Lý thuyết So sánh giá trị của hai biểu thức số

1 112 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Để so sánh giá trị của hai biểu thức số, ta làm như sau:

- Bước 1. Tính giá trị của mỗi biểu thức số.

- Bước 2. So sánh hai kết quả tìm được.

Ví dụ 1. Điền vào ô vuông các dấu thích hợp (=; <; >)

a) 3² 1 + 3 + 5

b) 4² $□$ 1² + 2² + 3²

c) 5³ $□$ 3⁵

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 3² = 9

1 + 3 + 5 = 9

Vậy $3^{2}$ =1 + 3 + 5

b) 4² = 16

1² + 2² + 3² = 1 + 4 + 9 = 14

Mà 16 > 14

Nên 4² $>$ 1² + 2² + 3²

c) Ta có: 5³ = 5.5.5 = 125

3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243

Mà 125 < 243

Nên $5^{3} <$ 3⁵

Ví dụ 2. So sánh: (1 + 2)² với 1² + 2²

Hướng dẫn giải:

Ta có: (1 + 2)² = 3² = 9

1² + 2² = 1 + 4 = 5

Mà 9 > 5

Nên (1 + 2)² > 1² + 2²

Ví dụ 3. So sánh $S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{2021}$ và P = 2²⁰²²

Hướng dẫn giải:

Ta có: $S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{2021}$

Nên: $2 S = 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + . . . + 2^{2022}$

$S = 2 S - S = (2^{2} - 2^{2}) + (2^{3} - 2^{3}) + (2^{4} - 2^{4}) + . . . + (2^{2021} - 2^{2021}) + (2^{2022} - 2)$

S = 2²⁰²² – 2

Mà: 2²⁰²² – 2 < 2²⁰²²

Vậy S < P.

1 112 lượt xem

Bài trước

Bài sau