Lý thuyết Dạng toán hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau

- Xét xem hai đường thẳng có đúng một điểm chung thì hai đường thẳng đó cắt nhau.

- Xét xem hai đường thẳng không điểm chung thì hai đường thẳng đó song song.

- Xét xem hai đường thẳng nằm “chồng khít” lên nhau thì hai đường thẳng đó trùng nhau.

- Khi nói hai đường thẳng mà không nói gì thêm thì đó là hai đường thẳng phân biệt (tức là không trùng nhau).

Ví dụ 1. Cho hình vẽ sau:

a) Kể tên các cặp đường thẳng song song. Sử dụng kí hiệu // để viết.

b) Kể tên các cặp đường thẳng cắt nhau.

Hướng dẫn giải:

a) Các cặp đường thẳng không có điểm chung là: a và b, a và c, b và c, x và y nên các cặp đường thẳng song song là: a // b, a // c, b // c, x // y.d

b) Các cặp đường thẳng có một điểm chung là: a và x, a và y, b và x, b và y, c và x, c và y nên các cặp đường thẳng cắt nhau là: a và x, a và y, b và x, b và y, c và x, c và y.

Ví dụ 2. Điền vào chỗ trống:

a) Đường thẳng x và đường thẳng y là hai đường thẳng …

b) Đường thẳng a và đường thẳng b là hai đường thẳng …

c) Đường thẳng x và đường thẳng a là hai đường thẳng …

d) Đường thẳng a và đường thẳng MO là hai đường thẳng …

Hướng dẫn giải:

 a) Vì hai đường thẳng x và y không có điểm chung nên đường thẳng x và đường thẳng y là hai đường thẳng song song.

b) Vì hai đường thẳng a và b có một điểm chung là điểm M nên đường thẳng a và đường thẳng b là hai đường thẳng cắt nhau.

c) Vì hai đường thẳng x và a có một điểm chung là điểm M nên đường thẳng x và đường thẳng a là hai đường thẳng cắt nhau.

d) Đường thẳng a và đường thẳng MO nằm “chồng khít” lên nhau nên đường thẳng a và đường thẳng MO là hai đường thẳng trùng nhau.