Lý thuyết Mô tả một tập hợp cho trước
Ta thường dùng hai cách mô tả tập hợp sau:
Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp:
- Các phần tử của tập hợp của tập hợp được viết trong dấu {}, cách nhau bởi dấu “;”.
- Mỗi phần tử được liệt kê một lần.
- Thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2. Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
- Gọi x là phần tử của tập hợp.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử.
- Viết tập hợp đã cho.
Ví dụ 1. Hệ Mặt Trời gồm có Mặt trời ở trung tâm và 8 hành tinh quay quanh như hình vẽ. Gọi D là tập hợp các hành tinh của Hệ Mặt Trời. Hãy viết tập hợp D bằng hai cách.
Hướng dẫn giải:
Với tập hợp D gồm các phần tử là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Thiên Vương, Hải Vương.
Theo cách liệt kê, ta viết: D = {Sao Thủy; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hỏa; Sao Mộc; Sao Thổ; sao Thiên Vương; sao Hải Vương}.
Ta thấy các phần tử của tập hợp D là các hành tinh của hệ mặt trời.
Khi đó, theo cách chỉ ra đặc trưng tập hợp D được viết là:
D = {x | x là một trong các hành tinh của Hệ Mặt Trời}.
Ví dụ 2. Viết tập hợp T gồm các số tự nhiên không lớn hơn 7 bằng hai cách.
Hướng dẫn giải:
Với tập hợp T gồm các số tự nhiên không lớn hơn 7 sẽ có các phần thử là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Theo cách liệt kê, ta viết: T = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: T = {x | x ; x 7}
Ví dụ 3. Viết tập hợp X các số tự nhiên chẵn không vượt quá 8 bằng 2 cách.
Hướng dẫn giải:
Không vượt quá 8 thì có thể bằng hoặc nhỏ hơn 8.
Các số tự nhiên chẵn không vượt quá 8 là: 0; 2; 4; 6; 8.
Theo cách liệt kê, ta viết: X = {0; 2; 4; 6; 8}
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: X = {x | x ; ; }.