Lý thuyết Tính độ dài đoạn thẳng

Để tính độ dài của một đoạn thẳng ta thường làm như sau:

– Bước 1: Chỉ ra một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

– Bước 2: Sử dụng nhận xét “Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB”.

Chú ý: Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta cần chứng minh một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Ví dụ 1. Cho M nằm giữa hai điểm A và B. Biết AM = 3 cm ; AB = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

Hướng dẫn giải:

Vì M là điểm nằm giữa hai điểm A và B nên ta có AM + MB = AB

Hay 3 + MB = 8 suy ra MB = 8 – 3 = 5 (cm)

Ví dụ 2. Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho
AM =  MB + 2. Tính độ dài các đoạn thẳng AM; MB.

Hướng dẫn giải:

Vì M nằm giữa hai điểm A và B nên AM + MB = AB hay AM + MB = 10 (1)

Mà AM = MB + 2 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: MB + 2 + MB = 10 suy ra 2MB + 2 = 10

Suy ra $MB=\frac{10-2}{2}=4 \left(cm\right)$

Có AM = MB + 2 = 4 + 2 = 6 (cm)