cùng của số đó. Nếu số đó có tận cùng là 0 hoặc 5 thì nó chia hết cho 5, nếu không thì nó không chia hết cho 5.

*Số chia hết cho 3:

Để nhận biết một số có chia hết cho 3 hay không ta làm như sau:

Bước 1: Cộng tất cả các chữ số trong số đó lại với nhau.

Bước 2: Nếu tổng đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3, nếu không thì nó không chia hết cho 9.

*Số chia hết cho 9:

Để nhận biết một số có chia hết cho 9 hay không ta làm như sau:

Bước 1: Cộng tất cả các chữ số trong số đó lại với nhau.

Bước 2: Nếu tổng đó chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9, nếu không thì nó không chia hết cho 9.

Ví dụ 1. Cho các số sau: 13; 20; 15; 18; 22; 29. Hãy cho biết trong các số trên số nào chia hết cho 2?

Hướng dẫn giải:

Trong các số trên có các số chẵn là: 20; 18; 22. Vậy các số chia hết cho 2 là: 20; 18; 22.

Ví dụ 2. Cho các số sau: 17; 25; 32; 37; 40; 43. Hãy cho biết trong các số trên số nào chia hết cho 5?

Hướng dẫn giải:

Trong các số trên có các số 25; 40 là có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên các số chia hết cho 5 là: 25;40.

Ví dụ 3. Không thực hiện phép chia, hãy cho biết 17 203 có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn giải:

Số 17 203 có tổng các chữ số bằng: 1 + 7 + 2 + 0 + 3 = 13 mà 13 không chia hết cho 3 nên 17 203 không chia hết cho 3.

Ví dụ 4. Cho các số sau: 81; 205; 12 495; 345 789; có bao nhiêu số chia hết cho 9 trong các số trên?

Hướng dẫn giải:

Số 81 có tổng các chữ số bằng: 8 + 1 = 9 mà 9 chia hết cho 9 nên 81 chia hết cho 9.

Số 205 có tổng các chữ số bằng: 2 + 0 + 5 = 7 mà 7 không chia hết cho 9 nên 105 không chia hết cho 9.

Số 12 495 có tổng các chữ số bằng: 1 + 2 + 4 + 9 + 5 = 21 mà 21 không chia hết cho 9 nên 12495 không chia hết cho 9.

Số 345 789 có tổng các chữ số bằng: 3 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 = 36 mà 36 chia hết cho 9 nên

345 789 chia hết cho 9.

Vậy trong các số trên có 2 số chia hết cho 9.