Lý thuyết Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước
Viết hai vế của đẳng thức thành hai lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. Sau đó sử dụng tính chất:
Với , a ≠ 0, a ≠ 1
+ Nếu am = an thì m = n
+ Nếu am = bm thì a = b
+ Nếu am < an < ap thì m < n < p.
Đặc biệt : a0 = 1; a1 = a; 1m = 1.
Vận dụng các công thức nhân chia lũy thừa để đưa về cùng cơ số hoặc số mũ:
Hướng dẫn giải:
3n = 9
3n = 32
n = 2
Vậy n = 2
Ví dụ 2. Tìm số tự nhiên n biết: n2 = 4
Hướng dẫn giải:
n2 = 4
n2 = 22
n = 2
Vậy n = 2
Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn: 52019 < 5m < 52021
Hướng dẫn giải:
52019 < 5m < 52021
Nên 2019 < m < 2021
Mà nên m = 2020