Lý thuyết Xác định sự tăng giảm giá trị của một số khi thêm một chữ số vào số đó
Để tìm một số tự nhiên khi có sự thay đổi các chữ số của nó hoặc khi ta viết thêm các chữ số vào số đó, ta thường làm theo các bước sau
- Bước 1. Viết số đã cho dưới dạng tổng quát.
- Bước 2. Tách số mới theo số cũ rồi nhận xét sự thay đổi.
- Bước 3: Đưa ra kết luận mà đề bài yêu cầu.
Ví dụ 1. Một số tự nhiên có ba chữ số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta thêm chữ số 4 vào đằng trước số đó.
Hướng dẫn giải:
Số tự nhiên có ba chữ số có dạng với
Viết thêm chữ số 4 vào đằng trước ta được số có dạng:
Mà
Vậy nếu thêm chữ số 4 vào đằng trước số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng 4000 đơn vị.
Ví dụ 2. Một số tự nhiên thay đổi như thế nào nếu xóa đi chữ số 8 ở hàng đơn vị.
Hướng dẫn giải:
Số tự nhiên có chữ số 8 ở hàng đơn vị có dạng:
Nếu xóa đi chữ số 8 ở hàng đơn vị ta được số là:
Mà ta có:
Vậy số mới bằng số cũ trừ đi 8 đơn vị sau đó giảm đi 10 lần.
Ví dụ 3. Một số tự nhiên thay đổi như thế nào nếu thêm 2 chữ số 0 vào tận cùng bên phải số đó.
Hướng dẫn giải:
Số tự nhiên ban đầu có dạng: với a ≠ 0.
Nếu thêm 2 chữ số 0 vào tận cùng bên phải số đó ta được số mới là:
Mà ta có:
Vậy số ban đầu tăng 100 lần.